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1、2017-2018学年辽宁省沈阳市东北育才外国语学校七年级（下）期中数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1（3分）下列各式中计算正确的是（）A（x4）3x7B（a）25a10C（am）2（a2）ma2mD（a2）3（a3）2a62（3分）如图所示，下列推理中正确的数目有（）因为14，所以BCAD因为23，所以ABCD因为BCD+ADC180，所以ADBC因为1+2+C180，所以BCADA1个B2个C3个D4个3（3分）下列运算中错误的有（）（1）（x+2y）2x2+4y2（2）（a2b）2a24b2（3）（x2y）2x2
2、2xy+4y2（4）A1个B2个C3个D4个4（3分）下列说法中正确的个数为（）不相交的两条直线叫做平行线平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直平行于同一条直线的两条直线互相平行在同一平面内，两条直线不是平行就是相交A1个B2个C3个D4个5（3分）如图所示，图中共有内错角（）A2组B3组C4组D5组6（3分）若不管a取何值，多项式a3+2a2a2与（a2ma+2n）（a+1）都相等，则m、n的值分别为（）A1，1B1，1C1，1D1，17（3分）如图，ABCD，2ABF3FBE，2CDF3FDE，则E：F的值为（）A2：lB5：3C3：2D4：38（3分）若（a+）a1，满足条件的所有
3、a的值的个数为（）A1个B2个C3个D4个9（3分）从分别写有数字1，2，3，4，5的5张卡片中任意取出两张，把第一张卡片上的数字作为十位数字，第二张卡片上的数字作为个位数字，组成一个两位数，则所组成的数是3的倍数的概率是（）ABCD10（3分）如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则1的度数是（）A15B22.5C30D4511（3分）已知2x210x+10，求（x+1）（x2）（x3）（x6）的值为（）A1B35C35D无法确定12（3分）如图，在边长为2的正方形
4、ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿ADEFGB的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止（不含点A和点B），则ABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致是（）ABCD二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分（请将答案填写在题中横线上）13（3分）某种细胞的直径在0.00000096米，将这个数用科学记数法表示 14（3分）如图，把一张长方形纸条ABCD沿AF折叠，比知ADB32，当BAF 时，才能使AEBD15（3分）已知3mx，9my+1，用含有字母x的代数式表示y，则y 16（3分）已知变量x、y满足下面的关系x 32 1 123y 1 1.5 331.
5、5 1则x、y之间用关系式表示为y 17（3分）从1，0，1，2这四个数中任选两个数m、n恰满足等式（x+1）（xn）x2+mxn的概率是 18（3分）如图所示，已知FDBE，那么1+23 19（3分）已知2x23x1，则2x39x2+8x+2018 20（3分）已知：A（90+x），B（90x），CED90，射线EFAC，2CDm则C的度数为 （用含m的代数式表示）三、解答题21计算或化简下列各式（1）103+（）2（5）0（3）30.31+|12|；（2）（2x2y）3（7xy2）+（14x4y3）；（3）（4a2b3）26a4b4（0.5ab3）+（2ab2）3；（4）（3m2）2（3m
6、+2）2（9m2+4）2；（5）（a1）（a2+a+1）（a6+a3+1）；（6）a（a3）（a+2）（a2）（a2+2a+4）（a41）（a2+1）22先化简，再求值（mn1）（mn+1）（mn1）2，其中m1，n323已知一个关于x的三次多项式的最高次项系数和常数项分别为1和1，且这个三次多项式一共只有三项，如果这个多项式能够被x+1整除，求这个三次多项式24甲、乙两人在笔直的公路AB上从起点A地以不同的速度匀速跑向终点B地，先到B地的人原地休息，已知A、B两地相距1500米，且甲比乙早出发30秒，甲、乙两人的距离（米）与甲出发的时间（秒）之间的关系如图所示（1）甲的速度是 米/秒，甲从A
