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1、2018年山东省临沂市莒南县中考数学一模试卷一、选择题（本大题共14小题，共42.0分）1. 在，0，这四个数中，为无理数的是A. B. C. 0 D. 【答案】A【解析】试题解析：，0，-2是有理数，是无理数，故选A点睛：带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数2. 如图，已知，则A. B. C. D. 【答案】C【解析】分析：根据平行线的性质得出1+2+3=360，然后根据题意得出答案详解：ab， 1+2+3=360， 即130+90+3=360， 3=140，故选C点睛：本题主要考查的是平行线的性质，属于基础题型明确平行线的性质定理是解决这个问题的关键3. 下列运算正确的是A
2、. B. C. D. 【答案】D【解析】分析：根据同底数幂的乘法、同底数幂的除法、积的乘方法则、合并同类项的法则得出答案详解：A、同底数幂乘法，底数不变，指数相加，原式=，故错误；B、根据合并同类项的法则可得原式=，故错误；C、根据积的乘方法则可得原式=，故错误；D、同底数幂的除法，底数不变，指数相减，原式计算正确；故本题选D点睛：本题主要考查的是同底数幂的乘法、同底数幂的除法、积的乘方法则、合并同类项的法则，属于基础题型理解各种计算法则是解决这个问题的关键4. 已知实数a，b满足，则下列选项错误的为A. B. C. D. 【答案】D【解析】分析：根据题意得出a和b的关系，然后根据不等式的性质
3、得出答案详解：a+1b+1， ab， a+2b+2，ab， 故选D点睛：本题主要考查的是不等式的性质，属于基础题型明确不等式的性质是解决这个问题的关键5. 如图，该几何体主视图是A. B. C. D. 【答案】B【解析】试题分析：三棱柱的主视图为矩形，正对着的有一条棱，矩形的中间应该有一条实线，故选B考点：简单几何体的三视图6. 某校学生会正筹备一个“红五月校园艺术节”文艺汇演活动，现准备从4名其中两男两女节目主持候选人中，随机选取两人担任节目主持人，两名主持人恰好为一男一女的概率是A. B. C. D. 【答案】C【解析】分析：根据题意列出表格，然后得出所有可能出现的情况，然后找出符合条件的
4、情况，从而得出概率详解：列表如下：所有等可能的情况有12种，其中选出的两名主持人“恰好为一男一女”的情况有8种，则P（选出的两名主持人“恰好为一男一女”）=，故选C点睛：本题主要考查的是概率的计算问题，属于基础题型解决这个问题的关键就是得出所有可能出现的情况7. 如图，在三角形ABC中，将此三角形绕点C沿顺时针方向旋转后得到三角形，若点恰好落在线段AB上，AC、交于点O，则的度数是A. B. C. D. 【答案】B【解析】分析：根据旋转图形的性质以及三角形的内角和定理得出A、ABO的度数，从而得出AOB的度数，然后根据对顶角的性质得出答案详解：B=50，ACB=90， CBB=50，A=A=4
5、0，ABC=130，ABO=80，则AOB=808040=60，COA=AOB=60，故选B点睛：本题主要考查的是旋转图形的性质、三角形内角和定理，属于基础题型解决这个问题的关键就是理解旋转图形的性质8. 随州市尚市“桃花节”观赏人数逐年增加，据有关部门统计，2014年约为20万人次，2016年约为万人次，设观赏人数年均增长率为x，则下列方程中正确的是A. B. C. D. 【答案】C【解析】分析：根据增长率的计算公式：增长前的数量(1+增长率)增长次数=增长后数量，从而得出答案详解：根据题意可得方程为：，故选C点睛：本题主要考查的是一元二次方程的应用，属于基础题型解决这个问题的关键就是明确基
6、本的计算公式9. 在“爱我永州”中学生演讲比赛中，五位评委分别给甲、乙两位选手的评分如下：甲：8、7、9、8、8乙：7、9、6、9、9则下列说法中错误的是A. 甲、乙得分的平均数都是8B. 甲得分的众数是8，乙得分的众数是9C. 甲得分的中位数是9，乙得分的中位数是6D. 甲得分的方差比乙得分的方差小【答案】C【解析】试题分析：选项A，由平均数的计算方法可得甲、乙得分的平均数都是8，此选项正确；选项B，甲得分次数最多是8分，即众数为8，乙得分最多的是9分，即众数为9故此选项正确；选项C，甲得分从小到大排列为：7、8、8、8、9，可得甲的中位数是8分；乙得分从小到大排列为：6、7、9、9、9，可
7、得乙的中位数是9分；此选项错误；选项D，（88）2+（78）2+（98）2+（88）2+（88）2=2=0.4，=（78）2+（98）2+（68）2+（98）2+（98）2=8=1.6，所以，故D正确；故答案选C考点：算术平均数；中位数；众数；方差10. 如图，用一个半径为30cm，面积为的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥不计损耗，则圆锥的底面半径r为A. 5cm B. 10cm C. 20cm D. 【答案】B【解析】分析：根据圆锥的侧面积计算公式即可得出答案详解：根据题意可得：S=rl，即300=30r，解得r=10cm，故选B点睛：本题主要考查的是圆锥的侧面积计算公式，属于基础题型明白圆锥的
