《专题06 函数的图像与性质-备战2017年中考2014-2016年湖北省中考数学试卷分类汇编（解析版）.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《专题06 函数的图像与性质-备战2017年中考2014-2016年湖北省中考数学试卷分类汇编（解析版）.doc（56页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1（湖北省十堰市，2014年，3分）已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）经过点（1，1）和（1，0）下列结论：ab+c=0；b24ac；当a0时，抛物线与x轴必有一个交点在点（1，0）的右侧；抛物线的对称轴为x=其中结论正确的个数有【 】来源:学_科_网Z_X_X_KA4个 B3个 C2个 D1个0，抛物线y=ax2+bx+c与x轴有两个交点.设另一个交点的横坐标为x，考点：1.二次函数图象上点的坐标特征；2.二次函数图象与系数的关系；3.二次函数与一元二次方程的关系；4.一元二次方程根的判别式和根与系数的关系；5.二次函数的性质；6.不等式的性质.2（2014年，湖北省孝感市，3分）如图，
2、直线与的交点的横坐标为，则关于x的不等式的整数解为【 】A B C D【答案】D【解析】3（2014年，湖北省孝感市，3分）抛物线的顶点为，与x轴的一个交点A在点和之间，其部分图象如图所示，则以下结论：；方程有两个相等的实数根，其中正确结论的个数为【 】A1个 B2个 C3个 D4个【答案】C【解析】试题分析：根据二次函数图象与系数的关系，二次函数的性质和一元二次方程根与系数的关系对各结论作出判断：来源:学科网抛物线与x轴有两个交点，b2-4ac0，所以错误.故选C考点：1.二次函数图象与系数的关系；2.抛物线与x轴的交点；3.二次函数的性质；4.一元二次方程根与系数的关系4（2014年，湖北
3、省宜昌市，3分）二次函数（b0）与反比例函数在同一坐标系中的图象可能是【 】A. B. C. D. 5(2015湖北衡阳，5题，3分)函数中自变量的取值范围为（ ）A B C D【答案】B【解析】试题分析：函数有意义的条件被开方数x+10，解得.选项B正确.考点：函数； 二次根式有意义的条件6.（2015湖北鄂州，7题，3分）如图，直线y=x2与y轴交于点C，与x轴交于点B，与反比例函数的图象在第一象限交于点A，连接OA，若SAOBSBOC = 1:2，则k的值为（ ）A2 B3 C4 D6 【答案】B.【解析】考点：反比例函数与一次函数的交点问题.7（2015湖北鄂州，9题，3分）甲、乙两车
4、从A城出发匀速行驶至B城在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y(千米)与甲车行驶的时间t(小时)之间的函数关系如图所示则下列结论： A，B两城相距300千米； 乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时； 乙车出发后2.5小时追上甲车； 当甲、乙两车相距50千米时，t =或其中正确的结论有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个【答案】C.【解析】60t100(t1)= 50解得：t=；i) 当乙在甲前时，设t小时后，两车相距50千米得：100(t1) 60t= 50解得：t=；故正确正确的结论有3个故选C.考点：函数的图象8（2015湖北黄冈，7题，3分）货车和小汽车同时从甲地出发，以各自的速度
5、匀速向乙地行驶，小汽车到达乙地后，立即以相同的速度沿原路返回甲地已知甲、乙两地相距180 千米，货车的速度为60 千米/小时，小汽车的速度为90 千米/小时，则下图中能分别反映出货车、小汽车离乙地的距离y（千米）与各自行驶时间t（小时）之间的函数图象是（ ）A BC D【答案】C【解析】考点：函数的图象9(2015湖北荆门，9题，3分)在一次800米的长跑比赛中，甲、乙两人所跑的路程s（米）与各自所用时间t（秒）之间的函数图象分别为线段OA和折线OBCD，则下列说法正确的是（）A甲的速度随时间的增加而增大B乙的平均速度比甲的平均速度大C在起跑后第180秒时，两人相遇D在起跑后第50秒时，乙在甲
6、的前面【答案】D【解析】试题分析：A线段OA表示甲所跑的路程S（米）与所用时间t（秒）之间的函数图象，甲的速度是没有变化的，故选项错误；B甲比乙先到，乙的平均速度比甲的平均速度慢，故选项错误；C起跑后180秒时，两人的路程不相等，他们没有相遇，故选项错误；D起跑后50秒时OB在OA的上面，乙是在甲的前面，故选项正确故选D考点：一次函数的应用10(2015湖北武汉，9题，3分）在反比例函数图象上有两点A(，)、B(，)，0，则m的取值范围是（ ）Am Bm Cm Dm【答案】B【解析】考点：反比例函数的性质.11(2015湖北襄阳,4题)如图，是一台自动测温记录仪的图象，它反映了我市冬季某天气温
