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1、北师大版2018-2019学年度第一学期九年级数学期末模拟考试4一、选择题（本题共有12小题，每小题3分，共36分）1下列四个几何体中，主视图与其它三个不同的是（）ABCD【考点】简单组合体的三视图【分析】根据主视图是从正面看得到的图形，可得答案【解答】解：A、的主视图是第一层两个小正方形，第二层左边一个小正方形，B、的主视图是第一层两个小正方形，第二层左边一个小正方形，C、的主视图是第一层两个小正方形，第二层左边一个小正方形，D、的主视图是第一层两个小正方形，第二层左两个小正方形，故选：D【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的视图是主视图2.如图，将菱形纸片ABCD折叠，使点A
2、恰好落在菱形的对称中心O处，折痕为EF，若菱形ABCD的边长为2cm，A=120，则EF的长为（）A2 B2 C D4【考点】菱形的性质和折叠勾股定理三角形的中位线【分析】连接AC和BD ,利用折叠的性质和菱形的性质可得答案。【解答】解：如图所示：连接BD、AC四边形ABCD是菱形，ACBD，AC平分BAD，BAD=120，BAC=60，ABO=9060=30，AOB=90，AO=AB=2=1，由勾股定理得：BO=DO=，A沿EF折叠与O重合，EFAC，EF平分AO，ACBD，EFBD，EF为ABD的中位线，EF=BD=（2）=，故选：C【点评】折叠和特殊四边形综合，属于中等难度的题目。3二次
3、函数y=3（x2）2+5的图象的顶点坐标是（）A（2，5）B（2，5）C（2，5）D（2，5）【考点】二次函数的基础知识【分析】根据二次函数的顶点式y=a（xh）2+k顶点坐标是（h，k）可得结果。【解答】解：二次函数为y=a（xh）2+k顶点坐标是（h，k），二次函数y=3（x2）2+5的图象的顶点坐标是（2，5）故选：A【点评】注意h，k的符号，直接可得到答案。4三名同学同一天生日，她们做了一个游戏：买来3张相同的贺卡，各自在其中一张内写上祝福的话，然后放在一起，每人随机拿一张，则她们拿到的贺卡是自己所写的概率是（）ABCD【考点】概率的基础知识【分析】列出所有可能的结果，通过筛选，可得答
4、案【解答】解：第一个同学的贺卡为A，第二个同学的贺卡为B，第三个同学的贺卡为C，共有（A，B，C）、（A，C，B）、（B，A，C）、（B，C，A）、（C，A，B）、（C，B，A），6种情况，她们拿到的贺卡都是自己的有：（A，B，C）共1种，故她们拿到的贺卡都是自己所写的概率= ，故选：A【点评】列举结果时，不要遗漏。5关于x的一元二次方程x2+4x+m=0有两个实数根，则k的取值范围是（）Am4Bm4Cm4Dm4【考点】一元二次方程根的判别式【分析】根据判别式的意义得=424m0，然后解不等式即可【解答】解：根据题意得=424m0，解得m4故选：C【点评】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax
5、2+bx+c=0（a0）的根与=b24ac有如下关系：当0时，方程有两个不相等的实数根；当=0时，方程有两个相等的实数根；当0时，方程无实数根6已知（a0，b0），下列变形错误的是（）AB2a=3bCD3a=2b【考点】比例的基本性质【分析】根据两内项之积等于两外项之积对各选项分析判断即可得解【解答】解：由得，3a=2b，A、由原式可得：3a=2b，正确；B、由原式可得2a=3b，错误；C、由原式可得：3a=2b，正确；D、由原式可得：3a=2b，正确；故选：B【点评】本题考查了比例的性质，主要利用了两内项之积等于两外项之积7.在同一平面直角坐标系中，反比例函数y=（b0）与二次函数y=ax2
6、+bx（a0）的图象大致是（）ABCD【考点】反比例函数和二次函数的图像性质【分析】直接利用二次函数图象经过的象限得出a，b的值取值范围，进而利用反比例函数的性质得出答案【解答】解：A、抛物线y=ax2+bx开口方向向上，则a0，对称轴位于y轴的右侧，则a、b异号，即b0所以反比例函数y=的图象位于第二、四象限，故本选项错误；B、抛物线y=ax2+bx开口方向向上，则a0，对称轴位于y轴的左侧，则a、b同号，即b0所以反比例函数y=的图象位于第一、三象限，故本选项错误；C、抛物线y=ax2+bx开口方向向下，则a0，对称轴位于y轴的右侧，则a、b异号，即b0所以反比例函数y=的图象位于第一、三
7、象限，故本选项错误；D、抛物线y=ax2+bx开口方向向下，则a0，对称轴位于y轴的右侧，则a、b异号，即b0所以反比例函数y=的图象位于第一、三象限，故本选项正确；来源:Zxxk.Com故选：D【点评】此题主要考查了反比例函数的图象，以及二次函数的图象，要熟练掌握二次函数，反比例函数中系数与图象位置之间关系8.如图，在RtABC中，C=90，BC=4，AC=3，则sinB=（）A. B C D【考点】解直角三角形【分析】首先利用勾股定理计算出AB长，再计算sinB即可【解答】解：C=90，BC=4，AC=3，AB=5，sinB=，故选：A【点评】此题主要考查了锐角三角函数，关键是正确计算出A
