《高中数学第二章圆锥曲线与方程2.3.2双曲线的几何性质（第1课时）课件新人教B版选修2_1.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学第二章圆锥曲线与方程2.3.2双曲线的几何性质（第1课时）课件新人教B版选修2_1.ppt（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2 3 2双曲线的几何性质 第二章圆锥曲线与方程 复习引入 1 在椭圆中研究了哪些几何性质 研究的方法是什么 2 从定义和方程形式看 双曲线和椭圆有类似的地方吗 定义椭圆 MF1 MF2 2a双曲线 MF1 MF2 2a 复习引入 3 双曲线的几何性质及研究方法 探究点一 范围 x y o a a 探究点二 对称性 x y O x y x y x y x y 关于x轴 y轴和原点对称 x轴 y轴是双曲线的对称轴 原点是对称中心 又叫做双曲线的中心 探究点三 顶点 1 双曲线与对称轴的交点 叫做双曲线的顶点 x y O A2 a 0 A1 a 0 B1 0 b B2 0 b 2 线段A1A2叫做
2、双曲线的实轴 线段B1B2叫做双曲线的虚轴 实轴的长为2a a称为半实轴的长 虚轴的长为2b b称为半虚轴的长 探究点四 渐近线 注 利用渐近线可以较准确地画出双曲线的草图 x y O A1 A2 B1 B2 探究点五 离心率 焦距与实轴长的比为双曲线离心率 1 探究点六 焦点在y轴上的双曲线 a 0 c 0 0 a 0 c x轴 y轴 原点 原点是双曲线的中心 x a y a 典例分析 解 例1求双曲线16x2 9y2 144的半实轴长 半虚轴长 焦点坐标 离心率 顶点坐标和渐近线方程 跟踪训练 1 求双曲线x2 3y2 12 0的实轴长 虚轴长 焦点坐标 顶点坐标 渐近线方程 离心率 典例
3、分析 1 定型 2 定量 x y O P 解 双曲线焦点在y轴上 能否定型 典例分析 解得 b2 3 另解 典例分析 解 典例分析 跟踪训练 典例分析 y x 1 解 1 由 得 1 a2 x2 2a2x 2a2 0 依题意 1 a2 0 0 是二次方程吗 法 坐标化 典例分析 跟踪训练 跟踪训练 归纳小结 1 已知双曲线的标准方程确定其性质时 一定要弄清方程中的a b所对应的值 再利用c2 a2 b2得到c 从而确定e 若方程不是标准形式的先化成标准方程 再确定a b c的值 归纳小结 2 根据双曲线的几何性质求双曲线的标准方程 一般用待定系数法 首先 由已知判断焦点的位置 设出双曲线的标准方程 再用已知建立关于参数的方程求得 当双曲线的焦点不明确时 方程可能有两种形式 此时应注意分类讨论 归纳小结 3 直线与双曲线相交的题目 一般先联立方程组 消去一个变量 转化成关于x或y的一元二次方程 要注意根与系数的关系 根的判别式的应用 当堂训练 A 当堂训练 B 当堂训练 3 已知等轴双曲线的焦距为4 则该等轴双曲线的方程为 x2 y2 2或y2 x2 2