8、计算公式是解决这个问题的关键11. “数学是将科学现象升华到科学本质认识的重要工具”，比如在化学中，甲烷的化学式，乙烷的化学式是，丙烷的化学式是，设碳原子的数目为为正整数，则它们的化学式都可用下列哪个式子来表示A. B. C. D. 【答案】A【解析】分析：根据题目中给出的几个式子得出一般性的规律，从而得出答案详解：根据题意可得：C下面的数字为n，H下面的数字为2n+2，即， 故选A点睛：本题主要考查的是规律的发现与整理，属于基础题型根据题意得出一般性规律是解决这个问题的关键12. 如图，正方形ABCD中，点E在边BC上，将沿DE对折至，延长EF交边AB于点C，连接DG，BF，给出以下结论：；
9、，其中所有正确结论的个数是A. 1 B. 2 C. 3 D. 4【答案】C【解析】分析：根据正方形的性质和折叠的性质可得AD=DF，A=GFD=90，于是根据“HL”判定RtADGRtFDG，再由GF+GB=GA+GB=12，EB=EF，BGE为直角三角形，可通过勾股定理列方程求出AG=4，BG=8，EG=10，再抓住BEF是等腰三角形，而GED显然不是等腰三角形，判断的正确性详解：由折叠可知，DF=DC=DA，DFE=C=90， DFG=A=90，在RtADG和RtFDG中，AD=DF，DG=DG， RtADGRtFDG，故正确；正方形边长是12， BE=EC=EF=6， 设AG=FG=x，
10、则EG=x+6，BG=12-x，由勾股定理得：， 解得：x=4，AG=GF=4，BG=8，EG=10， BG=2AG，故、正确；BE=EF=6，BEF是等腰三角形，易知GED不是等腰三角形，故错误；则选C点睛：本题考查了图形的翻折变换的性质和正方形的性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理，有一定的难度理解折叠图形的性质以及勾股定理的使用是解决这个问题的关键13. 某同学在用描点法画二次函数的图象时，列出下面的表格：xy根据表格提供的信息，有下列结论：该抛物线的对称轴是直线；该抛物线与y轴的交点坐标为；若点是该抛物线上一点，则其中错误的个数是A. 4 B. 3 C. 2 D. 1【答案】B【解析
11、】分析：根据x=3和x=1时的函数值相等得出对称轴；根据对称性得出当y=0时，x的值有两个；根据对称性得出当y=2.5时的另一个函数值，从而得出答案；结合函数的对称性以及增减性得出答案详解：当x=3和x=1时的函数值相等， 函数的对称轴为直线x=2，则正确；根据表格可得：当y=0时x的值有两个，则，则错误；根据函数的对称性可得：当y=2.5时，x=4或0，则正确；根据对称性可得：当x=0.5和x=4.5时的函数值相等，则根据增减性可得，则正确；故选B点睛：本题主要考查的是二次函数的对称性和增减性，属于中等难度的题型找出函数的对称轴是解决这个问题的关键14. 已知如图，四边形OABC为菱形，A点
12、的坐标为，对角线OB、AC相交于D点，双曲线经过D点，交BC的延长线于E点，且，则E点的坐标是A. B. C. D. 【答案】B【解析】分析：作DHx轴于H，BGx轴于G，根据菱形的面积等于对角线乘积的一半得到菱形OABC的面积=OBAC=160=80；则ODA的面积为20，根据三角形面积公式可计算出DA=4，再根据菱形的性质易得DH为OBG的中位线，则BG=8，所以E点的纵坐标为8；接着证明RtDOHRtADH，得到DH2=OHAH，由于DH=4，AH=10-OH，则OH（10-OH）=16，解得OH=8或OH=2（舍去），可确定D点坐标为（8，4），利用待定系数法得到反比例函数解析式为，同
13、时可确定E点坐标详解：作DHx轴于H，BGx轴于G，如图，四边形OABC为菱形， 菱形OABC的面积=OBAC=160=80，DHOA=菱形OABC的面积的=80， 而A点的坐标为（10，0），DH10=80， DH=4， OB与AC互相垂直平分，ADO=90，DH为OBG的中位线， BG=2DH=8， E点的纵坐标为8，DOH+ODH=ODH+ADH=90，DOH=ADH，RtDOHRtADH， DH：AH=OH：DH，即DH2=OHAH，DH=4，AH=OA-OH=10-OH， OH（10-OH）=16，解得OH=8或OH=2（舍去），D点坐标为（8，4）， 把D（8，4）代入y=得k=4
14、8=32，反比例函数解析式为y=， 把y=8代入得=8，解得x=4， E点坐标为（4，8）点睛：本题考查了反比例函数的综合题：反比例函数图象的点的坐标满足其函数解析式；熟练运用菱形的性质、相似三角形的相似比和勾股定理进行计算二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）15. 分解因式：_【答案】【解析】试题分析：原式=a（2x+y）（2xy），故答案为：a（2x+y）（2xy）考点：提公因式法与公式法的综合运用16. 如图，已知矩形OABC与矩形ODEF是位似图形，P是位似中心，若点B的坐标为，点E的坐标为，则点P的坐标为_【答案】【解析】分析：由矩形OABC中，点B的坐标为（2，4），可求得点C的坐标，又由矩形OABC与矩形ODEF是位似图形，P是位似中心，点C的对应点点E的坐标为（-1，2），即可求
