《2019年勤学早元调模拟卷三.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2019年勤学早元调模拟卷三.doc(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、勤学早2019 元月调考数学模拟试卷(三)(解答参考时间:120 分钟,满分:120 分) 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分)1若一元二次方程 x2x2 的二次项系数为 1则 次顶系数和常数项分别是()A1,2B1,1C1,2D1,22在不透明的袋子中装有 9 个白球和 1 个红球,它们除颜色外其余都相同,从袋中随意摸出 1 个球,则下列说法中正确的是()A“摸出的球是白球”是必然事件B“摸出的球是红球”是不可能事件C“摸出的球是白球”的可能性不大D模出的球有可能是红球3抛物线 yx2 向左平移 1 个单位长度得到的抛物线的解析式为()Ay(x1)2By(x1)2
2、Cyx21Dyx214下表记录了一名篮球运动员在罚球线上罚篮的结果:投篮次数 n1001503005008001000投中次数 m5896174302484601投中频率 mn0.5800.6400.5800.6040.6050.601这名球员罚篮一次,投中的概率约是()(精确到 0.1)A0.58B0.6C0.64D0.555濮院女儿桥是典型的圆弧形石拱桥,其示意图如图,某天小松测得水面 AB 宽为 8m,桥顶 C (优弧 ACB 的中点)到水面 AB 的距离也为 8m则这座女儿桥桥拱半径长为()A4mB5mC6mD8mCOADB第5题图6已知点 P(2m,n3)与点 Q(m,1n)关于原点
3、对称,则 mn 的值是()A1B1C2D2a7已知O 的半径为 4,点 O 到直线 l 的距离为 5,则直线 l 与O 的交点的个数为()A0 个B1 个C2 个D3 个8如图点 A,B,C,D,E,F 是O 的六等分点,分别以点 B,D,F 为圆心,AF 的长为半径画弧,形成美丽的“三叶轮”图案已知O 的半径为 1,那么“三叶轮”图案的面积为()Ap 3 32B 3 32C p + 3 32D p - 3 32BACOFDE第8题图9如图,抛物线形拱门的地面宽度为 200 米,两侧距地面高 150 米处各有一个观光窗,两窗的水平距离为 100 米, 则拱门的最大高度为()A10 米B150
4、米C200 米D300 米 A100米B150米C200米D第9题图10点 A,B 的坐标分别为(2,3)和(1,3),抛物线 yax2bxc(a0)的顶点在线段 AB 上运动时,形状保持不变,且与 x 轴交于 C,D 两点(点 C 在点 D 的左侧),给出下列结论:c3;当 x3 时,y 随 x 的增大面增大;若点 D 的横坐标最大值为 5,则点 C 的横坐标最小值为5;当四边形 ACDB 为平行四边形时,a 4 其中正确的个数有()3A1 个B2 个C3 个D4 个二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分)11在英文单词“success”中,任选一个字母,这个字母为“s
5、”的概率为 12某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主于、支干、小分支的总数是 91设每个支干长出 x 个小分支,根据题意列方程为 _13如图,已知ABC 中,AB13,AC5,BC12,则ABC 的内切圆的半径长为 ACB第13题图14已知挞物线 yax2bxc(a0)与 x 轴交于 A,B 两点,若点 A 的坐标为(2,0),线段 AB 的长为 8,则抛物线的对称轴为直线 _15如图,在正八边形 ABCDEFGH 中,连接 BG则 BG 的值为BCA HB GC FD E第15题图16如图,C 为O 上一动点(不与点 B 重合),点 T 为O 上一点,且BOT
6、60,将 BC 绕点 B 逆时针旋转 90得到 BD,连接 TD,当 TD 最大时,BDT 的度数为OCTDB第16题图三、解答题(本大题共 8 小题,共 72 分)17(本题 8 分)已知 x1 是一元二次方程 x2mx2m30 的一个根,求方程的另一个根18(本题 8 分)如图,BE 是O 的直径,半径 OA弦 BC 于点 D,连接 AE,EC(1)若AEC28,直接写出AOB 的度数为 ;(2)若BEAB,CE6,求O 的半径长CDBOEA19(本题8分)在一个不透明的布袋中装有相同的三个小球,其上面分别标注数字一1,2,一3现从中任意摸出一个小球,将其上面的数字作为点A的横坐标;将球放
7、回袋中搅匀,再从中任意摸出一个小球,将其上面的数字作为点A的纵坐标(1)用列表或面树状图的方法列举出点A坐标的所有可能的结果;(2)求点A在第三象限内的概率20(本题 8 分)点 C(0,2),A(3,0),B(3,a),将线段 AB 绕点 C 顺时针旋转 90得到线段 EF,其中点 A,B 的对应点分别为点 E,F(1)当 a4 时在图中画出线段 EF,保留作图痕迹;线段 EF 向上平移 个单位时,线段 AB 与 EF 组成一个轴对称图形;(2)当 a 时,ACBEBAOCyx21(本题 8 分)如图 1,O 的半径 OC弦 AB 于点 H,连接 BC,以 AB,BC 为边作ABCD(1)求
8、证:CD 为O 的切线;(2)如图 2,延长 DA,CO 交于点 F,若 BC10,AB16,求 OF 的长OBHAFOHABCDCD图 1图 222(本题10分)某景区“乡里人家”农家乐有客房60间供游客居住,当每间客房的定价为每天140元时,客房会全部住满。当每间客房每天定价每增加20元时,就会有4间客房空闲(注:农家乐客房是以整间出租的)(1)若某天每间客房的定价增加了20元,则这天客房收入 元(2)设某天每间客房的定价增加了x元,这天客房收入为y元,求y与x的函数关系式,当每个房间的定价为每天多少元时,y有最大值?最大值是多少?(3)如果政府规定农家乐入住率超过75%可以获得每间10元
9、的政府补贴,若某天客房收入9360元,试求这天农家乐可获得政府补贴是多少元?23(本题 10 分)在 ADC 中,DADC4,ADC120(1)如图 1,求 AC 的长;(2)如图 2,M 为 AC 上一动点(M 不与 A,C 重合),将 AM 绕点 A 逆时针旋转 60得 AN,连接 NC,DM,Q 为NC 的中点,连接 DQ求证:DM2DQ;当点 M 在 AC 上运动时,直接写出 AM4DQ 的最小值为 DNDQACAMC图 1图 224(本题12分)如图,二次函数yx2bxc的图象经过点C(0,3),与x轴分别交于点A,点B(3,0)点D(n,y1),E(n2,y2),F(n4,y3)都在这个二次函数的图象上,连接DE,DF,EF(1)求二次函数的解析式;(2)记 DEF的面积为S,当n取不同数值时,S的值是否变化?如不变,求出S的值;如变化,试用含n的代数式表示S;(3)当n取不同数值时,过点E作直线lDF,求证:直线l与抛物线有唯一公共点yCABOyEC DABOxxF备用图