7、地跑到B地共需 秒；（2）乙出发 秒时追上了甲（3）a （4）甲出发 秒时，两人相距120米25长江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况如图1，灯A射线自AM顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线自BP顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视若灯A转动的速度是a/秒，灯B转动的速度是b/秒，且a、b满足|a3b|+b22b+10假定这一带长江两岸河堤是平行的，即PQMN，且BAN45（1）则a ，b ；（2）若灯B射线先转动20秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？（3）如图2，两灯同时转动
8、，在灯A射线到达AN之前若射出的光束交于点C，过C作CDAC交PQ于点D，则在转动过程中，BAC与BCD的数量关系是 （请直接写出结论）2017-2018学年辽宁省沈阳市东北育才外国语学校七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1（3分）下列各式中计算正确的是（）A（x4）3x7B（a）25a10C（am）2（a2）ma2mD（a2）3（a3）2a6【分析】直接利用幂的乘方运算法则化简各式求出答案【解答】解：A、（x4）3x12，故此选项错误；B、（a）25a10，故此选项错误；C、（am）2
9、（a2）ma2m，正确；D、（a2）3（a3）2a6，故此选项错误；故选：C【点评】此题主要考查了幂的乘方运算，正确将原式变形是解题关键2（3分）如图所示，下列推理中正确的数目有（）因为14，所以BCAD因为23，所以ABCD因为BCD+ADC180，所以ADBC因为1+2+C180，所以BCADA1个B2个C3个D4个【分析】根据平行线的判定方法进行分析判断要结合图形认真观察，看两个角是哪两条直线被第三条直线所截而形成的角【解答】解：因为14，所以ABCD故此选项错误；因为23，所以BCAD故此选项错误；因为BCD+ADC180，所以ADBC故此选项正确；因为1+2+C180，所以ABCD故
10、此选项错误故选：A【点评】在运用平行线的判定的时候，一定要明确角是哪两条直线被第三条直线所截而形成的角3（3分）下列运算中错误的有（）（1）（x+2y）2x2+4y2（2）（a2b）2a24b2（3）（x2y）2x22xy+4y2（4）A1个B2个C3个D4个【分析】根据完全平方公式逐一判断即可【解答】解：（1）（x+2y）2x2+4xy+4y2，故（1）错误；（2）（a2b）2a24ab+4b2，故（2）错误；（3）（x2y）2（x+2y）2x2+4xy+4y2，故（3）错误；（4），正确所以错误的有（1）（2）（3）共3个故选：C【点评】本题主要考查了完全平方公式，熟记公式是解答本题的关键
11、完全平方公式：（ab）2a22ab+b24（3分）下列说法中正确的个数为（）不相交的两条直线叫做平行线平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直平行于同一条直线的两条直线互相平行在同一平面内，两条直线不是平行就是相交A1个B2个C3个D4个【分析】本题从平行线的定义及平行公理入手，对选项逐一分析即可【解答】解：不相交的两条直线叫做平行线必须是在同一个平面内才能成立，故错误平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直是正确的平行于同一条直线的两条直线互相平行，正确在同一平面内，两条直线不是平行就是相交是正确的故选：C【点评】本题考查平行线的定义及平行公理，需熟练掌握5（3分）如图所示，图中共有
12、内错角（）A2组B3组C4组D5组【分析】根据直线AB、CD被EF横截可确定内错角：AGF与DFG，BGF与CFG；GH、CD被EF所截，FGH与CFG为内错角【解答】解：据内错角定义，直线AB、CD被EF所截，内错角有：AGF与DFG，BGF与CFG；射线GH，直线CD被直线EF所截，内错角有FGH与CFG，故选：B【点评】本题主要考查内错角的定义，要灵活掌握变形直线相交所成的内错角6（3分）若不管a取何值，多项式a3+2a2a2与（a2ma+2n）（a+1）都相等，则m、n的值分别为（）A1，1B1，1C1，1D1，1【分析】根据多项式乘以多项式进行恒等计算即可【解答】解：多项式a3+2a
13、2a2与（a2ma+2n）（a+1）都相等，（a2ma+2n）（a+1）a3ma2+2an+a2ma+2na3+（1m）a2+（2nm）a+2n所以1m2，得m1，2nm1，得n1或者2n2，得n1故选：A【点评】本题考查了多项式乘以多项式，解决本题的关键是理解恒等变换7（3分）如图，ABCD，2ABF3FBE，2CDF3FDE，则E：F的值为（）A2：lB5：3C3：2D4：3【分析】根据题意，作出合适的辅助线，然后根据平行线的性质和2ABF3FBE，2CDF3FDE，即可求得所求角的比值，本题得以解决【解答】解：作FMCD，作ENCD，ABCD，ABFM，ABEN，CDFDFM，MFBABF，DENCDE，BENABE，DEBCDE+
