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1、上海市青浦区2017届九年级中考一模数学试题一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1在下列各数中，属于无理数的是（）ABCD【答案】B【解析】试题分析：=2，是有理数，是无理数，故选B考点：1分数指数幂；2无理数学科网来源:Zxxk.Com2已知ab，下列关系式中一定正确的是（）Aa2b2B2a2bCa+2b+2Dab【答案】D【解析】试题分析：A，a2b2，错误，例如：21，则22（1）2；B若ab，则2a2b，故本选项错误；C若ab，则a+2b+2，故本选项错误；D若ab，则ab，故本选项正确；故选D考点：不等式的性质3一次函数y=kx1（常数k0）的图象一定不经过的象限是（）
2、来源:学科网ZXXK来源:Zxxk.ComA第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】A【解析】试题分析：一次函数y=kx1（常数k0），b=10，一次函数y=kx1（常数k0）的图象一定经过第二、三，四象限，不经过第象限故选A考点：1一次函数的性质；2一次函数的图象4抛物线y=2x2+4与y轴的交点坐标是（）A（0，2）B（0，2）C（0，4）D（0，4）【答案】C【解析】试题分析：把x=0代入抛物线y=2x2+4中，解得：y=4，则抛物线y=2x2+4与y轴的交点坐标是（0，4）故选C考点：二次函数图象上点的坐标特征5顺次连结矩形四边中点所得的四边形一定是（）A菱形B矩形C正方形D等腰
3、梯形【答案】A【解析】试题分析：连接AC、BD，在ABD中，AH=HD，AE=EB，EH=BD，同理FG=BD，HG=AC，EF=AC，又在矩形ABCD中，AC=BD，EH=HG=GF=FE，四边形EFGH为菱形故选A考点：中点四边形6如图，在梯形ABCD中，ADBC，对角线AC与BD相交于点O，如果SACD：SABC=1：2，那么SAOD：SBOC是（）来源:学科网来源:Zxxk.ComA1：3B1：4C1：5D1：6【答案】B【解析】试题分析：在梯形ABCD中，ADBC，而且SACD：SABC=1：2，AD：BC=1：2；ADBC，AODBOC，AD：BC=1：2，SAOD：SBOC=1：
4、4故选B考点：1相似三角形的判定与性质；2梯形；3推理填空题二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7函数的定义域是 【答案】x1【解析】试题分析：由题意得，x10，解得x1故答案为：x1考点：函数自变量的取值范围8方程的根是 【答案】x=【解析】试题分析：，3x1=4，x=，经检验x=是原方程组的解，故答案为：x=考点：无理方程9若关于x的一元二次方程x22x+m=0有实数根，则m的取值范围是 【答案】m1【解析】试题分析：由题意知，=44m0，m1故答案为：m1考点：根的判别式10从点数为1、2、3的三张扑克牌中随机摸出两张牌，摸到的两张牌的点数之积为素数的概率是 来源:学科网
5、ZXXK【答案】【解析】试题分析：画树状图如下：一共有6种等可能结果，其中和为素数的有4种，点数之积为素数的概率是=，故答案为：考点：列表法与树状图法11将抛物线y=x2+4x向下平移3个单位，所得抛物线的表达式是 【答案】y=x2+4x3考点：二次函数图象与几何变换来源:学&科&网12如果点A（2，y1）和点B（2，y2）是抛物线y=（x+3）2上的两点，那么 y1 y2（填“”、“=”、“”）【答案】【解析】试题分析：当x=2时，y1=（2+3）2=1，当x=2时，y2=（2+3）2=25，y1y2，故答案为：考点：二次函数图象上点的坐标特征13如果一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，那
6、么这个多边形的边数为 【答案】6【解析】试题分析：设这个多边形的边数为n，n边形的内角和为（n2）180，多边形的外角和为360，（n2）180=3602，解得n=8，此多边形的边数为6故答案为：6考点：多边形内角与外角学科网14点G是ABC的重心，GDAB，交边BC于点D，如果BC=6，那么CD 的长是 【答案】4【解析】试题分析：延长AG交BC与F，点G是ABC的重心，BC=6，BF=3，点G是ABC的重心，AG：GF=2：1，GDAB，BD：DF=DG：GF=2：1，BD=2，DF=1，CD=3+1=4，故答案为：4来源:学_科_网考点：1三角形的重心；2平行线的性质15已知在ABC中，
7、点D在边AC上，且AD：DC=2：1设=，=那么= （用向量、的式子表示）【答案】【解析】试题分析：如图，=2，即AD=AC，则=故答案为：考点：1*平面向量；2推理填空题16如图，在ABC中，C=90，AC=3，BC=2，边AB的垂直平分线交AC边于点D，交AB边于点E，联结DB，那么tanDBC的值是 【答案】【解析】试题分析：边AB的垂直平分线交AC边于点D，交AB边于点E，AD=BD，设CD=x，则有BD=AD=ACCD=3x，在RtBCD中，根据勾股定理得：（3x）2=x2+22，解得：x=，则tanDBC=，故答案为：考点：1解直角三角形；2线段垂直平分线的性质17如图，在平行四边
