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1、题组层级快练(十)1(2019四川泸州一诊)2lg2lg的值为()A1B2C3 D4答案B解析2lg2lglg(22)lg1002,故选B.2若loga0且a1),则实数a的取值范围是()A(0,) B(1,)C(0,)(1,) D(,1)答案C解析当0a1时,logalogaa1,0a1时,loga1.实数a的取值范围是(0,)(1,)3(2019河北保定模拟)已知alog23log2,blog29log2,clog32,则a,b,c的大小关系是()Aabc BabcCabc Dabc答案B解析alog23log2log23,blog29log2log23,因此ab,而log23log221
2、,log32log331,所以abc,故选B.4函数yln的图像为()答案A解析易知2x30,即x,排除C,D项当x时,函数为减函数,当x1的解是()Axa Bax1Cx1 D0xa答案B解析易得0logax1,ax1.6(2014新课标全国,理)设alog36,blog510,clog714,则()Acba BbcaCacb Dabc答案D解析alog361log32,blog5101log52,clog7141log72,则只要比较log32,log52,log72的大小即可,在同一坐标系中作出函数ylog3x,ylog5x,ylog7x的图像,由三个图像的相对位置关系,可知abc,故选D
3、.7设函数f(x)则f(2)f(log212)等于()A3 B6C9 D12答案C解析因为21,所以f(log212)2log21212log266.所以f(2)f(log212)9.故选C.8若实数a,b,c满足loga2logb2logc20,则下列关系中正确的是()Aabc BbacCcba Dacb答案C解析根据不等式的性质和对数的换底公式可得0,即log2clog2blog2a0,可得cbaf(a),则实数a的取值范围是()A(1,0)(0,1)B(,1)(1,)C(1,0)(1,)D(,1)(0,1)答案C解析由题意可得或解得a1或1alog BloglogaClog2aloga
4、Dlog2loga,故B正确;在C中,log2aloga,故C错误;在D中,log2loga,故D错误11若函数yloga(x2ax2)在区间(,1上为减函数,则a的取值范围是()A(0,1) B2,)C2,3) D(1,3)答案C解析当0a1时,要满足解得2aloga(x1),则a_,x_(2)若loga3loga,则实数a的取值范围是_(3)若log3a1(3)0a116函数f(x)log2log(2x)的最小值为_答案解析f(x)log2x2(log2x1)(log2x)2log2x(log2x)2,当log2x,即x时,f(x)最小值为.17(2019皖南八校联考)已知函数f(x)lgx,若f(ab)1,则f(a2)f(b2)_答案2解析由f(ab)1,得ab10.于是f(a2)f(b2)lga2lgb22(lg|a|lg|b|)2lg|ab|2lg102.18设函数f(x)|lgx|,(1)若0af(b)证明:ab1.答案略解析(1)由|lga|lgb|,得lgalgb.ab1.(2)由题设f(a)f(b),即|lga|lgb|.上式等价于(lga)2(lgb)2,即(lgalgb)(lgalgb)0,lg(ab)lg0,由已知ba0,得01.lg0,故lg(ab)0.ab1.