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1、2018年北京市怀柔区中考数学模拟试卷一选择题（共8小题，满分14分）1.一个正常人的心跳平均每分钟70次，一天大约跳的次数用科学记数法表示这个结果是（）A. 1.008105 B. 100.8103 C. 5.04104 D. 504102【答案】A【解析】【分析】先求一天心跳次数，再用科学记数法表示.把一个大于10(或者小于1)的整数记为a10n的形式(其中1 | a| 10)的记数法.【详解】702460=100800=1.008105故选：A【点睛】本题考核知识点：科学记法. 解题关键点：理解科学记数法的意义.2.下列计算正确的是（）A. x2+2x=3x2 B. x6x2=x3 C.
2、 x2（2x3）=2x5 D. （3x2）2=6x2【答案】C【解析】【分析】根据合并同类项法则、同底数幂除法、单项式乘单项式、幂的乘方与积的乘方分别计算可得【详解】A选项：x2与2x不是同类项，不能合并，此选项错误；B选项：x6x2=x4，此选项错误；C选项：x2（2x3）=2x5，此选项正确；D选项：（3x2）2=9x4，此选项错误；故选：C【点睛】考查合并同类项法则、同底数幂除法、单项式乘单项式、幂的乘方与积的乘方，熟练掌握其运算法则是解题的关键3.把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】分析：求得不等式组的解集为x1，所以C是正确的详
3、解：不等式组的解集为x1 故选C点睛：本题考查了不等式问题，在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示4.在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球，这些球除颜色外都相同，其中有5个红球，4个蓝球若随机摸出一个蓝球的概率为，则随机摸出一个黄球的概率为（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】解：在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球，三种球除颜色外其他完全相同，其中有5个黄球，4个蓝球，随机摸出一个蓝球的概率是，设红球有x个， =，解得：x=3，随机摸出一个红球的概率是：=故选A5.下列电脑桌面快捷方式的图片中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D.
4、 【答案】D【解析】分析：根据轴对称图形的定义进行判断即可.详解：A选项中的图形不是轴对称图形，不能选A；B选项中的图形不是轴对称图形，不能选B；C选项中的图形不是轴对称图形，不能选C；D选项中的图形是轴对称图形，可以选D.故选D.点睛：本题考查的是轴对称图形的识别，解题的关键是正确理解轴对称图形的定义：“把一个图形沿着某条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形”，这样对照定义进行判断即可得到正确答案了.6.已知代数式，当x=1时，值为1，那么该代数式当x=1时的值是（）A. 1 B. 1 C. 0 D. 2【答案】B【解析】【分析】先把代数式化简，然后把x=1代入化简
5、后的代数式，得，把x=-1代入化简后的代数式，得，根据前面的结果即可求出最后的值【详解】 ，当x=l时，原式=，当x=1时，原式=，故选：B【点睛】考查了代数式求值的方法，同时还隐含了整体的数学思想和正确运算的能力7.如图，四幅图象分别表示变量之间的关系，请按图象的顺序，将下面的四种情境与之对应排序正确的顺序是（）学。科。网.学。科。网.学。科。网.学。科。网.学。科。网.学。科。网.学。科。网.学。科。网.学。科。网.学。科。网.学。科。网.学。科。网.学。科。网.学。科。网.学。科。网.篮球运动员投篮时，投出去的篮球的高度与时间的关系去超市购买同一单价的水果，所付费用与水果数量的关系李老师
6、使用的是一种含月租的手机计费方式，则他每月所付话费与通话时间的关系周末，小明从家到图书馆，看了一段时间书后，按原速度原路返回，小明离家的距离与时间的关系A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】反映了不同类别问题中，两个量的函数关系，按照问题与图象对号的方法，选择顺序【详解】篮球运动员投篮时，投出去的篮球的高度与时间高应是抛物线形状，故正确；去超市购买同一单价的水果，所付费用与水果数量的图象应先从0开始，变大，故正确；李老师使用的是一种含月租的手机计费方式，则他每月所付话费与通话时间的应先从某一数值开始，变大，故正确；周末，小明从家到图书馆，看了一段时间书后，按原速度原路返回，小明离家
7、的距离与时间的图象由0开始，逐渐变大，而后不变，进而减小为0，故正确；故选：D【点睛】考查函数图象问题，首先应理解函数图象的横轴和纵轴表示的量，再根据实际情况来判断函数图象8.已知一个样本容量为50，在频数分布直方图中，各小长方形的高比为2：3：4：1，那么第二组的频数是（）A. 10 B. 20 C. 15 D. 5【答案】C【解析】解：频数分布直方图中各个长方形的高之比依次为2：3：4：1，样本容量为50，第二小组的频数为50=15故选C点睛：此题考查了频数（率）分布直方图，要知道，频数分布直方图中各个长方形的高之比即为各组频数之比二填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）9.任意写出两
