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1、高考精品：高三文科数学学案集合X教师版，成功系列一、知识清单：1.元素与集合的关系:用或表示；2.集合中元素具有确定性、无序性、互异性.3.集合的分类：按元素个数分：有限集，无限集；按元素特征分；数集，点集。如数集y|y=x2,表示非负实数集，点集(x，y)|y=x2表示开口向上，以y轴为对称轴的抛物线；4.集合的表示法：列举法：用来表示有限集或具有显著规律的无限集，如N+=0，1，2，3，；描述法字母表示法:常用数集的符号：自然数集N；正整数集；整数集Z；有理数集Q、实数集R;5集合与集合的关系:用，=表示;A是B的子集记为AB；A是B的真子集记为AB。任何一个集合是它本身的子集，记为；空集
2、是任何集合的子集，记为；空集是任何非空集合的真子集；如果，同时，那么A = B；如果.n个元素的子集有2n个；n个元素的真子集有2n 1个；n个元素的非空真子集有2n2个.6交集AB=x|xA且xB;并集AB=x|xA，或xB;补集CUA=x|xU，且xA，集合U表示全集.7.集合运算中常用结论:二、课前预习1下列关系式中正确的是（ A ）(A) (B) (C)0 (D)02 解集为_(2,1)_.3设,已知,求实数的值.-34设，a=lg(lg10)，则a与M的关系是( B )(A)a=M (B)Ma (C)aM (D)Ma5用适当的符号填空： ; 3.14_;R+R; x|x=2k+1,
3、kZ=x|x=2k1, kZ。6已知全集U2，4，1a，A2，a2a2如果，那么a的值为2.7设集合A=x|xZ且-10x-1，B=x|xZ，且|x|5，则AB中的元素个数是(C) (A)11 (B)1 (C)16 (D)158已知A=，B=x|，则AB=。9已知集合M=y|y=x2+1，xR，N=y|y=x+1，xR，求MN。(M=y|y1)10若A =(x，y)| y =x+1,B=y|y =x2+1,则AB =.11设全集，则12设全集 U = 1，2，3，4，5，6，7，8，A = 3，4，5 B = 4，7，8,求：（CU A）(CU B), (CU A)(CU B), CU(AB)
4、, CU (AB). (（CU A）(CU B)= CU(AB)=1,2,6, (CU A)(CU B)=CU (AB)=1,2,3,5,6,7,8)三、典型例题分析集合、子集、真子集例1.已知集合，集合满足，则集合有 4 个.变式1：已知集合，集合满足，集合与集合之间满足的关系是BA变式2：已知集合有个元素，则集合的子集个数有2个，真子集个数有2-1个变式3：满足条件的所有集合的个数是 4 个集合的运算例2.已知集合，求，(=x|x2或x10,=x|x2或x7，=(2,3)，=x|x2或3x7或x10)变式1：已知全集且则等于C A.BCD变式2：设集合，则等于（B）A B C D变式3已知
5、集合集合则等于D（A）（B）（C）（D）设计意图：结合不等式考察集合的运算例3.已知集合，是否存在实数，使得，若存在，求集合和，若不存在，请说明理由.(a=1 ，)变式1：已知集合A1，3，21，集合B3，若，则实数 1 变式2：，且，则的取值范围是0,.变式3：设，且，求实数的值. 设计意图:结合参数讨论考察集合运算实战训练A一、选择题1（07全国1理）设，集合，则 2 2、（07山东文理2）已知集合，则 -1 3、（07广东理1）已知函数的定义域为M，g(x)=的定义域为N，则MN=x|-1x14（07安徽理5）若，则的元素个数为15、（07江苏2）已知全集，则为-1,26（07福建理3）已知集合Ax|xa，Bx|1x2，且=R，则实数a的取值范围是a27、（07湖南理3）设是两个集合，则“”是“”的必要不充分条件8、（07江西理6）若集合，则中元素的个数为 4 9、（07湖北理3）设和是两个集合，定义集合，如果，那么等于10、（07辽宁理1）设集合，则(C)=511、（07陕西理2）已知全集U1，2，3， 4，5，集合A,则集合CuA=1，5第 4 页 共 4 页
