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1、 七年级（下）期中数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 下列运算中，结果正确的是（）A. x3x3=x6B. 3x2+2x2=5x4C. （x2）3=x5D. （x+y）2=x2+y22. 若是关于、的方程的一个解，则常数为（）A. 1B. 2C. 3D. 43. 下列由左到右边的变形中，是因式分解的是（）A. （x+2）（x-2）=x2-4B. x2-1=x（x-）C. x2-4+3x=（x+2）（x-2）+3xD. x2-4=（x+2）（x-2）4. 如图，直线ab，1=120，则2的度数是（）A. 120B. 80C. 60D. 505. 已知a
2、m=6，an=3，则a2m-3n的值为（）A. B. C. 2D. 96. 下列代数式变形中，是因式分解的是（）A. ab（b2）=ab2abB. 3x6y+3=3（x2y）C. x23x+1=x（x3）+1D. x2+2x1=（x1）27. 已知4y2+my+9是完全平方式，则m为（）A. 6B. 6C. 12D. 128. 803-80能被（）整除A. 76B. 78C. 79D. 829. 如果x=3m+1，y=2+9m，那么用x的代数式表示y为（）A. y=2xB. y=x2C. y=（x-1）2+2D. y=x2+110. 已知关于x，y的方程组，则下列结论中正确的是（）当a=5时，
3、方程组的解是；当x，y的值互为相反数时，a=20；不存在一个实数a使得x=y；若22a-3y=27，则a=2A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11. 在方程4x-2y=7中，如果用含有x的式子表示y，则y=_12. 将方程3x+2y=7变形成用含y的代数式表示x，得到_13. 若要（a-1）a-4=1成立，则a=_14. 如图，将ABC平移到ABC的位置（点B在AC边上），若B=55，C=100，则ABA的度数为_15. 有若干张如图所示的正方形A类、B类卡片和长方形C类卡片，如果要拼成一个长为（2a+b），宽为（a+2b）的大长方形，则需要C类卡片_张16.
4、若x+y+z=2，x2-（y+z）2=8时，x-y-z=_三、计算题（本大题共2小题，共20.0分）17. 计算：（1）（8a3b-5a2b2）4ab（2）（2x+y）2-（2x+3y）（2x-3y）18. 我县某包装生产企业承接了一批上海世博会的礼品盒制作业务，为了确保质量，该企业进行试生产他们购得规格是170cm40cm的标准板材作为原材料，每张标准板材再按照裁法一或裁法二裁下A型与B型两种板材如图1所示，（单位：cm）（1）列出方程（组），求出图甲中a与b的值（2）在试生产阶段，若将30张标准板材用裁法一裁剪，4张标准板材用裁法二裁剪，再将得到的A型与B型板材做侧面和底面，做成图2的竖式
5、与横式两种无盖礼品盒两种裁法共产生A型板材_张，B型板材_张；设做成的竖式无盖礼品盒x个，横式无盖礼品盒的y个，根据题意完成表格：礼品盒板材竖式无盖（个）横式无盖（个）xyA型（张）4x3yB型（张）x做成的竖式和横式两种无盖礼品盒总数最多是_个；此时，横式无盖礼品盒可以做_个（在横线上直接写出答案，无需书写过程）四、解答题（本大题共5小题，共36.0分）19. 化简：（1）（2a2）43a2（2）（1+a）（1-a）+a（a-3）20. 先化简，再求值：（2x+3）（2x-3）-（x-2）2-3x（x-1），其中x=221. 已知a-b=7，ab=-12（1）求a2b-ab2的值；（2）求a
6、2+b2的值；（3）求a+b的值22. 如图a是长方形纸带，DEF=20，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的CFE的度数23. 已知：如图，ABCD，BD平分ABC，CE平分DCF，ACE=90（1）请问BD和CE是否平行？请你说明理由（2）AC和BD的位置关系怎样？请说明判断的理由答案和解析1.【答案】A【解析】解：A、x3x3=x6，本选项正确；B、3x2+2x2=5x2，本选项错误；C、（x2）3=x6，本选项错误；D、（x+y）2=x2+2xy+y2，本选项错误，故选：AA、利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可做出判断；B、合并同类项得到结果，即可做出判断；C、
7、利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断；D、利用完全平方公式展开得到结果，即可做出判断此题考查了完全平方公式，合并同类项，同底数幂的乘法，以及幂的乘方，熟练掌握公式及法则是解本题的关键2.【答案】B【解析】【分析】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程成立的未知数的值将x=-1，y=2代入方程中计算，即可求出a的值【解答】解：将x=-1，y=2代入方程2x-y+2a=0得：-2-2+2a=0，解得：a=2故选B3.【答案】D【解析】解：A、（x+2）（x-2）=x2-4，是多项式乘法，故此选项错误；B、x2-1=（x+1）（x-1），故此选项错误；C、x2-4+3x=（x+4
