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1、2018年天津市河东区中考数学一模试卷一、选择题（本大题共12小題，每小题3分，共36分，）1. 计算3+10=（）A. 30 B. 13 C. 7 D. 7【答案】D【解析】分析：根据有理数的加法，确定结果的符号，再把绝对值相加减即可.详解：3+10=+（103）=7，故选：D点睛：此题主要考查了有理数的加法，利用异号两数相加，取绝对值较大数的符号作为结果的符号，再用较大绝对值减去较小绝对值计算是关键，比较简单.2. 2cos30的值等于（）A. 1 B. C. D. 2【答案】C【解析】分析：根据30角的三角函数值代入计算即可.详解：2cos30=2=故选：C点睛：此题主要考查了特殊角的三
2、角函数值的应用，熟记30、45、60角的三角函数值是解题关键.3. 下面图形中，是中心对称图形的是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】根据中心对称图形的概念和识别，可知D是中心对称图形，A、C是轴对称图形，D既不是中心对称图形，也不是轴对称图形.故选：D.点睛：本题考查中心对称图形，掌握中心对称图形的概念，会判断一个图形是否是中心对称图形.4. 中共十九大召开期间，十九大代表纷纷利用休息时间来到北京展览馆，参观“砥砺奋进的五年”大型成就展，据统计，9月下旬开幕至10月22日，展览累计参观人数已经超过78万，请将780000用科学记数法表示为（）A. 78104 B. 7.8105 C
3、. 7.8106 D. 0.78106【答案】B【解析】分析：由科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数详解：780000=7.8105，故选：B点睛：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值5. 如图，是由五个相同的小正方体组成的立体图形，其俯视图是（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】分析：根据三视图的意义，俯视图是从上面往下看，
4、根据小正方形的位置和个数判断即可.详解：从上面看易得：有3列小正方形第1列有1个正方形，第2列有2个正方形，第3列有1个正方形，且只有中间的小正方形在下面，进而得出答案即可，故选：A点睛：此题主要考查了组合几何体的三视图，关键是明确从什么方向看，比较简单，是中考的常考题.6. 估算的值在（）A. 2和3之间 B. 3和4之间 C. 4和5之间 D. 5和6之间【答案】A【解析】分析：根据二次根式的估算，由接近27的平方数判断其所在的位置即可.详解：252736，56，233，即2和3之间故选：A点睛：此题主要考查了无理数的估算，利用找接近的平方数确定无理数的近似值是解题关键.7. 计算的结果是
5、（）A. 1 B. 1 C. 2 D. 2【答案】B【解析】分析：根据同分母的分式相加减的法则，直接把分子相减，然后约分即可.详解：原式=1故选：B点睛：此题主要考查了分式的加减法，关键是熟记同分母的分式相加减的法则，直接把分子相加减，再进行约分即可，比较简单，但要注意约分时的符号变化.8. 方程x22x=3可以化简为（）A. （x3）（x+1）=0 B. （x+3）（x1）=0 C. （x1）2=2 D. （x1）2+4=0【答案】A【解析】分析：先移项，再分解因式，即可得出选项详解：x22x=3，x22x3=0，（x3）（x+1）=0，故选：A点睛：本题考查了解一元二次方程的应用，解此题的
6、关键是能正确分解因式，题目比较好，难度不是很大9. 如图，将ABC绕点A逆时针旋转100，得到ADE若点D在线段BC的延长线上，则B的大小为（）A. 30 B. 40 C. 50 D. 60【答案】B【解析】ADE是由ABC绕点A旋转100得到的，BAD=100，AD=AB，点D在BC的延长线上，B=ADB=.故选B.点睛：本题主要考察了旋转的性质和等腰三角形的性质，解题中只要抓住旋转角BAD=100，对应边AB=AD及点D在BC的延长线上这些条件，就可利用等腰三角形中：两底角相等求得B的度数了.10. 点A（3，y1），B（1，y2），C（1，y3）都在反比例函数y=的图象上，则y1，y2，
7、y3的大小关系是（）A. y1y2y3 B. y3y2y1 C. y3y1y2 D. y2y1y3【答案】C【解析】点（-5，y1）、（-3，y2）、（2，y3）都在反比例函数y= 上，y1=- ，y2=-1，y3=-1，y213，故选B.11. 如图，在底边BC为2，腰AB为2的等腰三角形ABC中，DE垂直平分AB于点D，交BC于点E，则ACE的周长为（）A. 2+ B. 2+2 C. 4 D. 3【答案】B【解析】分析：根据线段垂直平分线的性质，把三角形的周长问题转化为线段和的问题解决即可.详解：DE垂直平分AB，BE=AE，AE+CE=BC=2，ACE的周长=AC+AE+CE=AC+BC
