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1、勤学早2019 元月调考数学模拟试卷（三）（解答参考时间：120 分钟，满分：120 分） 一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分)1若一元二次方程 x2x2 的二次项系数为 1则 次顶系数和常数项分别是（）A1，2B1，1C1，2D1，22在不透明的袋子中装有 9 个白球和 1 个红球，它们除颜色外其余都相同，从袋中随意摸出 1 个球，则下列说法中正确的是（）A“摸出的球是白球”是必然事件B“摸出的球是红球”是不可能事件C“摸出的球是白球”的可能性不大D模出的球有可能是红球3抛物线 yx2 向左平移 1 个单位长度得到的抛物线的解析式为（）Ay(x1)2By(x1)2
2、Cyx21Dyx214下表记录了一名篮球运动员在罚球线上罚篮的结果:投篮次数 n1001503005008001000投中次数 m5896174302484601投中频率 mn0.5800.6400.5800.6040.6050.601这名球员罚篮一次，投中的概率约是（）(精确到 0.1)A0.58B0.6C0.64D0.555濮院女儿桥是典型的圆弧形石拱桥，其示意图如图，某天小松测得水面 AB 宽为 8m，桥顶 C (优弧 ACB 的中点)到水面 AB 的距离也为 8m则这座女儿桥桥拱半径长为（）A4mB5mC6mD8mCOADB第5题图6已知点 P(2m，n3)与点 Q(m，1n)关于原点
3、对称，则 mn 的值是（）A1B1C2D2a7已知O 的半径为 4，点 O 到直线 l 的距离为 5，则直线 l 与O 的交点的个数为（）A0 个B1 个C2 个D3 个8如图点 A，B，C，D，E，F 是O 的六等分点，分别以点 B，D，F 为圆心，AF 的长为半径画弧，形成美丽的“三叶轮”图案已知O 的半径为 1，那么“三叶轮”图案的面积为（）Ap 3 32B 3 32C p + 3 32D p - 3 32BACOFDE第8题图9如图，抛物线形拱门的地面宽度为 200 米，两侧距地面高 150 米处各有一个观光窗，两窗的水平距离为 100 米， 则拱门的最大高度为（）A10 米B150
4、米C200 米D300 米 A100米B150米C200米D第9题图10点 A，B 的坐标分别为(2，3)和(1，3)，抛物线 yax2bxc(a0)的顶点在线段 AB 上运动时，形状保持不变，且与 x 轴交于 C，D 两点(点 C 在点 D 的左侧)，给出下列结论：c3；当 x3 时，y 随 x 的增大面增大；若点 D 的横坐标最大值为 5，则点 C 的横坐标最小值为5；当四边形 ACDB 为平行四边形时，a 4 其中正确的个数有（）3A1 个B2 个C3 个D4 个二、填空题(本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分)11在英文单词“success”中，任选一个字母，这个字母为“s
5、”的概率为 12某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主于、支干、小分支的总数是 91设每个支干长出 x 个小分支，根据题意列方程为 _13如图，已知ABC 中，AB13，AC5，BC12，则ABC 的内切圆的半径长为 ACB第13题图14已知挞物线 yax2bxc(a0)与 x 轴交于 A，B 两点，若点 A 的坐标为(2，0)，线段 AB 的长为 8，则抛物线的对称轴为直线 _15如图，在正八边形 ABCDEFGH 中，连接 BG则 BG 的值为BCA HB GC FD E第15题图16如图，C 为O 上一动点(不与点 B 重合)，点 T 为O 上一点，且BOT
6、60，将 BC 绕点 B 逆时针旋转 90得到 BD，连接 TD，当 TD 最大时，BDT 的度数为OCTDB第16题图三、解答题(本大题共 8 小题，共 72 分)17（本题 8 分）已知 x1 是一元二次方程 x2mx2m30 的一个根，求方程的另一个根18（本题 8 分）如图，BE 是O 的直径，半径 OA弦 BC 于点 D，连接 AE，EC（1）若AEC28，直接写出AOB 的度数为 ；（2）若BEAB，CE6，求O 的半径长CDBOEA19（本题8分）在一个不透明的布袋中装有相同的三个小球，其上面分别标注数字一1，2，一3现从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点A的横坐标；将球放
7、回袋中搅匀，再从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点A的纵坐标（1）用列表或面树状图的方法列举出点A坐标的所有可能的结果；（2）求点A在第三象限内的概率20（本题 8 分）点 C（0，2），A（3，0），B（3，a），将线段 AB 绕点 C 顺时针旋转 90得到线段 EF，其中点 A，B 的对应点分别为点 E，F（1）当 a4 时在图中画出线段 EF，保留作图痕迹；线段 EF 向上平移 个单位时，线段 AB 与 EF 组成一个轴对称图形；（2）当 a 时，ACBEBAOCyx21（本题 8 分）如图 1，O 的半径 OC弦 AB 于点 H，连接 BC，以 AB，BC 为边作ABCD（1）求
8、证：CD 为O 的切线；（2）如图 2，延长 DA，CO 交于点 F，若 BC10，AB16，求 OF 的长OBHAFOHABCDCD图 1图 222（本题10分）某景区“乡里人家”农家乐有客房60间供游客居住，当每间客房的定价为每天140元时，客房会全部住满。当每间客房每天定价每增加20元时，就会有4间客房空闲（注：农家乐客房是以整间出租的）（1）若某天每间客房的定价增加了20元，则这天客房收入 元（2）设某天每间客房的定价增加了x元，这天客房收入为y元，求y与x的函数关系式，当每个房间的定价为每天多少元时，y有最大值？最大值是多少？（3）如果政府规定农家乐入住率超过75%可以获得每间10元
9、的政府补贴，若某天客房收入9360元，试求这天农家乐可获得政府补贴是多少元？23（本题 10 分）在 ADC 中，DADC4，ADC120（1）如图 1，求 AC 的长；（2）如图 2，M 为 AC 上一动点（M 不与 A，C 重合），将 AM 绕点 A 逆时针旋转 60得 AN，连接 NC，DM，Q 为NC 的中点，连接 DQ求证：DM2DQ；当点 M 在 AC 上运动时，直接写出 AM4DQ 的最小值为 DNDQACAMC图 1图 224（本题12分）如图，二次函数yx2bxc的图象经过点C（0，3），与x轴分别交于点A，点B（3，0）点D（n，y1），E（n2，y2），F（n4，y3）都在这个二次函数的图象上，连接DE，DF，EF（1）求二次函数的解析式；（2）记 DEF的面积为S，当n取不同数值时，S的值是否变化？如不变，求出S的值；如变化，试用含n的代数式表示S；（3）当n取不同数值时，过点E作直线lDF，求证：直线l与抛物线有唯一公共点yCABOyEC DABOxxF备用图
