《四川省绵阳南山中学2019_2020学年高一数学12月月考试题202001060140》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省绵阳南山中学2019_2020学年高一数学12月月考试题202001060140（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省绵阳南山中学2019-2020学年高一数学12月月考试题本试卷分为试题卷和答题卷两部分，其中试题卷由第卷（选择题）和第卷组成，共4页；答题卷共4页满分100分 注意事项： 1答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的1（） A B C D2已知实数集，集合，集合，则（）A B C D3下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的函数是（）A B
2、C D4下列大小关系正确的是（）A BC D5设，则（）A B C D6已知扇形的圆心角为,扇形所在圆的半径为，则扇形的面积（）A B C D7已知角的始边与轴非负半轴重合，终边过点，则（）A B C D 8已知函数是定义在上的偶函数， 且在区间上单调递增，若实数满足， 则的取值范围是（）A. B. C. D. 9函数的最小正周期为，若其图象向左平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数的图象（）A关于点对称 B关于点对称C关于直线对称 D关于直线对称10已知奇函数满足，当时，函数，则（）A B C D11设实数是函数的两个零点，则（）A B C D 12已知函数，实数满足，则的最小值为（）A B
3、 C D二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分 13若幂函数的图象过点，则 14 15若，且，则的值为 16已知函数若在上既有最大值又有最小值，则实数的取值范围是 三、解答题：本大题共4小题，每小题10分，共40分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17已知集合（1）当时，求；（2）若，求实数的取值范围18冬季雾霾天气，给人们的健康、交通安全等带来了严重影响经研究，发现工业废气等污染物排放是雾霾形成和持续的重要因素，污染治理刻不容缓为此，某工厂新购置并安装了先进的废气处理设备，使产生的废气经过过滤后排放，以降低对空气的污染已知过滤过程中废气的污染物数量(单位：mg/L)与过滤时间(
4、单位：小时)间的关系为(，均为非零常数，为自然对数的底数)，其中为时的污染物数量若经过5小时过滤后还剩余90%的污染物(1)求常数k的值；(2)试计算污染物减少到40%至少需要多少时间(精确到1小时，参考数据：ln 0.21.61，ln 0.31.20，ln 0.40.92，ln 0.50.69，ln 0.90.11.)19已知函数（1）求函数对称轴方程和单调递增区间；（2）对任意,恒成立，求实数的取值范围20已知函数（1）若，对任意有恒成立，求实数取值范围；（2）设,若，问是否存在实数使函数在上的最大值为？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.绵阳南山中学高2019级12月月考数学试题参考答
5、案一、选择题题号123456789101112答案AABCCCDCDBAD二、填空题13. 14. 15. 16. 三、解答题17.解：（1）当m=2时，A=x|log2xm=x|x4，B=x|4x44=x|0x8AB=x|x0，AB=x|4x8；（2）A=x|log2xm=x|x2m，RB=x|x0或x8，若ARB，则2m8，m318. 解： (1)由已知，当t0时，PP0；当t5时，P90%P0.于是有90%P0P0e5t.解得kln 0.9(或0.022)(2)由(1)得，知当P40%P0时，有解得t41.82.故污染物减少到40%至少需要42小时19.解：（1）（3分）由，由，所以对称轴是，单调增区间是（2）由得，从而.恒成立等价于，20. 解：（1）由且可得，解得，则在上单调递减，在上单调递增，在上单调递减，由有对任意解得 由可得，即，又易知在单调递增.令则令则，在有意义对任意的都有恒成立，即，.二次函数开口向上，对称轴为直线对称轴在区间的左侧，所以在区间上单调递增，时时，设存在满足条件的实数则：若，则为减函数，即，所以，舍去；若，则为增函数，即，所以，舍去；综上，不存在满足条件的实数.6
