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1、2018年辽宁省锦州市中考数学模拟试卷（3月份）一选择题（共8小题，满分16分，每小题2分）1.六个数5，0.1，cos60，tan30中为无理数的（）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个2.我市今年参加中考人数约为42000人，将42000用科学记数法表示为（）A. 4.2104 B. 0.42105 C. 4.2103 D. 421033.如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是（）A. 主视图 B. 俯视图 C. 左视图 D. 一样大4.如图，AO平分BAC，AOBC，DEBC，GHBC，垂足分别为O、E、H，且DOAC，B=43，则图中角
2、的度数为47的角的个数是（）A. 5 B. 6 C. 7 D. 85.体育测试中，小进和小俊进行800米跑测试，小进的速度是小俊的1.25倍，小进比小俊少用了40秒，设小俊的速度是米/秒，则所列方程正确的是（ ）A. B. C. D. 6.某超市购进了一批不同价格的皮鞋，下表是该超市在近几年统计的平均数据，要使该超市销售皮鞋收入最大，该超市应多购哪种价位的皮鞋（）皮鞋价（元）160140120100销售百分率60%75%83%95%A. 160元 B. 140元 C. 120元 D. 100元7.如图，四边形ABCD是O的内接四边形，若B=80，则ADC的度数是（）A. 60 B. 80 C.
3、 90 D. 1008. 点E为正方形ABCD的BC边的中点，动点F在对角线AC上运动，连接BF、EF设AFx，BEF的周长为y，那么能表示y与x的函数关系的图象大致是二填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）9.分解因式：m2n4mn4n=_10.袋中装有6个黑球和n个白球，经过若干次试验，发现“若从袋中任摸出一个球，恰是黑球的概率为”，则这个袋中白球大约有_个11.已知x1、x2是关于x的方程x2+3x+k=0的两个根，若x1=1，则x2=_12.如图，在等腰三角形纸片ABC中，AB=AC=10，BC=12，将此等腰三角形纸片沿底边BC上的高AD剪成两个全等的三角形，用这两个三角形拼成一
4、个平行四边形，则所拼出的所有平行四边形中最长的对角线的长是_13.已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的部分图象如图所示，则下列结论：关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的根是1，3；abc0；a+b=cb；y最大值=c；a+4b=3c中正确的有_（填写正确的序号）14.正方形ABCD中，F是AB上一点，H是BC延长线上一点，连接FH，将FBH沿FH翻折，使点B的对应点E落在AD上，EH与CD交于点G，连接BG交FH于点M，当GB平分CGE时，BM=2，AE=8，则ED=_15.反比例函数和一次函数y=k2x+b的图象交于点M（3，）和点N（1，2），则k1=_，k2=_，一次函数的图
5、象交x轴于点_16.在平面直角坐标系中，点A1，A2，A3和B1，B2，B3分别在直线y=和x轴上，OA1B1，B1A2B2，B2A3B3都是等腰直角三角形则A3的坐标为_.三解答题（共3小题，满分22分）17.计算：（1）2018+（）2|2 |+4sin60；18.“中国汉字听写大会”是由中央电视台和国家语言文字工作委员会联合主办的节目，希望通过节目的播出，能吸引更多的人关注对汉字文化的学习某校也开展了一次“汉字听写”比赛，每位参赛学生听写40个汉字比赛结束后随机抽取部分学生的听写结果，按听写正确的汉字个数x绘制成了以下不完整的统计图根据以上信息回答下列问题：（1）本次共随机抽取了_名学生
6、进行调查，听写正确的汉字个数x在_范围的人数最多；（2）补全频数分布直方图；（3）各组的组中值如下表所示若用各组的组中值代表各组每位学生听写正确的汉字个数，求被调查学生听写正确的汉字个数的平均数；听写正确的汉字个数x组中值1x11611x211621x312631x4136（4）该校共有1350名学生，如果听写正确的汉字个数不少于21个定为良好，请你估计该校本次“汉字听写”比赛达到良好的学生人数19.一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“书”、“ 香”、“ 历”、“ 城”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀（1）若从中任取一个球，球上的汉字刚好是 “书”的概率为_.
7、（2）从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用树状图或列表的方法，求取出的两个球上的汉字能组成“历城”的概率20.某商店分两次购进A，B两种商品进行销售，两次购进同一种商品的进价相同，具体情况如下表所示：购进数量（件）购进所需费用（元）AB第一次20302800第二次30202200（1）求A、B两种商品每件的进价分别是多少元？（2）商场决定A种商品以每件30元出售，B种商品以每件100元出售为满足市场需求，需购进A、B两种商品共1000件，且A种商品的数量不少于B种商品数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并确定最大利润21.如图，学校教学楼附近有一个斜坡，王老师发现教学楼在水平地面与斜
8、坡处形成的投影中，在斜坡上的影子CD=6m，坡角D点到楼房的距离CB=8m，在D点处观察点A的仰角为60，已知坡角ECD为30，请帮王老师求出楼房AB的高度22.如图，O是ABC的外接圆，AC为直径，弧AE=弧BD，BEDC交DC的延长线于点E（1）求证：1=BCE；（2）求证：BE是O的切线；（3）若EC=1，CD=3，求cosDBA23.甲、乙两人分别站在相距6米的A、B两点练习打羽毛球，已知羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分，甲在离地面1米的C处发出一球，乙在离地面1.5米的D处成功击球，球飞行过程中的最高点H与甲的水平距离AE为4米，现以A为原点，直线AB为x轴，建立平面直角坐标系（如图
9、所示）求羽毛球飞行的路线所在的抛物线的表达式及飞行的最高高度24.阅读材料：小胖同学发现这样一个规律：两个顶角相等的等腰三角形，如果具有公共的顶角的顶点，并把它们的底角顶点连接起来则形成一组旋转全等的三角形小胖把具有这个规律的图形称为“手拉手”图形如图1，在“手拉手”图形中，小胖发现若BAC=DAE，AB=AC，AD=AE，则BD=CE（1）在图1中证明小胖的发现；借助小胖同学总结规律，构造“手拉手”图形来解答下面的问题：（2）如图2，AB=BC，ABC=BDC=60，求证：AD+CD=BD；（3）如图3，在ABC中，AB=AC，BAC=m，点E为ABC外一点，点D为BC中点，EBC=ACF，EDFD，求EAF的度数（用含有m的式子表示） 25.抛物线y=ax2+bx+3（a0）经过点A（1，0），B（，0），且与y轴相交于点C（1）求这条抛物线的表达式；（2）求ACB的度数；（3）设点D是所求抛物线第一象限上一点，且在对称轴的右侧，点E在线段AC上，且DEAC，当DCE与AOC相似时，求点D的坐标
