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1、陕西省西北工业大学附中2016届九年级中考第二次模拟考试数学试题一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1.下列各数中是负数的是（）A|6|B（6）1C（6）D（6）0【答案】B【解析】试题分析：首先求出每个选项中的数各是多少；然后根据负数小于0，判断出各数中是负数的是哪个即可|6|=60， （6）1=0， （6）=60， （6）0=10，各数中是负数的是（6）1考点：(1)、绝对值；(2)、正数和负数；(3)、相反数；(4)、零指数幂；(5)、负整数指数幂2.如图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，其俯视图是（）【答案】C【解析】试题分析：找到从上面看所得到的图形即可 从上面看可得
2、到一行正方形的个数为3考点：简单组合体的三视图3.计算（3a3）2的结果是（）A6a5B6a5C9a6D9a6【答案】C【解析】试题分析：先根据积的乘方，再根据幂的乘方计算即可 （3a3）2=9a6考点：幂的乘方与积的乘方4.某商场一天中售出某种品牌的运动鞋11双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示，鞋的尺码（单位：cm）2323.52424.525销售量（单位：双）12251那么这11双鞋的尺码组成的一组数据中，众数与中位数分别为（）A23.5，24B24，24.5C24，24D24.5，24.5【答案】D【解析】试题分析：找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的
3、平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个从小到大排列此数据为：23、23.5、23.5、24、24、24.5、24.5、24.5、24.5、24.5、25，数据24.5出现了五次最多为众数 24.5处在第6位为中位数 所以众数是24.5，中位数是24.5考点：(1)、众数；(2)、中位数学科网5.图，ABC中，D，E两点分别在AB，AC边上，且DEBC，如果，AC=6，那么AE的长为（）A3B4C9D12【答案】B【解析】试题分析：根据平行线分线段成比例定理，得到比例式，把已知数据代入计算即可DEBC， =，又AC=6， AE=4考点：平行线分线段成比例6.如
4、图，菱形ABCD的对角线相交于点O，若AC=12，AB=7，则菱形ABCD的面积是（）A12B36C24D60【答案】A【解析】试题分析：由菱形的性质得出ACBD，OA=OC=AC=6，OB=OD=BD，由勾股定理求出OB，得出BD的长，菱形ABCD的面积=ACBD，即可得出结果 四边形ABCD是平行四边形，ACBD，OA=OC=AC=6，OB=OD=BD， OB=，BD=2， 菱形ABCD的面积=ACBD=122=12；考点：菱形的性质7.不等式组的最小整数解为（）A1B2C5D6【答案】B【解析】试题分析：分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：大小小大中间找确定不等式组的解集，从而可得最小
5、整数解 解不等式a6，得：a6， 解不等式5，得：a1，1a6， 该不等式组的最小整数解为2考点：一元一次不等式组的整数解8.已知x1、x2是方程x2=2x+1的两个根，则的值为（）AB2CD2【答案】D【解析】试题分析：先把方程化为一般式得x22x1=0，根据根与系数的关系得到x1+x2=2，x1x2=1，再把原式通分得，然后利用整体思想进行计算 方程化为一般式得x22x1=0，根据题意得x1+x2=2，x1x2=1， 原式=2考点：根与系数的关系9.如图，四边形ABCD中，A=60，AD=2，AB=3，点M，N分别为线段BC，AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E，F分别为DM，
6、MN的中点，则EF长度的最大值为（）ABCD【答案】A【解析】试题分析：根据三角形的中位线定理得出EF=DN，从而可知DN最大时，EF最大，因为N与B重合时DN最大，此时根据勾股定理求得DN，从而求得EF的最大值 连接DB，过点D作DHAB交AB于点H，ED=EM，MF=FN， EF=DN， DN最大时，EF最大， N与B重合时DN=DB最大，在RtADH中， A=60 DH=ADsin60=2=，AH=ADcos60=2=1，BH=ABAH=31=2， DB=， EFmax=DB=， EF的最大值为考点：角形中位线定理10.如图，二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象与x轴交于A，B两点
