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1、2018年天津市南开区中考数学一模试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. （2）（6）的结果等于（）A. 12 B. 12 C. 8 D. 8【答案】A【解析】分析：根据有理数的乘法法则进行计算即可.详解： 故选：A点睛：有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负.2. 计算tan60的值等于（）A. B. C. 1 D. 【答案】D【解析】分析：根据特殊角的三角函数值进行计算即可.详解： 故选D.点睛：熟记特殊角的三角函数值是解题的关键.3. 甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的
2、是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】试题分析：A是轴对称图形，故本选项错误；B是轴对称图形，故本选项错误；C是轴对称图形，故本选项错误；D不是轴对称图形，故本选项正确故选D考点：轴对称图形视频4. 在网络上用“Google”搜索引擎搜索“中国梦”，能搜索到与之相关的结果个数约为45100000，这个数用科学记数法表示为（）A. 451105 B. 45.1106 C. 4.51107 D. 0.451108【答案】C【解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对
3、值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：45 100 000=4.51107，故选C5. 如果用表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用表示三个立方体叠加，那么下面图是由7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】这个几何体从正面看所得到的图形共有3列，两边各有一个小正方形，中间一列上面有2个小正方形叠加，下面有3个小正方形叠加，符合要求的只有选项B，故选B.6. 如果实数a=，且a在数轴上对应点的位置如图所示，其中正确的是（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】分析：估计的大小，进而在数轴上找到相应的位置，即可
4、得到答案.详解：由被开方数越大算术平方根越大，即故选C.点睛：考查了实数与数轴的的对应关系，以及估算无理数的大小，解决本题的关键是估计的大小.7. 化简，其结果为（）A. B. C. D. 【答案】A学科网.学科网.学科网.学科网.学科网.学科网.学科网.学科网.学科网.学科网.学科网.详解：原式 故选A.点睛：考查分式的加法，先通分，再根据分式加法法则进行运算即可.8. 半径为a的正六边形的面积等于（）A. B. C. a2 D. 【答案】B【解析】边长为a的等边三角形的面积是，则边长为a的正六边形的面积等于6= 故选C.9. 已知点A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函数y=的图象上
5、的两点，若x10x2，则有（）A. y10y2 B. y20y1 C. y1y20 D. y2y10【答案】A【解析】分析：根据反比例函数的图象与性质即可解决.详解：反比例函数 该函数图象在第一、三象限，在每个象限内y随x的增大而减小，在第一象限内的函数值都大于0，在第三象限内的函数值都小于0，点是反比例函数的图象上的两点， 故选A点睛：考查反比例函数的图象与性质，反比例函数 当时，图象在第一、三象限.在每个象限，y随着x的增大而减小，当时，图象在第二、四象限.在每个象限，y随着x的增大而增大.10. 如图，平行四边形ABCD中，E为AD的中点，已知DEF的面积为S，则四边形ABCE的面积为（
6、）A. 8S B. 9S C. 10S D. 11S【答案】B【解析】分析：由于四边形ABCD是平行四边形，那么ADBC，AD=BC，根据平行线分线段成比例定理的推论可得DEFBCF，再根据E是AD中点，易求出相似比，从而可求的面积，再利用与是同高的三角形，则两个三角形面积比等于它们的底之比，从而易求的面积，进而可求的面积详解：如图所示，四边形ABCD是平行四边形，ADBC，AD=BC， DEFBCF， 又E是AD中点， DE:BC=DF:BF=1:2， 又DF:BF=1:2， 四边形ABCE的面积=9S，故选B.点睛：相似三角形的性质：相似三角形的面积比等于相似比的平方.11. 如图，将菱形
7、纸片ABCD折叠，使点A恰好落在菱形的对称中心O处，折痕为EF，若菱形ABCD的边长为2cm，A=120，则EF的长为（）A. 2 B. 2 C. D. 4【答案】C【解析】分析：根据菱形的性质得出ACBD，AC平分BAD，求出求出，根据折叠得出EFAC，EF平分AO，推出EFBD，推出EF为ABD的中位线，根据三角形中位线定理求出即可详解：如图所示：连接BD、AC.四边形ABCD是菱形，ACBD，AC平分BAD， 由勾股定理得： A沿EF折叠与O重合，EFAC，EF平分AO，ACBD，EFBD， EF为ABD的中位线， 故选D.点睛：主要考查菱形的性质，熟练掌握菱形的性质是解题的关键.12.