8、B的长9.二次函数y=ax2+bx+c（a0）的部分图象如图所示，图象过点（1，0），对称轴为直线x=2，系列结论：（1）4a+b=0；（2）4a+c2b；（3）5a+3c0；（4）若点A（2，y1），点B（，y2），点C（，y3）在该函数图象上，则y1y3y2；来源:Z.xx.k.Com其中正确的结论有（）A2个B3个C4个D1个【考点】二次函数的图形和性质来源:学,科,网来源:Zxxk.Com【分析】根据对称轴可判断（1）；根据当x=2时y0可判断（2）；由图象过点（1，0）知ab+c=0，即c=a+b=a4a=5a，从而得5a+3c=5a15a=10a，再结合开口方向可判断（3）；根据二
9、次函数的增减性可判断（4）【解答】解：由对称轴为直线x=2，得到=2，即b=4a，4a+b=0，（1）正确；当x=2时，y=4a2b+c0，即4a+c2b，（2）错误；当x=1时，y=ab+c=0，b=a+c，4a=a+c，c=5a，5a+3c=5a15a=10a，抛物线的开口向下a0，10a0，5a+3c0；（3）正确；图象过点（1，0），对称轴为直线x=2，点A（2，y1），点B（，y2），点C（，y3），由图象知抛物线的开口向下，对称轴为x=2，离对称轴水平距离越远，函数值越小，y1y2y3，故（4）错误；故选：A【点评】本题主要考查二次函数图象与系数的关系，掌握二次项系数a决定抛物线的
10、开口方向和大小，一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置，常数项c决定抛物线与y轴交点，抛物线与x轴交点个数是解题的关键10.如图，A、B、C是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长为1，则tanBAC的值为（）A B1CD【考点】锐角三角函数【分析】连接BC，由网格求出AB，BC，AC的长，利用勾股定理的逆定理得到ABC为等腰直角三角形，即可求出所求【解答】解：连接BC，由网格可得AB=BC=，AC=，即AB2+BC2=AC2，ABC为等腰直角三角形，BAC=45，则tanBAC=1，故选：B【点评】此题考查了锐角三角函数的定义，解直角三角形，以及勾股定理，熟练掌握勾股定理是解本题的关键
11、11.如图，矩形ABCD中，E是AB的中点，将BCE沿CE翻折，点B落在点F处，tanDCE=设AB=x，ABF的面积为y，则y与x的函数图象大致为（）ABC D【考点】矩形的折叠，三角形相似，锐角三角函数，动点与函数的图像【分析】找出AFBEBC，利用相似三角形的面积比等于相似比的平方，可得到函数的关系式，然后找出图像。【解答】解：设AB=x，则AE=EB=由折叠，FE=EB=则AFB=90由tanDCE=BC=，EC=F、B关于EC对称FBA=BCEAFBEBCy=故选：D【点评】本题难度较大，综合的知识点多，属于压轴题。12.如图，在平面直角坐标系中，将正方形OABC绕点O逆时针旋转45
12、后得到正方形OA1B1C1，依此方式，绕点O连续旋转2018次得到正方形OA2018B2018C2018，如果点A的坐标为（1，0），那么点B2018的坐标为（）A （1，1）B（0，）C（-，0）D（1，1）【考点】正方形的性质，旋转，规律变化【分析】通过旋转，找出规律。【解答】解：四边形OABC是正方形，且OA=1，B（1，1），连接OB，由勾股定理得：OB=，由旋转得：OB=OB1=OB2=OB3=来源:Zxxk.Com将正方形OABC绕点O逆时针旋转45后得到正方形OA1B1C1，相当于将线段OB绕点O逆时针旋转45，依次得到AOB=BOB1=B1OB2=45，B1（0，），B2（1，
13、1），B3（，0），发现是8次一循环，所以20188=252余2，点B2018的坐标为（1，1）故选D【点评】发现点坐标的特征，8次一循环是解题的关键。属于压轴题。二、填空题（本题共有4小题，每小题3分，共12分）13.甲袋中装有两个相同的小球，分别写有数字1和2，乙袋中装有两个相同的小球，分别写有数字1和2.从两个口袋中各随机取出一个小球，取出的两个小球上都写有数字2的概率是 【考点】概率的基本知识【分析】画出树状图可解答【解答】解： 画树状图如答图所示从树状图中可以看出，一共有4种等可能的结果，其中取出的两个小球上都写有数字2的结果有1种，故取出的两个小球上都写有数字2的概率是.【点评】这
14、是概率最常考的题型。14.如图，过x轴上任意一点P作y轴的平行线，分别与反比例函数y=（x0），y=（x0）的图象交于A点和B点，若C为y轴任意一点连接AB、BC，则ABC的面积为 【考点】反比例函数【分析】设出点P坐标，分别表示点AB坐标，表示ABC面积来源:学科网ZXXK【解答】解：设点P坐标为（a，0）则点A坐标为（a，），B点坐标为（a，）SABC=SAPO+SOPB=来源:学科网故答案为：【点评】本题考查反比例函数中比例系数k的几何意义，本题也可直接套用结论求解15.张华在网上销售一种成本为50元/件的商品，每月的销售量y(件)与销售单价x(元/件)之间的函数关系式为y4x440，要使销售该商品获得的月利润最大，该商品的售价应定为 【考点】二次
