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1、2019年江苏省张家港市中考适应性考试数学试题（一）一、选择题1.等于（ ）A. 2B. C. 2D. 【答案】C【解析】解：-2的绝对值等于2故选C2.350，440，530的大小关系为()A. 350440530B. 530350440C. 530440350D. 440350530【答案】B【解析】【分析】将要比较的三个数化为幂指数相等的有理数，比较可得出答案【详解】350=（35）10=24310，440=（44）10=25610，530=（53）10=12510，125243256，530350440，故选B.【点睛】本题考查有理数大小的比较，幂的乘方的逆运算，解题的关键利用幂的乘方
2、运算将要比较的数化为幂指数相等的有理数3. 如图，ABCD，EFAB于E，EF交CD于F，已知2=30，则1是（）A. 20B. 60C. 30D. 45【答案】B【解析】试题分析：根据题意得：2=901=9060=30考点：平行线的性质与判定4.下列式子为最简二次根式的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】试题分析：A、，不最简二次根式；B、，不是最简二次根式；C、是最简二次根式；D、，不是最简二次根式故选：C点睛：根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式被开方数多项式时，还需将被开方数进行因式分解，然
3、后再观察判断5.下列因式分解正确的是( )A. 6x+9y+33(2x+3y)B. x2+2x+1(x+1)2C. x22xyy2(xy)2D. x2+4(x+2)2【答案】B【解析】(A)原式=3(2x+3y+1)，故A错误；(C)x2xyy不是完全平方式，不能因式分解，故C错误；(D)x2+4不能因式分解，故D错误；故选B.6.某车间20名工人每天加工零件数如表所示：每天加工零件数45678人数36542这些工人每天加工零件数的众数、中位数分别是（）A. 5，5B. 5，6C. 6，6D. 6，5【答案】B【解析】【分析】根据众数、中位数的定义分别进行解答即可【详解】由表知数据5出现次数最
4、多，所以众数为5；因为共有20个数据，所以中位数为第10、11个数据的平均数，即中位数为6故选B【点睛】本题考查了众数和中位数的定义用到的知识点：一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数7.轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米设A港和B港相距x千米根据题意，可列出的方程是（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】轮船
5、沿江从A港顺流行驶到B港，则由B港返回A港就是逆水行驶，由于船速为26千米/小时，水速为2千米/小时，则其顺水速度为26+2=28千米/小时，逆水速度为：26-2=24千米/小时，由于轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，所以可设A港和B港相距x千米，根据路程速度=时间列方程即可.【详解】设A港和B港相距x千米，可得方程：，即，故选A.【点睛】本题考查列一元一次方程，在流水行船问题中，顺水速度=船速+水速，逆水速度=船速-水速，找出题中的等量关系是解题关键.8.如图，A、B是边长为1的小正方形组成的网格上的两个格点，在格点中任意放置点C，恰好能使ABC的面积为1的概率是（）
6、A. B. C. D. 【答案】A【解析】试题解析：在44的网格中共有25个格点，而使得三角形面积为1的格点有6个，故使得三角形面积为1的概率为故选A9.若点C是线段AB的黄金分割点，且AB2（ACBC），则AC等于（）A. 1B. 3C. D. 1或3【答案】A【解析】【分析】根据黄金分割比的定义：较长边比上最长边的比等于即可解题.【详解】解：如下图,点C是线段AB的黄金分割点，=,AB2AC=1,故选A.【点睛】本题考查了黄金分割点的定义,属于简单题,熟悉黄金分割点的概念以及黄金分割比的比值是解题关键.10.如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点A的坐标为（4，3），点D是边OC上的
7、一点，点E在直线OB上，连接DE、CE，则DE+CE的最小值为（）A. 5B. +1C. 2D. 【答案】D【解析】【分析】首先根据菱形的对角线性质得到DE+CE的最小值=CF,再利用菱形的面积列出等量关系即可解题.【详解】解：如下图,过点C作CFOA与F,交OB于点E,过点E作EDOC与D,四边形OABC是菱形,由菱形对角线互相垂直平分可知EF=ED,DE+CE的最小值=CF,A的坐标为（4，3），对角线分别是8和6,OA=5,菱形的面积=24,（二分之一对角线的乘积）,即24=CF5,解得：CF= ,即DE+CE的最小值=,故选D.【点睛】本题考查了菱形的性质,图形中的最值问题,中等难度,
