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1、北京市西城外国语学校2015学年度第二学期初一数学期中试卷 2015.4.班级 姓名 学号 成绩 A卷（满分100分） 一、单项选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）1 如果点（，）在第四象限，则y的取值范围是（ ）A. 0 B. 0 C. 0 D. 02如图,在数轴上表示的解集对应的不等式是( )A 24 B.24 C.24 D.24 3下列说法中, 正确的是( )A0.4的算术平方根是0.2 B16的平方根是4 C64的立方根是 4 D 的立方根是4若，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D.5有下列四个命题：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行两条直
2、线被第三条直线所截，同旁内角互补在同一平面内，如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线也互相垂直在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直其中所有正确的命题是（ ）A B C D6在平面直角坐标系中，若点在第四象限，且点到轴的距离为1，到轴的距离为，则点的坐标为（ ） A ( ) B () C (1,) D ()7.如图，把一块含有45角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上。如果1=20，那么2的度数是（ ）.A. 30 B. 25 C. 20 D. 158 的估算值为（ ）A. B. C. D. 89如图，下列四个条件：; ; ; ，其中能判断的有（ ）.A B C D10.
3、 对于不等式组 （、是常数），下列说法正确的是（ ）A.当时无解 B.当时无解C.当时有解 D.当时有解二、填空题（本题共9个小题，11-16题每小题3分，17、18、19每小题2分，共24分）11计算：= .12在0, 3.14159, , , , 0., 中, 无理数是 . 13. 若直线相交于，与的和为200，则的度数为 .14.将沿方向平移1个单位得到，若的周长等于8，则四边形的周长等于 15.把命题“对顶角相等”改写成“如果，那么”的形式： 。16若、为实数，且满足|2|0，则的值为 .17.某工程队共有55人，每人每天平均可挖土2.5立方米或运土3立方米为合理分配劳力，使挖出的土可
4、以及时运走，应分配 人挖土， 人运土。18如图：若与是一对邻补角，平分，在内部，并且=，=72。则的度数 。19. 已知关于的不等式组的整数解共有10个，则的取值范围是 三、解答题（本题共7个小题，共34分）20. (本题4分)解不等式，并把解集在数轴上表示出来.解： 21. (本题5分)解不等式组 并写出该不等式组的整数解.解：22(本题5分) 已知关于、的方程组 的解都是正数 （1）求的取值范围； （2）化简解：23.（本题4分）已知：如图，D=110，EFD=70，1=2. 求证：3=B. 证明：D=110, EFD=70（已知）D+EFD=180 _（ ）又1=2(已知) _( ) _
5、 3=B ( )24(本题5分) 如图，点A在O的一边OA上.按要求画图并填空：（1）过点A画直线AB OA，与O的另一边相交于点B；（2）过点A画OB的垂线段AC，垂足为点C；（3）过点C画直线CDOA ，交直线AB于点D；（4）CDB= ；（5）如果OA=8，AB=6，OB=10，则点A到直线OB的距离为 .25(本题5分)已知: 如图, 平分, , = 80. 求度数. （本题要求推理规范，严谨，不用标注理由）ADEBC证明：26. (本题6分)已知，如图，1132o，48o，23，于，求证：. （本题要求推理规范，严谨，不用标注理由）ADFEHBC证明：四、列一元一次不等式解应用题（本
6、题5分）.27.公司70名职工组团前往某旅游景点欣赏桃花。景点规定：门票每人60元，无优惠；景区游玩可坐景点观光车，观光车有四座和十一座车，四座车每辆60元，十一座车每人10元公司职工正好坐满每辆车且总费用不超过5000元，问公司租用的四座车和十一座车各多少辆？解：五、解答题（本题7分）28如图，直线ACBD，连接AB，直线AC，BD及线段AB把平面分成、四个部分，规定：线上各点不属于任何部分当动点P落在某个部分时，连接PA，PB，构成PAC，APB，PBD三个角（提示：有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0角）（1）如图，当动点P落在第部分时，求证：APB=PAC+PBD；（2）如图2，当
7、动点P落在第部分时，APB=PAC+PBD是否成立？（请画出图形并直接回答成立或不成立）（3）如图3，当动点P落在第部分时，探究PAC，APB，PBD之间的关系，请画出图形并直接写出相应的结论 备用图解：（1）B卷（满分20分） 1. (本题5分) 两条平行线中一条直线上的点到另一条直线的垂线段的长度叫做两条平行线间的距离。定义：平面内的直线与相较于点O，对于该平面内任意一点M，点M到直线，的距离分别为a、b，则称有序非负实数对（a,b）是点M的“距离坐标”.根据上述定义，距离坐标为（2,3）的点的个数是 .2. (本题5分)九章算术是我国东汉初年编订的一部数学经典著作在它的“方程”一章里，一
8、次方程组是由算筹布置而成的九章算术中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1、图2，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项把图所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为（ ）.图2图1A B C D3. (本题10分)先阅读短文，然后回答短文后面所给出的问题：对于三个数的平均数，最小的数都可以给出符号来表示，我们规定表示这三个数的平均数，表示这三个数中最小的数，表示这三个数中最大的数。例如：，；，（1）请填空：=_;若，=_ _（2）若，求的取值范围； （3）若，求的值；北京市西城外国语学校20132
9、014学年度第二学期 初一数学期中练习答案 2015一、单项选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案BBDCBABDCB二、填空题（本题共9个小题，11-16题每小题3分，17、18、19每小题2分，共24分）11. ， 12. , , ,， 13. ， 14. 10， 15.如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。16. -2， 17. 30，25， 18. ， 19. ， 三、解答题（本题共7个小题，共34分）20. (本题4分)解：去括号，得移项，得1分合并，得 2分系数化为1，得3分不等式的解集在数轴上表示如下：1230 4分21. (本题5分)解：解不等式，得 解得 1分 解不等式，得 解得 2分 3分所以原不等式组的解集为 4分所以不等式的整数解是 5分22(本题5分) 解：（1） 解出 ，1分 列出：，1分 得出： 1分 （2） 2分23.（本题4分） 证明：D=110, EFD=70（已知）D+EFD=180AD_EF_（同旁内角互补，两直线平行）又1=2(已知) _AD_BC_(内错角相等，两直线平行) _EF_BC_ (平行于同一直线的两直线平行)3=B (两直线平行，同位角相等)24(本题5分)（1）如图； 1分（2）如图； 2分（3）如图；