8、）（x-1），故此选项错误；D、x2-4=（x+2）（x-2），正确故选：D直接利用因式分解的意义分别判断得出答案此题主要考查了因式分解的意义，正确把握定义是解题关键4.【答案】C【解析】解：ab3=2，3=180-1，1=120，2=3=180-120=60，故选C如图根据平行线的性质可以2=3，根据邻补角的定义求出3即可本题考查平行线的性质，利用两直线平行同位角相等是解题的关键，记住平行线的性质，注意灵活应用，属于中考常考题型5.【答案】A【解析】解：am=6，an=3，原式=（am）2（an）3=3627=，故选：A原式利用同底数幂的除法法则及幂的乘方运算法则变形，将已知等式代入计算即可
9、求出值此题考查了同底数幂的除法，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键6.【答案】D【解析】解：A、是整式的乘法，故A错误；B、左边不等于右边，故B错误；C、没把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，故C错误；D、把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，故D正确；故选：D根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，可得答案本题考查了因式分解的意义，把一个多项式转化成几个整式乘积的形式是解题关键7.【答案】C【解析】【分析】本题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键原式利用完全平方公式的结构特征求出m的值即可【解答】解：4y2+my+9是完全平方式，m=223=
10、12故选：C8.【答案】C【解析】解：803-80=80（802-1）=80（80+1）（80-1）=808179803-80能被79整除故选：C先提取公因式80，再根据平方查公式进行二次分解，即可得803-80=808179，继而求得答案本题考查了提公因式法，公式法分解因式注意提取公因式后，利用平方差公式进行二次分解是关键9.【答案】C【解析】解：x=3m+1，y=2+9m，3m=x-1，y=2+（3m）2，y=（x-1）2+2，故选：C根据移项，可得3m的形式，根据幂的运算，把3m代入，可得答案本题考查了幂的乘方与积的乘方，先化成要求的形式，把3m代入得出答案10.【答案】D【解析】解：把
11、a=5代入方程组得：，解得：，本选项错误；由x与y互为相反数，得到x+y=0，即y=-x，代入方程组得：，解得：a=20，本选项正确；若x=y，则有，可得a=a-5，矛盾，故不存在一个实数a使得x=y，本选项正确；方程组解得：，由题意得：2a-3y=7，把x=25-a，y=15-a代入得：2a-45+3a=7，解得：a=，本选项错误，则正确的选项有，故选：D把a=5代入方程组求出解，即可做出判断；根据题意得到x+y=0，代入方程组求出a的值，即可做出判断；假如x=y，得到a无解，本选项正确；根据题中等式得到2a-3y=7，代入方程组求出a的值，即可做出判断此题考查了二元一次方程组的解，方程组的
12、解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值11.【答案】【解析】解：4x-2y=7，解得：y=故答案为：将x看做已知数求出y即可此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y12.【答案】x=【解析】解：由题意可知：x=故答案为：x=根据等式的性质即可求出答案本题考查等式的性质，解题的关键是熟练运用等式的性质，本题属于基础题型13.【答案】4，2，0【解析】解：a-4=0，即a=4时，（a-1）a-4=1，当a-1=1，即a=2时，（a-1）a-4=1当a-1=-1，即a=0时，（a-1）a-4=1 故a=4，2，0故答案为：4，2，0根据任何非0的数的0次幂等于1，以及1的任何次
13、幂等于1、-1的偶次幂等于1即可求解本题考查了整数指数幂的意义，正确进行讨论是关键14.【答案】25【解析】解：B=55，C=100，A=180-B-C=180-55-100=25，ABC平移得到ABC，ABAB，ABA=A=25故答案为：25根据三角形的内角和定理求出A，再根据平移的性质可得ABAB，然后根据两直线平行，内错角相等可得ABA=A本题考查了平移的性质，三角形的内角和定理，平行线的性质，熟记平移的性质得到ABAB是解题的关键15.【答案】5【解析】解：长方形的面积=（2a+b）（a+2b）=2a2+5ab+b2，所以要拼成一个长为（2a+b），宽为（a+2b）的大长方形，则需要A类卡片2张，B类卡片1张，C类卡片5张故答案为5计算长方形的面积得到（2a+b）（a+2b），再利用多项式乘多项式展开后合并，然后确定ab的系数即可得到需要C类卡片的张数本题考查了多项式乘多项式相乘：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加16.【答案】4【解析】解：x2-（y+z）2=8，