8、利用菱形的对称性找到点E的位置并熟悉菱形面积的求法是解题关键.二、填空题11.多项式（mx+8）（23x）展开后不含x项，则m_【答案】12【解析】【分析】乘积含x项包括两部分，mx2，8（3x），再由展开后不含x的一次项可得出关于m的方程，解出即可【详解】解：（mx+8）（23x）=2mx3mx2+1624x=3mx2+（2m24）x+16，多项式（mx+8）（23x）展开后不含x项，2m24=0，解得：m=12，故答案为：12【点睛】此题考查了多项式乘多项式的知识，属于基础题，注意观察哪些项相乘所得的结果含一次项，难度一般12.据测算，我国每年因沙漠造成的直接经济损失超过5 400 000
9、万元，这个数用科学记数法表示为_万元【答案】【解析】试题分析：在实际生活中，许多比较大的数，我们习惯上都用科学记数法表示，使书写、计算简便将一个绝对值较大的数写成科学记数法a10n的形式时，其中1|a|10，n为比整数位数少1的数解：5 400 000=5.4106万元故答案为5.4106考点：科学记数法表示较大的数13.二次函数y2（x+1）23的顶点坐标是_【答案】【解析】【分析】二次函数的顶点式为y=a(x-h)2+k(a,h,k是常数，a0)，其顶点坐标为(h，k).【详解】解：由顶点式的定义可知该二次函数的顶点坐标为.【点睛】本题考查了二次函数的顶点式.14.分式方程的解是_【答案】
10、x=9。【解析】【分析】按照分式方程的解步骤即可，注意要检验.【详解】原分式方程可化为2x=3（x-3），2x=3x-9，x=9.经检验当x=9时，x-3=6，原方程的解为x=9.故答案为：x=9.【点睛】本题考查的知识点是解分式方程，解题的关键是熟练的掌握解分式方程.15.如图，O为RtABC斜边中点，AB10，BC6，M，N在AC边上，MONB，若OMN与OBC相似，则CM_【答案】或【解析】【分析】分两种情形分别求解：如图1中，当MON=OMN时如图2中，当MON=ONM时【详解】解：ACB=90，AO=OB，OC=OA=OB，B=OCB，MON=B，若OMN与OBC相似，有两种情形：如
11、图1中，当MON=OMN时，OMN=B，OMC+OMN=180，OMC+B=180，MOB+BCM=90，MOB=90，AOM=ACB，A=A，AOMACB，=，=，AM=，CM=AC-AM=8-=如图2中，当MON=ONM时，BOC=OMN，A+ACO=ACO+MOC，MOC=A，MCO=ACO，OCMACO，OC2=CMCA，25=CM8，CM=，故答案为:或【点睛】本题考查相似三角形的判定和性质，直角三角形斜边中线的性质等知识，解题关键是学会用分类讨论的思想思考问题16.如图，四边形ABCD是O的内接四边形，O的半径为2，D45，则劣弧AC的长为_【答案】【解析】【分析】首先连接OA,O
12、C,利用同弧所对的圆心角的度数是圆周角度数的二倍求出AOC的度数,再利用圆的周长即可解题.【详解】解：连接OA,OC,D45，AOC=90, O的半径为2，弧AC的长=四分之一圆的周长,即 ,【点睛】本题考查了弧长的计算,属于简单题,熟悉同弧所对的圆周角和圆心角之间的关系是解题关键.17.如图，在ABCD中，点F在CD上，且CF：DF1：2，则SCEF：SABCD_【答案】1：24【解析】试题解析：四边形ABCD是平行四边形ABCD，AB=CDCF：FD=1:2CF：CD=1:3，即CD：AB=1:3ABCDCEFABEFE：BE=1:3 SCEF:SABE=1:9SCEF:SBCE=1:3S
13、CEF: SABC=1:12SCEF: SABCD =1:24 18.如图，一次函数与反比例函数的图象交于A（1，12）和B（6，2）两点点P是线段AB上一动点（不与点A和B重合），过P点分别作x、y轴的垂线PC、PD交反比例函数图象于点M、N，则四边形PMON面积的最大值是_【答案】【解析】试题分析：设反比例函数解析式和一次函数解析式y=kx+b，由A，B的坐标分别求的解析式为：和y=-2x+14，然后可设P点的坐标为（m，-2m+14），因此可知=，所以四边形PNOM的最大值为.考点：1、一次函数，2、反比例函数三、解答题19.计算：（）0|3|+（1）2015+（）1【答案】-1【解析】分析：根据零次幂、绝对值以及负指数次幂的计算法则求出各式的值，然后进行求和得出答案详解：解：（）0|3|+（1）2015+（）1=13+（1）+2=1 点睛：本题主要考查的是实数的计算法则，属于基础题型理解各种计算法则是解决这个问题的关键20.解不等式组，并把不等式组的解集在数轴上表示出来【答案】1x3【解析】【分析】分别解不等式，在数轴上表示出解集,找出解集的公共部分即可.【详解】解：