7、T随时间t变化而变化的关系，观察图象得到下列信息，其中错误的是（）A凌晨4时气温最低为3B14时气温最高为8C从0时至14时，气温随时间增长而上升D从14时至24时，气温随时间增长而下降【答案】C【解析】试题分析：A由图象可知，在凌晨4点函数图象在最低点3，凌晨4时气温最低为3，故本选项正确；B由图象可知，在14点函数图象在最高点8，14时气温最高为8，故本选项正确；C由图象可知，从4时至14时，气温随时间增长而上上升，不是从0点，故本选项错误；D由图象可知，14时至24时，气温随时间增长而下降，故本选项正确故选C考点：函数的图象12(2015湖北襄阳,11题)二次函数的图象在平面直角坐标系中
8、的位置如图所示，则一次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A B C D【答案】C【解析】考点：1二次函数的图象；2一次函数的图象；3反比例函数的图象13(2015湖北孝感）如图，是直角三角形，=，点在反比例函数的图象上若点在反比例函数的图象上，则的值为21cnjy( )ABCD 【答案】A.【解析】考点：反比例函数.14(2015湖北孝感）如图，二次函数（）的图象与轴交于，两点，与轴交于点，且则下列结论：( )；其中正确结论的个数是A4B3C2D1【答案】B.【解析】试题分析：由开口向下可得a为负，与y轴交点在正半轴可得c为正，有对称轴，可得b为正，故abc0正确，与x轴有
9、两个交点，可得：，那么故2错误，由于OA=OC，可知-c带入函数值应该为0，即两边同时除以C得到3是正确.设A为（x1，y1）B为（x2，y2）则，故4是正确的。故选：B.考点：二次函数.15. （2016年，湖北省鄂春，3分）如图，O是边长为4cm的正方形ABCD的中心，M是BC的中点，动点P由A开始沿折线ABM方向匀速运动，到M时停止运动，速度为1cm/s. 设P点的运动时间为t(s)，点P的运动路径与OA、OP所围成的图形面积为S(cm2)，则描述面积S(cm2)与时间t(s)的关系的图像可以是（ ）【答案】A.考点：动点函数的图像问题.16. （2016年，湖北省鄂春，3分）如图，二次
10、函数y=ax2+bx+c (a0)的图像与x轴正半轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，对称轴为直线x=2，且OA=OC. 则下列结论：abc0 9a+3b+c0 c1 关于x的方程ax2+bx+c=0 (a0)有一个根为其中正确的结论个数有（ ）A. 1个 B. 2个 C.3个 D. 4个【答案】C.考点：二次函数图象与系数的关系;数形结合思想17（2016年，湖北省鄂春，3分）如图，已知直线 与x轴、y轴相交于P、Q两点，与y=的图像相交于A（2，m）、B（1，n）两点，连接OA、OB. 给出下列结论： k1k20；m+n=0； SAOP= SBOQ；不等式k1x+b的解集是x2或0x1，
11、其中正确的结论的序号是 .【答案】.【解析】考点：反比例函数与一次函数的性质.18. （2016年，湖北省黄石市，3分）以为自变量的二次函数的图象不经过第三象限，则实数的取值范围是A. B.或 C. D. 【答案】A.【解析】试题分析：已知二次函数的图象不经过第三象限，所以抛物线经过第一、二、四象限（顶点在第四象限）或一、二象限（顶点在x轴上或x轴的上方），当抛物线的图象位于第一、二、四象限（顶点在第四象限），根据二次项系数知道抛物线开口方向向上，由此可以确定抛物线与x轴有两个交考点:二次函数的性质.19. （2016年，湖北省黄石市，3分）如图所示，向一个半径为、容积为的球形容器内注水，则能
12、够反映容器内水的体积与容器内水深间的函数关系的图象可能是水深A. B. C. D. 【答案】A.【解析】试题分析：观察可得，只有选项A符合实际，故答案选A.考点:函数图象.20. （2016年，湖北省荆州市，3分）如图，在RtAOB中，两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，将AOB绕点B逆时针旋转90后得到AOB若反比例函数的图象恰好经过斜边AB的中点C，SABO=4，tanBAO=2，则k的值为（）A3 B4 C6 D8【答案】C考点：反比例函数图象上点的坐标特征来源:学科网ZXXK21（2016年，湖北省十堰市，3分）如图，将边长为10的正三角形OAB放置于平面直角坐标系x
13、Oy中，C是AB边上的动点（不与端点A，B重合），作CDOB于点D，若点C，D都在双曲线y=上（k0，x0），则k的值为（）A25 B18 C9 D9【答案】C.【解析】试题分析：过点A作AEOB于点E，如图所示已知OAB为边长为10的正三角形，可得点A的坐标为（10，0）、点B的坐标为（5，5），点E的坐标为（，）因CDOB，AEOB，可得CDAE，所以，考点：反比例函数综合题.22（2016年，湖北省随州市，3分）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的部分图象如图所示，图象过点（1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：（1）4a+b=0；（2）9a+c3b；（3）8a+7b+2c0；（4）若点A（3，y1）、点B（，y2）、点C（，y3）在该函数图象上，则y1
