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1、【文库独家】相似三角形单元练习基础训练一、选择题1若x=,且x+2y-z=4,则x+y+z等于( ) A6 B10 C12 D142如图,ABCD中,F是BC延长线上一点,AF交BD于O,与DC交于点E,则图中相似三角形共有( )对(全等除外)A3 B4 C5 D63在梯形ABCD中,ADBC,AC、BD相交于点O,若AD:BC=1:3,那么下列结论中正确的是( )ASCOD =9SAOD BSABC =9SACD CSBOC =9SAOD DSDBC =9SAOD二、填空题4在某天的同一时刻,高为1.5m的小明的影长为1m,烟囱的影长为20m,则这座烟囱的高为_m5已知ABCDEF,ABC的
2、三边长分别为,2,DEF的其中的两边长分别为1和,则第三边长为_三、解答题6已知ABCABC,相似比k=,AB:BC:CA=2:3:4,ABC的周长是72cm,求ABC各边的长7如图,PMN是等边三角形,APB=120,求证:AMPB=PNAP能力提高 一、填空题8如图下左所示,已知ABEFCD,AC、BD相交于点E,AB=6cm,CD=12cm,则EF=_ 9如上右图,已知矩形ABCD中,AB=10,BC=12,E为DC中点,AFBE于点F,则AF=_二、解答题10如图所示,梯形ABCD中,ADBC,AB=CD,ADB=60,BD=10,DE:EB=1:4,求梯形的面积11如图,已知,求证:
3、ABCDBE拓展训练12如图,在RtABC中,BCA=90,CD是高,已知RtABC的三边长都是整数且BD=113,求RtBCD与RtACD的周长之比参考答案 1C 2C 3C 430 5 6AB=12cm,BC=18cm,AC=24cm 7证AMPPNB即得84cm 9AF= 1025 11由得ABDCBE,再证ABC=EBD,故DBEABC 12设BC=a,CA=b,AB=c, RtBCDRtBAC, 即BC2=BDBA,a2=113c 因a2为完全平方数,且11是质数,c为11的倍数,令c=11k2(k为正整数),则a=112k,于是由勾股定理得b=,又因为b为整数,k2-112是完全平方数,令k2-112=m2,则(k+m)(k-m)=112,(k+m)(k-m)0且11为质数,于是a=11261,b=116160, 又RtBCDRtCAD,它们周长的比等于它们的相似比 即