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1、第一部分 选择题(共30分)一、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.不解方程，判别一元二次方程2x2-6x=1的根的情况是 ( ) A.有两个不相等的实数根 B.没有实数根 C.有两个相等的实数根 D.无法确定【答案】A考点：根的判别式2.如图，是一个装饰物品连续旋转闪烁所成的三个图形，照此规律闪烁，下一个呈现出来的图形是 ( )【答案】B【解析】试题解析：通过观察所给三个图案可找出规律，即后一个图形是前一个图形旋转得出的，所以下一个呈现出来的图形是B故选B考点：规律型：图形的变化类3.从标号分别为1,2,3,4,5的5张卡
2、片中，随机抽取1张，下列事件中，必然事件是 ( ) A.标号小于 6 B.标号大于 6 C.标号是奇数 D.标号是3【答案】A【解析】试题解析：A、是一定发生的事件，是必然事件，故选项正确；B、是不可能发生的事件，故选项错误；来源:Zxxk.Com来源:学#科#网C、是随机事件，故选项错误；D、是随机事件，故选项错误故选A考点：随机事件4.将抛物线y=3x2向上平移2个单位，得到抛物线的解析式是 ( ) A.2B.C.D.2【答案】D考点：二次函数图象与几何变换5.2012-2013NBA整个常规赛季中，科比罚球投篮的命中率大约是83.3%.下列对科比罚球投篮的说法错误的是 ( ) A.罚球投
3、篮2次，一定全部命中 B.罚球投篮2次，不一定全部命中 C.罚球投篮1次，命中的可能性比较大 D.罚球投篮1次，不命中的可能性较小【答案】A【解析】试题解析：A、科比罚球投篮2次，不一定全部命中，故本选项错误；B、科比罚球投篮2次，不一定全部命中，故本选项正确；C、科比罚球投篮的命中率大约是83.3%，科比罚球投篮1次，命中的可能性较大，故本选项正确；D、科比罚球投篮1次，不命中的可能性较小，故本选项正确故选A考点：概率的意义6.如图是二次函数的图象，使y4成立的x 的取值范围是 ( )A0x2Bx0Cx2Dx0或x2【答案】D【解析】试题解析：由图可知，x0或x2故选D学科网考点：二次函数的
4、性质7.数学课上，老师让同学们观察如图所示的图形，问：它绕着圆心O旋转多少度后和它自身重合？甲同学说： 45；乙同学说： 60；丙同学说：90；丁同学说：135.以上四位同学的回答中，错误的是 ( ) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁【答案】B【解析】试题解析：圆被平分成八部分，旋转45的整数倍，就可以与自身重合，因而甲，丙，丁都正确；错误的是乙 故选B考点：旋转对称图形8.如图，在圆O中，OC 弦AB于点C ，AB=4,OC=1，则OB的长是 ( ) A. B. C. D. 【答案】B【解析】试题解析：OC弦AB于点C，AC=BC=AB，在RtOBC中，OB=故选B考点：1.垂径定理；2.勾股
5、定理9.如图，AB 是圆O的直径，B C，CD，DA是圆O的弦，且BC=CD=DA，则BCD等于 ( ) A. 100B. 110C. 120D. 135【答案】C考点：圆心角、弧、弦的关系10.如图，反比例函数的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别与AB、BC相交于点D、E若四边形ODBE的面积为6，则k的值为（） A. 4B. 3C. 2D. 1 【答案】B【解析】试题解析：由题意得：E、M、D位于反比例函数图象上，则SOCE=，SOAD=，过点M作MGy轴于点G，作MNx轴于点N，则SONMG=|k|，又M为矩形ABCO对角线的交点，则S矩形ABCO=4SONMG=4|k|，由于函数
6、图象在第一象限，k0，则+6=4k，k=2故选B学科网考点：反比例函数系数k的几何意义第二部分 非选择题（共120分）二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分） 11.设一元二次方程的两个实数根分别为和 ，则= _【答案】8.【解析】试题解析：一元二次方程x2-8x-3=0的两个实数根分别为x1和x2，根据韦达定理，x1+x2=8.来源:学科网ZXXK考点：根与系数的关系12.二次函数的顶点坐标是 _ . 【答案】（-1，-6）【解析】试题解析：y=x2+2x-5=（x+1）2-6，二次函数y=x2+2x-5的图象的顶点坐标是（-1，-6）考点：二次函数的性质13.已知一个函数的图象
7、与的图象关于y轴成轴对称，则该函数的解析式为 _ . 【答案】y=考点：反比例函数的性质14.有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙能打开同一把锁，第三把钥匙能打开另一把锁，任意取出一把钥匙去开任意一把锁，一次能打开锁的概率是 _ . 【答案】【解析】试题解析：画树状图得：共有6种等可能的结果，任意取出一把钥匙去开任意的一把锁，一次能打开锁的有3种情况，任意取出一把钥匙去开任意的一把锁，一次能打开锁的概率是：考点：列表法与树状图法15.如图，点A ，B，C，D分别是圆O上四点，ABD=20， BD是直径，那么ACB = _ 【答案】70【解析】试题解析：连接AD，BD是直径，BAD=90，AB
