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1、学考模拟测试题（一）注意事项：1.本试题分为选择题和非选择题两部分，其中选择题45分，非选择题75分，共120分.考试时间为120分钟.2.用黑色、蓝色水笔或圆珠笔答卷，答卷前将密封线内的项目填写清楚.一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分.在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.-7的倒数是（ ）A.7 B.-7 C. D.- 2.2015年初，一列CRH5型高速车组进行了“300 000公里正线运营考核”.标志着中国高铁车从“中国制造”到“中国创新”的飞跃.将数300 000用科学记数法表示为（ ）A.3106 B.3105C.0.3106 D.301043
2、.下列各图中，1与2互为余角的是（ ）4.下列计算结果正确的是（ ）A.a4a2=a8 B.(a5)2=a7C.（a-b)2=a2-b2 D.(ab)2=a2b25.如图所示的物体的左视图为（ ）6.若代数式x+2的值为-3，则x等于（ ）A.1 B.-1 C.-5 D.57.下列图形中，不是中心对称图形的是（ ）8.某校九年级(1)班全体学生2015年初中毕业体育考试的成绩统计如下表：根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（ ）A.该班一共有40名同学B.该班学生这次考试成绩的众数是45分C.该班学生这次考试成绩的中位数是45分D.该班学生这次考试成绩的平均数是45分9.如图，若ABC中任
3、意一点P（x，y）经过平移后对应点为P1（x+5，y-3），那么将ABC作同样的平移得到A1B1C1，则点A对应点A1的坐标是（ ）A.(4，1) B.（9，-4）C.（-6，7） D.（-1，2）10.化简的结果是（ ）A. B. C. D. 11.同一直角坐标系中，一次函数y1=k1x+b与正比例函数y2=k2x的图象如图所示，则满足y1y2的x的取值范围是（ ）A.x-2 B.x-2C.x-2 D.x-212.新年里，一个小组有若干人，若每人给小组的其他成员赠送一张贺年卡，则全组送贺卡共72张，此小组人数为（ ）A.7 B.8 C.9 D.1013.如图，已知正方形ABCD的边长为2，B
4、PC是等边三角形，则PD的长是（ ）A. B. C. D. 14.对点（x，y）的一次操作变换记为P1（x，y），定义其变换法则如下：P1（x，y）=（x+y，x-y），且规定Pn（x，y）= P1Pn-1（x，y）（n为大于1的整数）.例如：P1（1，2）=（3，-1），P2（1，2）=P1P1（1，2）=P1（3，-1）=（2，4），P3（1，2）=P1P2（1，2）=P1（2，4）=（6，-2）.则P2 016（1，-1）= （ ）A.（0，21 007） B.（21 008，-21 008）C.（0，-21 008） D.（21 007，-21 007）15.如图，二次函数y=ax2+
5、bx+c(a0)的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且OA=OC则下列结论：abc0;ac-b+1=0;OAOB= -.其中正确结论的个数是（ ）A4 B3 C2 D1二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分.）16.分解因式：2mx-6my=_.17.计算：（3.14-）0 +（-3）2=_.18.如图，PA为O的切线，A为切点，B是OP与O的交点.若P=20，OA=3，则的长为_.（结果保留）19.如图，正方形的阴影部分是由四个直角边长都是1和3的直角三角形组成的，假设可以在正方形内部随意取点，那么这个点取在阴影部分的概率为_.20.如图，在平面直角坐标系xOy中，OA
6、B的顶点A在x轴正半轴上，OC是OAB的中线，点B，C在反比例函数y=（x0）的图象上，则OAB的面积等于_.21.如图，在矩形ABCD中，BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，取EF的中点G，连接CG，BG，DG，下列结论：BE=CD；DGF=135；ABG+ADG=180；若 =，则3SBDG=13SDGF.其中正确的结论是_.（填写所有正确结论的序号）三、解答题（本大题共7个小题，满分57分，解答题写出必要的文字说明，证明过程或推演步骤.)22.(本小题满分7分)（1）化简：（a2b-2ab2-b3）b-（a-b）2.（2）解不等式组：23.(本小题满分7分)已知：如图，正方