7、，与y轴交于点C，且OA=OC，则下列结论abc0；b24ac0；acb+1=0；OAOB=其中正确结论的个数是（）A1B2C3D4【答案】C考点：(1)、抛物线与x轴的交点；(2)、二次函数图象与系数的关系二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）11.分解因式：a3a= 【答案】a（a+1）（a1）【解析】试题分析：先提取公因式a，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解a3a， =a（a21）， =a（a+1）（a1）考点：提公因式法与公式法的综合运用12.A已知圆锥的底面半径长为5，圆锥侧面展开后得到一个半圆，则该圆锥的母线长为 B（用计算器）若某人沿坡角为23的斜坡前进168cm，
8、则他上升的高度是 （精确到0.01m）【答案】A.10 B.65.64m【解析】试题分析：A、侧面展开后得到一个半圆就是底面圆的周长依此列出方程即可；B、在三角函数中，根据坡度角的正弦值=垂直高度：坡面距离即可解答A、设母线长为x，根据题意得： 2x2=25， 解得：x=10B、如图，A=23，C=90， 则他上升的高度BC=ABsin23=168sin2365.64（米）考点：(1)、解直角三角形的应用-坡度坡角问题；(2)、圆锥的计算13.如图，反比例函数y=的图象与矩形AOBC的边AC交于E，且AE=2CE，与另一边BC交于点D，连接DE，若SCED=1，则k的值为 【答案】3【解析】试
9、题分析：设E的坐标是（m，n），则C的坐标是（3m，n），在y=中，令x=3m，解得y=，根据面积公式求出mn，即可得出选项 设E的坐标是（m，n），则C的坐标是（3m，n），在y=中，令x=3m，解得：y=， SECD=1， CECD=1， |m|n|=1，解得：mn=3， k=3考点：反比例函数系数k的几何意义学科网14.如图，BAC=120，AD平分BAC，且AD=4，点P是射线AB上一动点，连接DP，PAD的外接圆于AC交于点Q，则线段QP的最小值是 【答案】2【解析】试题分析：根据圆周角定理求出DQP=DPQ=60，求出PDQ是等边三角形，推出PQ=DP，求出PD的最小值，即可得出答
10、案连接DQ，BAC=120，AD平分BAC， CAD=DAB=60， DQP=DAB=60，DPQ=DAC=60，DQP=DPQ=60， PDQ是等边三角形， DP=PQ， 在DAP中，由余弦定理得：DP2=AD2+AP22ADAPcosDAP， DAP=60，AD=4， DP2=PA24PA+16=（PA2）2+12， 即当PA=2时，DP2有最小值12， 即DP=2， PQ的最小值是2考点：三角形的外接圆与外心三、解答题（共11小题，满分77分）15.计算：【答案】1+2，【解析】试题分析：根据负整数指数幂的意义，零指数的规定，绝对值的定义，锐角三角函数的定义即可求出该式子的值 试题解析：
11、原式=（2）21+（2）+2=41+2+=1+2，考点：(1)、实数的运算；(2)、零指数幂；(3)、负整数指数幂；(4)、特殊角的三角函数值16.化简：，并求值，其中a=3+【答案】【解析】试题分析：先将分式化简，然后将a的值代入即可 试题解析：原式=+=+= 将a=3+代入， 原式=考点：分式的化简求值学科网17.如图，已知ABC，用直尺和圆规求作一直线AD，使直线过顶点A，且平分ABC的面积（不需写作法，保留作图痕迹）【答案】答案见解析【解析】试题分析：首先作出BC的垂直平分线，可确定BC的中点记作D，再根据三角形的中线平分三角形的面积画出直线AD即可试题解析：如图所示：，直线AD即为所
12、求考点：作图复杂作图18.为了降低塑料袋“白色污染”对环境污染学校组织了对使用购物袋的情况的调查，小明同学5月8日到站前市场对部分购物者进行了调查，据了解该市场按塑料购物袋的承重能力分别提供了0.1元，0.2元，0.3元三种质量不同的塑料袋，下面两幅图是这次调查得到的不完整的统计图（若每人每次只使用一个购物袋），请你根据图中的信息，回答下列问题：（1）这次调查的购物者总人数是 人；（2）请补全条形统计图，并说明扇形统计图中0.2元部分所对应的圆心角是 度，0.3元部分所对应的圆心角是 度；（3）若5月8日到该市场购物的人数有3000人次，则该市场应销售塑料购物袋多少个？【答案】(1)、120；
13、 (2)、99 ， 36 (3)、1875 (2)、0.1元的人数为：120453312=30（人），条形统计图如图所示，0.2元的有33人，占，其圆心角是360=99来源:学|科|网0.3元的有12人，占=，其圆心角是360=36；(3)、3000=1875考点：(1)、条形统计图；(2)、扇形统计图19.如图，四边形ABCD中，E点在AD上，其中BAE=BCE=ACD=90，且BC=CE，求证：ABC与DEC全等【答案】证明过程见解析【解析】试题分析：根据同角的余角相等可得到3=5，结合条件可得到1=D，再加上BC=CE，可证得结论试题解析：BCE=ACD=90， 3+4=4+5， 3=5， 在ACD中，ACD=90，2+D=90， BAE=1+2=90， 1=D， ABCDEC（AAS）考点：全等三角形的判定学科网20.如图，现有甲、乙两个小分队分别同