8、=2+2，故选：B12. 二次函数y=x2bx+b2图象与x轴交于点A（x1，0），B（x2，0），且0x11，2x23，则满足条件的b的取值范围是（）A. b1 B. 1b2 C. D. 【答案】C【解析】分析：根据函数的图像，可由函数的图像与y轴的交点，以及图像中当自变量x=1、2、3时的取值范围列不等式组求解即可.详解：由题意可得， ，解得，2b，故选：C点睛：此题主要考查了二次函数的图像与性质，根据函数的图像列不等式组是解题关键，此题有点难度，是中考选择中的压轴题.二、填空题（本大题共6小磁，每小题3分，共18分）13. （p）2（p）3=_【答案】p5【解析】试题解析：（p）2（p）
9、3=p2(-p3)=-p514. 计算： =_【答案】4330【解析】分析：根据完全平方公式进行计算，然后合并化简即可.详解：原式=25253+（3）2=2530+18=4330点睛：此题主要考查了完全平方公式，熟记完全平方公式的特点：首平方，尾平方，中间是首尾平方的积，是解题关键.15. 一个不透明的盒子中装有2个白球，5个红球和3个黄球，这些球除颜色外，没有任何其它区别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的概率为_【答案】【解析】分析：根据题意，确定出符合条件的可能数，和出现的总可能数，利用概率定义求解即可.详解：根据题意可得：一个不透明的盒子中装有2个白球，5个红球和3个黄球，共10
10、个，摸到红球的概率为：=故答案为：点睛：此题考查了概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）= 16. 请写出一个过点（0，1），且y随着x的增大而减小的一次函数解析式_【答案】y=x+1【解析】分析：由y随着x的增大而减小可得出k0，取k=-1，再根据一次函数图象上点的坐标特征可得出b=1，此题得解详解：设该一次函数的解析式为y=kx+by随着x的增大而减小，k0，取k=1点（0，1）在一次函数图象上，b=1故答案为：y=x+1点睛：本题考查了一次函数的性质以及一次函数图象上点的坐标特征，牢记“k0，y随x的增大而增大；k0
11、，y随x的增大而减小”是解题的关键17. 如图，正方形ABCD，点E，F分别在AD，CD上，BGEF，点G为垂足，AB=5，AE=1，CF=2，则BG=_【答案】【解析】分析：连接BE、BF首先利用勾股定理求出EF，再根据SBEF=EFBG=S正方形ABCD-SABE-SBCF-SDEF，列出方程即可解决问题详解：如图，连接BE、BF四边形ABCD是正方形，AB=BC=CD=AD=5，AE=1，AF=2，DE=4，DF=3，EF=5，SBEF=EFBG=S正方形ABCDSABESBCFSDEF，5BG=25515234，BG=，故答案为：.点睛：本题考查正方形的性质、勾股定理，三角形的面积等知
12、识，解题的关键是学会添加常用辅助线，学会利用分割法求三角形面积，构建方程解决问题，属于中考常考题型18. 在如图所示的网格中，每个小正方形的边长都为1，点A、B、C均为格点（）ABC的面积等于_（）请借助无刻度的直尺，在如图所示的网格中画出ABC的角平分线BD的垂直平分线，并简要说明你是怎么画出来的：_【答案】 (1). 6 (2). 画出ABC的角平分线BD，再画出BD的垂直平分线【解析】分析：（1）分析可知ABC以BC为底，AC为高，求出面积即可；（2）根据角平分线的基本作图和线段垂直平分线的基本作图画图即可.详解：（）ABC的面积=，故答案为：6；（）如图所示：先画出ABC的角平分线BD
13、，再画出BD的垂直平分线即可；故答案为：先画出ABC的角平分线BD，再画出BD的垂直平分线点睛：本题主要考查了应用与设计作图，解题时首先要理解题意，弄清问题中对所作图形的要求，结合对应几何图形的性质和基本作图的方法作图三、解谷题（本大题共7小题，共66分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）19. 解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答：（I）解不等式（1）_；（）解不等式（2）_；（）把不等式（1）和（2）的解集在数轴上表示出来：（）原不等式组的解集为_【答案】 (1). x2 (2). x4 (3). 4x2【解析】分析：根据解不等式的基本步骤，分别解不等式填空即可得到不等式组的解集，然后表示在数轴上即可.详解：，（）解不等式得：x2，（）解不等式得：x4，（）把不等式和的解集在数轴上表示出来如图：（）原不等式组的解集为：4x2，点睛：此题主要考查了不等式组的解法，关键是利用不等式组解集的确定方法：都大取大，都小取小，大小小大取中间，大大小小无解，比较简单.20. 某高校学生会向全校2900名学生发起了“爱心一日捐”捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图和图，请根据相关信息，解答下列问题： （I）本次接受随机抽样调查的学生人数为_，图中m的值是_；（）求本次调查获取的样本数据的平均数、