8、D=20，D=90-ABD=70，ACB=D=70考点：圆周角定理16.如图，ABC 和AB C 是两个完全重合的直角三角板，B=30，斜边长为10cm.三角板ABC绕直角顶点C顺时针旋转，当点A落在AB 边上时，CA旋转所构成的扇形的弧长为_ cm . 【答案】cm考点：1.旋转的性质；2.弧长的计算三、解答题（本大题共9小题，共 102分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）。 17.如图，在边长为1的小正方形组成的方格纸上，将ABC绕着点 A 顺时针旋转90.来源:学科网ZXXK（1）画出旋转后的AB C （2）求线段 AC 在旋转过程中所扫过的扇形的面积.【答案】（1）作图见解析
9、；（2）【解析】试题分析：（1）根据网格结构找出点B、C旋转后的对应点B、C的位置，然后顺次连接即可；（2）先求出AC的长，再根据扇形的面积公式列式进行计算即可得解试题解析：（1）ABC如图所示；来源:学科网（2）由图可知，AC=2，线段AC旋转过程中扫过的扇形的面积=考点：1.作图-旋转变换；2.扇形面积的计算18.解下列方程：（1）+=（2）【答案】(1) ,;(2) x1=1，x2=5.【解析】试题分析：（1）运用公式法求解即可；（2）运用分解因式法求解即可.试题解析：（1）a=2，b=-8，c=3b2-4ac=(-8)2-=64-24=40,;(2) （1）因式分解得，（x-1）（x-
10、5）=0，解得，x1=1，x2=5.学科网考点：1.解一元二次方程-公式法；2.解一元二次方程-因式分解法19.已知二次函数（1）求证：无论m 为任何实数，此二次函数的图象与 x 轴都有两个交点； （2）当二次函数的图像经过点(3,6)时，确定m 的值，并写出此二次函数与x 轴的交点坐标. 【答案】（1）证明见解析；（2）m的值是，该函数图象与y轴交于点（0，-），与x轴的交点坐标是：（-1，0）、（，0）【解析】试题分析：（1）先计算判别式得到=（m-2）2+4，再根据非负数的性质得0，然后根据抛物线与x轴的交点问题即可得到结论（2）把点（3，6）代入函数解析式中即可求出m的值，也可以求出二
11、次函数的解析式试题解析：（1）=m2-4（m-2）=（m-2）2+4，（m-2）20，（m-2）2+40，即0，无论m取何实数，抛物线总与x轴有两个交点考点：抛物线与x轴的交点20.小美周末来到公园，发现在公园一角有一种“守株待兔”游戏. 游戏设计者提供了一只兔子和一个有 A、B 、C 、D 、E 五个出入口的兔笼，而且笼内的兔子从每个出入口走出兔笼的机会是均等的。规定：（i）玩家只能将小兔从 A 、B 两个出入口放入；(ii)如果小兔进入笼子后选择从开始进入的出入口离开，则可获得一只价值5 元小兔玩具，否则应付费3 元. （1）问小美玩1次游戏得到小兔玩具的机会有多大？ （2）假设有100人
12、次玩此游戏，估计游戏设计者可赚多少元？ 【答案】（1）；（2）140元.【解析】试题分析：（1）根据五个出入口的兔笼中一个出口得奖，确定出所求概率即可；（2）求出获奖概率与没有获奖概率，确定出100人次玩此游戏，游戏设计者可赚的钱即可试题解析：（1）根据题意得：小美得到小兔玩具的机会是；来源:学*科*网（2）根据题意得：一个人玩此游戏，游戏设计者可赚的钱为-5+3=（元），则有100人次玩此游戏，估计游戏设计者可赚100=140（元）考点：列表法与树状图法21.已知反比例函数的图象经过点A (-2,8) . （1）求这个反比例函数的解析式；（2）若 是这个反比例函数图象上的两个点，请比较y1，
13、y2 的大小，并说明理由.【答案】（1）y=-；（2）y1y2【解析】试题分析：（1）把经过的点的坐标代入解析式进行计算即可得解；（2）根据反比例函数图象的性质，在每一个象限内，函数值y随x的增大而增大解答试题解析：（1）把（-2，8）代入y=，得8=，解得：k=-16，所以y=-；（2）y1y2理由：k=-160，来源:学科网在每一个象限内，函数值y随x的增大而增大，点（2，y1），（4，y2）都在第四象限，且24，y1y2考点：1.待定系数法求反比例函数解析式；2.反比例函数图象上点的坐标特征22.如图， AB 是半圆O的直径， AD 和 BC 是它的两条切线，切点分别为 A 、B ，CO
14、平分BCD.（1）求证：CD是半圆O的切线；（2）若AD=2 , CD=5 ,求 BC 的长.【答案】（1）证明见解析；（2）3.试题解析：（1）如图所示：过点O作OEDC，垂足为EBC是圆0的切线，OBBCCEC=OBC=90CO平分ECB，ECO=BCO在ECO和BCO中，ECOBCOOE=OBOEDC，OE=OB，DC是圆O的切线（2）AD、DC、CB是圆的切线，DE=DA，EC=CBBC=DC-AD=5-2=3考点：切线的判定与性质23.某品牌计算机春节期间搞活动，规定每台计算机售价 0.7 万元，首次付款后每个月应还的钱数 y （元）与还钱月数 t 的关系如图所示. （1）根据图像写出 y 与 t 的函数
