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1、题组层级快练(十)1(2019四川泸州一诊)2lg2lg的值为()A1B2C3 D4答案B解析2lg2lglg(22)lg1002，故选B.2若loga0且a1)，则实数a的取值范围是()A(0，) B(1，)C(0，)(1，) D(，1)答案C解析当0a1时，logalogaa1，0a1时，loga1.实数a的取值范围是(0，)(1，)3(2019河北保定模拟)已知alog23log2，blog29log2，clog32，则a，b，c的大小关系是()Aabc BabcCabc Dabc答案B解析alog23log2log23，blog29log2log23，因此ab，而log23log221
2、，log32log331，所以abc，故选B.4函数yln的图像为()答案A解析易知2x30，即x，排除C，D项当x时，函数为减函数，当x1的解是()Axa Bax1Cx1 D0xa答案B解析易得0logax1，ax1.6(2014新课标全国，理)设alog36，blog510，clog714，则()Acba BbcaCacb Dabc答案D解析alog361log32，blog5101log52，clog7141log72，则只要比较log32，log52，log72的大小即可，在同一坐标系中作出函数ylog3x，ylog5x，ylog7x的图像，由三个图像的相对位置关系，可知abc，故选D
3、.7设函数f(x)则f(2)f(log212)等于()A3 B6C9 D12答案C解析因为21，所以f(log212)2log21212log266.所以f(2)f(log212)9.故选C.8若实数a，b，c满足loga2logb2logc20，则下列关系中正确的是()Aabc BbacCcba Dacb答案C解析根据不等式的性质和对数的换底公式可得0，即log2clog2blog2a0，可得cbaf(a)，则实数a的取值范围是()A(1，0)(0，1)B(，1)(1，)C(1，0)(1，)D(，1)(0，1)答案C解析由题意可得或解得a1或1alog BloglogaClog2aloga
4、Dlog2loga，故B正确；在C中，log2aloga，故C错误；在D中，log2loga，故D错误11若函数yloga(x2ax2)在区间(，1上为减函数，则a的取值范围是()A(0，1) B2，)C2，3) D(1，3)答案C解析当0a1时，要满足解得2aloga(x1)，则a_，x_(2)若loga3loga，则实数a的取值范围是_(3)若log3a1(3)0a116函数f(x)log2log(2x)的最小值为_答案解析f(x)log2x2(log2x1)(log2x)2log2x(log2x)2，当log2x，即x时，f(x)最小值为.17(2019皖南八校联考)已知函数f(x)lgx，若f(ab)1，则f(a2)f(b2)_答案2解析由f(ab)1，得ab10.于是f(a2)f(b2)lga2lgb22(lg|a|lg|b|)2lg|ab|2lg102.18设函数f(x)|lgx|，(1)若0af(b)证明：ab1.答案略解析(1)由|lga|lgb|，得lgalgb.ab1.(2)由题设f(a)f(b)，即|lga|lgb|.上式等价于(lga)2(lgb)2，即(lgalgb)(lgalgb)0，lg(ab)lg0，由已知ba0，得01.lg0，故lg(ab)0.ab1.
