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1、本章整合 专题一 专题二 专题三 专题四 专题一 专题二 专题三 专题四 专题一 专题二 专题三 专题四 例题1 地球赤道上的物体 由于地球自转产生的向心加速度a 3 37 10 2m s2 赤道上的重力加速度g取9 77m s2 试问 1 质量为m的物体在地球赤道上所受地球的万有引力为多大 2 要使赤道上的物体由于地球的自转处于完全失重 地球自转的角速度应加快到实际角速度的多少倍 专题一 专题二 专题三 专题四 专题一 专题二 专题三 专题四 专题一 专题二 专题三 专题四 专题一 专题二 专题三 专题四 专题一 专题二 专题三 专题四 专题一 专题二 专题三 专题四 专题一 专题二 专题三
2、 专题四 专题一 专题二 专题三 专题四 专题一 专题二 专题三 专题四 2 人造卫星的超重和失重 1 人造卫星在发射升空时 有一段加速运动 在返回地面时 有一段减速运动 这两个过程加速度方向均向上 因而都是超重状态 2 人造卫星在沿圆轨道运行时 由于万有引力提供向心力 所以处于完全失重状态 在这种情况下凡是与重力有关的力学现象都会停止 因此在卫星上的仪器 凡是制造原理与重力有关的均不能使用 同理与重力有关的实验也将无法进行 专题一 专题二 专题三 专题四 专题一 专题二 专题三 专题四 例题4 多选 如图所示 发射同步卫星的一般程序 先让卫星进入一个近地的圆轨道 然后在P点变轨 进入椭圆形转
3、移轨道 该椭圆轨道的近地点为近地圆轨道上的P 远地点为同步圆轨道上的Q 到达远地点Q时再次变轨 进入同步轨道 设卫星在近地圆轨道上运行的速率为v1 在椭圆形转移轨道的近地点P点的速率为v2 沿转移轨道刚到达远地点Q时的速率为v3 在同步轨道上的速率为v4 三个轨道上运动的周期分别为T1 T2 T3 则下列说法正确的是 A 在P点变轨时需要加速 Q点变轨时要减速B 在P点变轨时需要减速 Q点变轨时要加速C T1v1 v4 v3 专题一 专题二 专题三 专题四 专题一 专题二 专题三 专题四 专题四 天体运动中的多星问题1 双星问题 1 双星众多的天体中如果有两颗恒星 它们靠得较近 在万有引力作用
4、下绕着它们连线上的某一点共同转动 这样的两颗恒星称为双星 2 双星问题特点如图为质量分别是m1和m2的两颗相距较近的恒星 它们间的距离为L 此双星问题的特点 两星的运行轨道为同心圆 圆心是它们之间连线上的某一点 两星的向心力大小相等 由它们间的万有引力提供 两星的运动周期 角速度相同 两星的运动半径之和等于它们间的距离 即r1 r2 L 专题一 专题二 专题三 专题四 专题一 专题二 专题三 专题四 1 求两星球做圆周运动的周期 2 在地月系统中 若忽略其他星球的影响 可以将月球和地球看成上述星球A和B 月球绕其轨道中心运行的周期记为T1 但在近似处理问题时 常常认为月球是绕地心做圆周运动的
5、这样算得的运行周期记为T2 已知地球和月球的质量分别为5 98 1024kg和7 35 1022kg 求T2与T1二次方之比 结果保留三位小数 例题5 质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速圆周运动 星球A和B两者中心之间距离为l 已知A B的中心和O三点始终共线 A和B分别在O的两侧 引力常量为G 专题一 专题二 专题三 专题四 专题一 专题二 专题三 专题四 专题一 专题二 专题三 专题四 2 三星问题三星问题中 其中任一颗星都在另两颗星的共同作用下做匀速圆周运动 要明确万有引力中的距离和匀速圆周运动中的半径 并且还要明确二者之间的关系 找准关系往往是解题的突破口 专题一 专题二 专题三 专题四 例题6 宇宙中存在一些离其他恒星较远的 由质量相等的三颗星组成的三星系统 通常可忽略其他星体对它们的引力作用 已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式 一种是三颗星位于同一直线上 两颗星围绕中心星在同一半径为R的圆轨道上运行 另一种是三颗星位于等边三角形的三个顶点上 并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行 设每个星体的质量均为m 1 试求第一种形式下 星体运动的线速度和周期 2 假设两种形式星体的运动周期相同 第二种形式下星体之间的距离应为多少 专题一 专题二 专题三 专题四 专题一 专题二 专题三 专题四