8、个大于2的无理数_【答案】，（答案不唯一）【解析】【分析】首先-2可以写成-，由于开方开不尽的数是无理数，由此即可求解【详解】两个大于2的无理数，（答案不唯一）故答案是：，（答案不唯一）【点睛】考查了无理数的估算，其中无理数包括开方开不尽的数，和有关的数，有规律的无限不循环小数10.若对图1中星形截去一个角，如图2，再对图2中的角进一步截去，如图3，则图中的A+B+C+D+E+F+G+H+M+N=_度【答案】1080【解析】【分析】根据图中可找出规律A+B+C+D+E=180，并且每截去一个角则会增加180度，由此即可求出答案【详解】根据图中可得出规律A+B+C+D+E=180，每截去一个角则
9、会增加180度，所以当截去5个角时增加了1805度，则A+B+C+D+E+F+G+H+M+N=1805+180=1080故答案是：1080.【点睛】考查了多边形的内角与外角之间的关系有关五角星的角度问题是常见的问题，其5个角的和是180度解此题的关键是找到规律利用规律求解11.孙子算经是中国古代重要的数学著作，共三卷卷上叙述了算筹记数的纵横相间制度和筹算乘除法，卷中举例说明筹算分数算法和筹算开平方法，卷下对后世的影响最深，其中卷下记载这样一道经典的问题：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”意思是：“鸡和兔关在一个笼子里，从上面看，有35个头；从下面看，有94条脚问笼中各
10、有多少只鸡和多少只兔？”，设有鸡x只，兔子y只，可列方程组为_【答案】【解析】【分析】根据头数关系和足数关系分别列出方程，再组成方程组.【详解】设有鸡x只，兔子y只，根据从上面看，有35个头；从下面看，有94条脚可列出.故答案为【点睛】本题考核知识点：列方程组解方程. 解题关键点：找出题中的相等关系，并列出方程.12.若将方程x2+2x1=0配方成（x+a）2=h的形式，则a+h的值是_【答案】3【解析】【分析】先把常数项移到方程右边，再把方程两边加上1，则把方程左边写成完全平方的形式得到（x+1）2=2，于是得到a=1，h=2，然后计算a+h即可【详解】x2+2x=1，x2+2x+1=1+1
11、，（x+1）2=2，所以a=1，h=2，所以a+h=1+2=3故答案是：3【点睛】考查了解一元二次方程-配方法：将一元二次方程配成（x+m）2=n的形式，再利用直接开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫配方法13.如图,在直角坐标系中,点A的坐标是(2,0),点B的坐标是(0,3)，以AB为边作等腰三角形，则在坐标轴上的另一个顶点有_个.【答案】6【解析】如图，分别以A 、B为圆心，AB长为半径画圆，圆与坐标轴的交点（A、B两点除外）即为满足条件的点，这样的点共有6个，再作线段AB的垂直平分线与两坐标轴交于不同的两点，这两点也是满足条件的点，这样满足条件的点一共有8个，在坐标轴上的有6个，故
12、答案为：6.14.如图，在ABC中，AD、BE分别是BC、AC两边中线，则=_【答案】 【解析】【分析】利用三角形中位线的性质定理以及相似三角形的性质即可解决问题；【详解】AE=EC，BD=CD，DEAB，DE=AB，EDCABC，故答案是：【点睛】考查相似三角形的判定和性质、三角形中位线定理等知识，解题的关键是熟练掌握三角形中位线定理15.为了解当地气温变化情况，某研究小组记录了寒假期间连续6天的最高气温，结果如下（单位：0C）：6，3，x，2，1，3，若这组数据的中位数是1，在下列结论中：方差是8；极差是9；众数是1；平均数是1，其中正确的序号是_.【答案】【解析】分析：分别计算该组数据的
13、平均数，众数，方差后找到正确的答案即可详解：6，3，x，2，1，3的中位数是-1，分三种情况讨论：若x3，则中位数是（13）2=2，矛盾； 若x2，则中位数是（1+2）2=0.5，矛盾； 若-3x1或1x2，则中位数是（1+x）2=1，解得：x=1；平均数=（6311+2+3）6=1 数据1出现两次，出现的次数最多，众数为1；方差=（6+1）2+（3+1）2+（1+1）2+（2+1）2+（1+1）2+（3+1）2=9，正确的序号是； 故答案为：点睛：本题考查了方差、平均数、中位数及众数的知识，属于基础题，掌握各部分的定义及计算方法是解题的关键16.阅读下面材料：在数学课上，老师提出利用尺规作图完成下面问题：已知：ACB是ABC的一个内角求作：APB=ACB小明的做法如下：如图作线段AB的垂直平分线m；作线段BC的垂直平分线n，与直线m交于点O；以点O为圆心，OA为半径作ABC的外接圆；在弧ACB上取一点P，连结AP，BP所以APB=ACB老师说：“小明的作法正确”请回答：（1）点O为ABC外接圆圆心（即OA=OB=OC）的依据是_；（2）APB=ACB的依据是_【答案】 (1). 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等；等量代换 (2). 同弧所对的圆周角相等【解析】【分析】（1）根据线段的垂直平分线的性质定理以及等量代换即可得出结论（2）根据同弧所