8、 如图，抛物线y=ax2+bx+3（a0）的对称轴为直线x=1，如果关于x的方程ax2+bx8=0（a0）的一个根为4，那么该方程的另一个根为（）A. 4 B. 2 C. 1 D. 3【答案】B【解析】分析：抛物线与抛物线的对称轴相同是解题的关键.详解：关于x的方程有一个根为4，抛物线与x轴的一个交点为（4，0），抛物线的对称轴为直线 抛物线的对称轴也是x=1，抛物线与x轴的另一个交点为 方程的另一个根为 故选B点睛：考查抛物线与一元二次方程的关系，抛物线的对称轴方程是： 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13. 计算（2a）3的结果是_【答案】8a3【解析】分析：根据积的乘方
9、法则进行运算即可.详解：原式 故答案为：点睛：根据积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，计算后直接得出答案.14. 计算（）2的结果等于_【答案】82【解析】分析：根据完全平方公式进行运算即可.详解：原式 故答案为：点睛：完全平方公式： 15. 将正比例函数y=2x的图象向下平移，则平移后所得图象对应的函数解析式可以是_（写出一个即可）【答案】y=2x2【解析】分析：根据函数图象的平移规律直接写出即可.详解：根据上加下减的原则：正比例函数的图象沿着轴向下平移2个单位，得到直线 故答案为：点睛：函数图象的平移规律：上加下减，左加右减.16. “赵爽弦图”是四个全等的直角三角
10、形与中间一个小正方形拼成的大正方形有一“赵爽弦图”飞镖板，其直角三角形的两条直角边的长分别是2和4小明同学距飞镖板一定距离向飞镖板投掷飞镖（假设投掷的飞镖均扎在飞镖板上），则投掷一次飞镖扎在中间小正形区域（含边）的概率是_【答案】【解析】试题分析：根据几何概率的求法：一次飞镖扎在中间小正方形区域（含边线）的概率就是阴影区域的面积与总面积的比值试题解析：解：观察这个图可知：大正方形的边长为=，总面积为20平米，而阴影区域的边长为2，面积为4平米；故飞镖落在阴影区域的概率为：=0.2点睛：本题考查几何概率的求法：首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表示所求事件（A）；然后计算阴影区
11、域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件（A）发生的概率；关键是得到两个正方形的边长17. 如图，在直角三角形ABC中，ACB=90，CA=4，点P是半圆弧AC的中点，连接BP，线段即把图形APCB（指半圆和三角形ABC组成的图形）分成两部分，则这两部分面积之差的绝对值是_【答案】4【解析】分析：连接把两部分的面积均可转化为规则图形的面积，不难发现两部分面积之差的绝对值即为的面积的2倍详解：连接OP、OB，图形BAP的面积=AOB的面积+BOP的面积+扇形OAP的面积，图形BCP的面积=BOC的面积+扇形OCP的面积BOP的面积，又点P是半圆弧AC的中点，OA=OC，扇形OAP的面积=扇形O
12、CP的面积，AOB的面积=BOC的面积，两部分面积之差的绝对值是 点睛：考查扇形面积和三角形的面积，把不规则图形的面积转化为规则图形的面积是解题的关键.18. 如图，是大小相等的边长为1的正方形构成的网格，A，B，C，D均为格点（）ACD的面积为_；（）现只有无刻度的直尺，请在线段AD上找一点P，并连结BP，使得直线BP将四边形ABCD的面积分为1：2两部分，在图中画出线段BP，并在横线上简要说明你的作图方法_【答案】 (1). (2). 在线段AP上确定点P，使得AP：PD=5：3，连接BP，则BP即为所求【解析】分析：（）根据三角形的面积公式直接进行计算即可.详解：（）由图可得， （）如图
13、，连接BD，则S四边形ABCD 直线BP将四边形ABCD的面积分为1：2两部分， 即 如图，连接CE，交AD于点P，连接BP，则 线段BP即为所求故答案为：在线段AP上确定点P，使得，连接BP，则BP即为所求点睛：题目考查知识点较多，三角形的面积公式，平行线分线段成比例等，熟练相关的技巧和方法是我们解题的关键.三、解答题（本大题共7小题，共计66分。解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）19. 解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答（）解不等式，得_；（）解不等式，得_；（）把不等式和的解集在数轴上表示出来；（）原不等式组的解集为_【答案】 (1). x2 (2). x1 (3). 1x2【解析】分析：分别解不等式，在数轴上表示出解集,找出解集的公共部分即可.详解： （）解不等式，得 （）解不等式，得 （）把不等式和的解集在数轴上表示出来；（）原不等式组的解集为 点睛：考查解一元一次不等式组，比较容易，分别解不等式，找出解集的公共部分即可.20. 某中学在一次爱心捐款活动中，全体同学积极踊跃捐款现抽查了九年级（1）班全班同学捐款情况，并绘制出如下的统计表和统计图：捐款（元）2050100150200人数（人）4129