7、形ABCD中，点E在BC的延长线上，AE分别交DC，BD于F，G，点H为EF的中点.求证：（1）DAG=DCG；（2）GCCH.24.(本小题满分8分)“母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用3 000元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用5 000元购进第二批这种盒装花，已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元.求第一批盒装花每盒的进价是多少元.25.(本小题满分8分)为了提高中学生身体素质，学校开设了A：篮球，B：足球，C：跳绳，D：羽毛球四种体育活动，为了解学生对这四种体育活动的喜欢情况，在全校随机抽取若干名学生进行问卷调查（每个被调查的对象
8、必须选择而且只能在四种体育活动中选择一种），将数据进行整理并绘制成以下两幅统计图（未画完整）. （1）这次调查中，一共调查了_名学生；（2）请补全两幅统计图；（3）若有3名喜欢跳绳的学生，1名喜欢足球的学生组队外出参加一次联谊活动，欲从中选出2人担任组长，求一人是喜欢跳绳、一人是喜欢足球的学生的概率.26.(本小题满分9分)如图，已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点M（-2，-1），且（-1，-2）为双曲线上的一点，点Q为坐标平面上一动点，PA垂直于x轴，QB垂直于y轴，垂足分别是A，B.（1）写出正比例函数和反比例函数的关系式；（2）当点Q在直线MO上运动时，直线MO上是否存在这样的点Q
9、，使得OBQ与OAP面积相等？如果存在，请求出点的坐标；如果不存在，请说明理由.27.(本小题满分9分)如图1，在正方形ABCD中，E是BC的中点，点F在CD上，BAE=FAE.（1）指出线段AF，BC，FC之间有什么关系，证明你的结论；（2）如图2，过AE中点G的直线分别交AB，CD于P，Q，求的值.28.(本小题满分9分)在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A（-4，0），B（0，-4），C（2，0）三点.（1）求抛物线的解析式；（2）若点M为第三象限内抛物线上的一动点，点M的横坐标为m，AMB的面积为S，求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值；（3）若点P是抛物线上的动点，点Q是直线y=
10、-x上的动点，判断有几个位置能够使得点P，Q，B，O为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q的坐标.参考答案1.D 2.B 3.C 4.D 5.A 6.C 7.B 8.D9.A 10.B 11.A 12.C 13.D 14.B 15.B16.2m(x-3y)17.1018. 19. 20.21.22.解：（1）原式=a2-2ab-b2-a2+2ab-b2=-2b2.(2)解式，得x-1,解式，得x4,不等式组的解集为-1x4.23.解：（1）四边形ABCD为正方形，AD=DC，ADC=90，ADB=CDB=45，又DG=GD，ADGCDG，DAG=DCG.（2）四边形ABCD为正方形，A
11、DBE，DAG=E，又DAG=DCG，E=DCG.H为EF中点，CH=HE=EF，HCE=E，DCG=HCE.又FCH+HCE=90，FCH+DCG=90，即GCH=90.GCCH.24.解：设第一批盒装花的进价是x元/盒，则,解得x=30，经检验,x=30是原方程的根.答：第一批盒装花每盒的进价是30元.25.解：（1）200（2）如图.（3）分别用A，B，C表示3名喜欢跳绳的学生，D表示1名喜欢足球的学生，画树状图共有12种等可能的结果，一人是喜欢跳绳、一人是喜欢足球的学生的情况有6种，P=.26.解：（1）设反比例函数的解析式为y=（k0），正比例函数的解析式为y=kx，正比例函数和反比
12、例函数的图象都经过点M（-2，-1），-1=，-1=-2k，k=2，k=.正比例函数的解析式为y=x，反比例函数的解析式为y=.（2）当点Q在直线MO上运动时，假设在直线MO上存在这样的点Q（x，x），使得OBQ与OAP的面积相等，则B（0，x）.xx=21.解得x=2.当x=2时，x=1；当x=-2时，x=-1.存在点Q（2，1）或（-2，-1）.27.解：（1）AF=BC+FC.证明如下：如图1，过E作EMAF于点M，BAE=FAE，BE=ME.在RtABE和RtAME中，RtABERtAME，AM=AB=BC，ME=BE=CE.在RtMFE和RtCFE中，RtMFERtCFE，MF=FC，AF=AM+MF=BC+FC.（2）如图2，过G作RSBC交AB于点R，交CD于点S.G为AE的中点，R为AB的中点，RG=BE=BC，GS=RS-RG=BC-BC=BC.ABCD，.28.解：（1）设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c（a0），将A，B，C三点代入得解得 函数解析式为y=x2+x-4.（2）M点的横坐标为m，且点M在抛物线上，M（m，m2+m-4），S=SAO
