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1、三角函数知识点 一 考纲要求 考试内容 3 要求层次 A B C 三 角 函 数 三 角 恒 等 变换 解 三 角 形 三角函数 任意角的概念和弧度制 弧度与角度的互化 任意角的正弦 余弦 正切的定义 用单位圆中的三角函数线表示正弦 余弦 和正切 诱导公式 同角三角函数的基本关系式 周期函数的定义 三角函数的周期性 函数sinyx cosyx tanyx的图 象和性质 函数sin yAx的图象 用三角函数解决一些简单的实际问题 三角 恒等 变换 两角和与差的正弦 余弦 正切公式 二倍角的正弦 余弦 正切公式 简单的恒等变换 解三角形 正弦定理 余弦定理 解三角形 二 知识点 1 角度制与弧度制
2、的互化 2360 0 180 0 1rad 180 57 30 57 18 1 180 0 01745 rad 2 弧长及扇形面积公式 弧长公式 rl 扇形面积公式 S rl 2 1 是圆心角且为弧度制 r 是扇形半径 3 任意角的三角函数 设是一个任意角 它的终边上一点p x y r 22 yx 1 正弦 sin r y 余弦 cos r x 正切 tan x y 2 各象限的符号 sincostan 4 三角函数线 正弦线 MP 余弦线 OM 正切线 AT 5 同角三角函数的基本关系 1 平方关系 sin2 cos 2 1 x y cossin 2O x y O y O 3 若 o x 2
3、 则sinx x cosx cosx sinx cosx sinx sinx cosx sinx cosx cosx sinx 16 几个重要结论 OO x y x y T M AO P x y 2 商数关系 cos sin tan zkk 2 6 诱导公式 奇变偶不变 符号看象限 1 sin 2sink cos 2cosk tan 2tankk 2 sinsin coscos tantan 3 sinsin coscos tantan 4 sinsin coscos tantan 5 sincos 2 cossin 2 6 sincos 2 cossin 2 7 正弦函数 余弦函数和正切函数
4、的图象与性质 8 三角函数的伸缩变化 先平移后伸缩 sinyx 的图象 向左 0 或向右 0 平移个单位长度 得sin yx的图象 横坐标伸长 0 1 1 到原来的纵坐标不变 得sin yx的图象 AA A 纵坐标伸长 1 或缩短 0 1 为原来的倍 横坐标不变 得sin yAx的图象 0 0 kk k 向上或向下 平移个单位长度 得sin yAxk 的图象 先伸缩后平移 sinyx 的图象 1 01 AA A 纵坐标伸长或缩短 为原来的倍 横坐标不变 得sinyAx 的图象 01 1 1 横坐标伸长或缩短 到原来的纵坐标不变 得sin yAx 的图象 0 0 向左或向右 平移个单位 得sin
5、 yAxx的图象 0 0 kk k 向上或向下 平移个单位长度 得sin yAxk 的图象 9 三角函数公式 10 正弦定理 2 sinsinsin abc R ABC 11 余弦定理 222 2cosabcbcA 222 2cosbcacaB 222 2coscababC 三角形面积定理 111 sinsinsin 222 SabCbcAcaB 两角和与差的三角函数关系 sin sin coscos sin cos cos cossin sin tantan1 tantan tan 倍角公式 sin2 2sin cos cos2 cos 2 sin2 2cos 2 1 1 2sin2 2 tan1 tan2 2tan