8、形ABCD中，点E在边AD上，联结CE并延长，交对角线BD于点F，交BA的延长线于点G，如果DE=2AE，那么CF：EF：EG= 来源:Zxxk.Com来源:Zxxk.Com【答案】6：4：5【解析】试题分析：设AE=x，则DE=2x，四边形ABCD是平行四边形，BC=AD=AE+DE=3x，ADBC，GAEGBC，DEFBCF，、，设EF=2y，则CF=3y，EC=EF+CF=5y，GE=y，则CF：EF：EG=3y：2y：y=6：4：5，故答案为：6：4：5考点：1相似三角形的判定与性质；2平行四边形的性质18如图，已知ABC，将ABC绕点A顺时针旋转，使点C落在边AB上的点E处，点B落在
9、点D处，连接BD，如果DAC=DBA，那么的值是 【答案】【解析】试题分析：如图，由旋转的性质得到AB=AD，CAB=DAB，ABD=ADB，CAD=ABD，ABD=ADB=2BAD，ABD+ADB+BAD=180，ABD=ADB=72，BAD=36，过D作ADB的平分线DF，ADF=BDF=FAD=36，BFD=72，AF=DF=BD，ABDDBF，=，即=，解得=，故答案为：考点：旋转的性质三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19计算：【答案】考点：分式的混合运算20解方程组：【答案】，【解析】试题分析：由得出x2y=2或x2y=2，原方程组转化成两个二元一次方程组，求出方程组的解即可
10、试题解析：由得：x2y=2或x2y=2原方程可化为：，解得，原方程的解是，考点：高次方程21已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数的图象与正比例函数y=kx（k0）的图象相交于横坐标为2的点A，平移直线OA，使它经过点B（3，0），与y轴交于点C（1）求平移后直线的表达式；（2）求OBC的余切值【答案】（1）y=2x6；（2）【解析】试题分析：（1）根据点A在反比例函数图象上可求出点A的坐标，进而可求出正比例函数表达式，根据平移的性质可设直线BC的函数解析式为y=2x+b，根据点B的坐标利用待定系数法即可求出b值，此题得解；（2）利用一次函数图象上点的坐标特征即可求出点C的坐标，从而
11、得出OC的值，再根据余切的定义即可得出结论试题解析：（1）当x=2时，y=4，点A的坐标为（2，4）来源:学科网A（2，4）在y=kx（k0）的图象上，4=2k，解得：k=2设直线BC的函数解析式为y=2x+b，点B的坐标为（3，0），0=23+b，解得：b=6，平移后直线的表达式y=2x6（2）当x=0时，y=6，点C的坐标为（0，6），OC=6，cotOBC=考点：1反比例函数与一次函数的交点问题；2坐标与图形变化-平移；3解直角三角形学科网22某校兴趣小组想测量一座大楼AB的高度如图6，大楼前有一段斜坡BC，已知BC的长为12米，它的坡度i=1：在离C点40米的D处，用测角仪测得大楼顶端
12、A的仰角为37，测角仪DE的高为1.5米，求大楼AB的高度约为多少米？（结果精确到0.1米）（参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75，1.73）【答案】33.3【解析】试题分析：延长AB交直线DC于点F，过点E作EHAF，垂足为点H，在RtBCF中利用坡度的定义求得CF的长，则DF即可求得，然后在直角AEH中利用三角函数求得AF的长，进而求得AB的长试题解析：延长AB交直线DC于点F，过点E作EHAF，垂足为点H在RtBCF中， =i=1：，设BF=k，则CF=k，BC=2k又BC=12，k=6，BF=6，CF=DF=DC+CF，DF=40+在RtAEH中，tan
13、AEH=，AH=tan37（40+）37.8（米），BH=BFFH，BH=61.5=4.5AB=AHHB，AB=37.84.5=33.3答：大楼AB的高度约为33.3米考点：1解直角三角形的应用-仰角俯角问题；2解直角三角形的应用-坡度坡角问题来源:学*科*网23已知：如图，在四边形ABCD中，ABCD，对角线AC、BD交于点E，点F在边AB上，连接CF交线段BE于点G，CG2=GEGD（1）求证：ACF=ABD；（2）连接EF，求证：EFCG=EGCB【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析【解析】试题分析：（1）先根据CG2=GEGD得出，再由CGD=EGC可知GCDGEC，GDC=GCE根据ABCD得出ABD=BDC，故可得出结论；（2）先根据ABD=ACF，BGF=CGE得出BGFCGE，故再由FGE=BGC得出FGEBGC，进而可
