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1、高考精品:高三文科数学学案集合X教师版,成功系列一、知识清单:1.元素与集合的关系:用或表示;2.集合中元素具有确定性、无序性、互异性.3.集合的分类:按元素个数分:有限集,无限集;按元素特征分;数集,点集。如数集y|y=x2,表示非负实数集,点集(x,y)|y=x2表示开口向上,以y轴为对称轴的抛物线;4.集合的表示法:列举法:用来表示有限集或具有显著规律的无限集,如N+=0,1,2,3,;描述法字母表示法:常用数集的符号:自然数集N;正整数集;整数集Z;有理数集Q、实数集R;5集合与集合的关系:用,=表示;A是B的子集记为AB;A是B的真子集记为AB。任何一个集合是它本身的子集,记为;空集
2、是任何集合的子集,记为;空集是任何非空集合的真子集;如果,同时,那么A = B;如果.n个元素的子集有2n个;n个元素的真子集有2n 1个;n个元素的非空真子集有2n2个.6交集AB=x|xA且xB;并集AB=x|xA,或xB;补集CUA=x|xU,且xA,集合U表示全集.7.集合运算中常用结论:二、课前预习1下列关系式中正确的是( A )(A) (B) (C)0 (D)02 解集为_(2,1)_.3设,已知,求实数的值.-34设,a=lg(lg10),则a与M的关系是( B )(A)a=M (B)Ma (C)aM (D)Ma5用适当的符号填空: ; 3.14_;R+R; x|x=2k+1,
3、kZ=x|x=2k1, kZ。6已知全集U2,4,1a,A2,a2a2如果,那么a的值为2.7设集合A=x|xZ且-10x-1,B=x|xZ,且|x|5,则AB中的元素个数是(C) (A)11 (B)1 (C)16 (D)158已知A=,B=x|,则AB=。9已知集合M=y|y=x2+1,xR,N=y|y=x+1,xR,求MN。(M=y|y1)10若A =(x,y)| y =x+1,B=y|y =x2+1,则AB =.11设全集,则12设全集 U = 1,2,3,4,5,6,7,8,A = 3,4,5 B = 4,7,8,求:(CU A)(CU B), (CU A)(CU B), CU(AB)
4、, CU (AB). ((CU A)(CU B)= CU(AB)=1,2,6, (CU A)(CU B)=CU (AB)=1,2,3,5,6,7,8)三、典型例题分析集合、子集、真子集例1.已知集合,集合满足,则集合有 4 个.变式1:已知集合,集合满足,集合与集合之间满足的关系是BA变式2:已知集合有个元素,则集合的子集个数有2个,真子集个数有2-1个变式3:满足条件的所有集合的个数是 4 个集合的运算例2.已知集合,求,(=x|x2或x10,=x|x2或x7,=(2,3),=x|x2或3x7或x10)变式1:已知全集且则等于C A.BCD变式2:设集合,则等于(B)A B C D变式3已知
5、集合集合则等于D(A)(B)(C)(D)设计意图:结合不等式考察集合的运算例3.已知集合,是否存在实数,使得,若存在,求集合和,若不存在,请说明理由.(a=1 ,)变式1:已知集合A1,3,21,集合B3,若,则实数 1 变式2:,且,则的取值范围是0,.变式3:设,且,求实数的值. 设计意图:结合参数讨论考察集合运算实战训练A一、选择题1(07全国1理)设,集合,则 2 2、(07山东文理2)已知集合,则 -1 3、(07广东理1)已知函数的定义域为M,g(x)=的定义域为N,则MN=x|-1x14(07安徽理5)若,则的元素个数为15、(07江苏2)已知全集,则为-1,26(07福建理3)已知集合Ax|xa,Bx|1x2,且=R,则实数a的取值范围是a27、(07湖南理3)设是两个集合,则“”是“”的必要不充分条件8、(07江西理6)若集合,则中元素的个数为 4 9、(07湖北理3)设和是两个集合,定义集合,如果,那么等于10、(07辽宁理1)设集合,则(C)=511、(07陕西理2)已知全集U1,2,3, 4,5,集合A,则集合CuA=1,5第 4 页 共 4 页