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1、江苏省泰州市靖江市2016届九年级中考第二次模拟考试数学试题一、选择题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1.下列运算正确的是（）Aa6a2=a4B2（a+b）=2a+bC（ab）2=ab2Da3+a3=a6【答案】A【解析】试题分析：根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；去括号：利用括号外的因数分别乘以括号里的每一项；同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减；积的乘方，把积的每一个因式分别乘方，再把幂相乘；合并同类项，只把系数相加，字母部分不变进行分析即可A、a6a2=a4，故原题计算正确； B、2（a+b）=2a+2b
2、，故原题计算错误；C、（ab）2=a2b2，故原题计算错误； D、a3+a3=2a3，故原题计算错误；考点：(1)、同底数幂的除法；(2)、合并同类项；(3)、去括号与添括号；(4)、负整数指数幂学科网2.如图，AB、CD、MN均为直线，ABCD，GFC=80，GH平分MGB，则1的值为（）A35B40C45D50【答案】D【解析】试题分析：根据平行线的性质得出BGP=GFC=80，求出BGM=100，根据角平分线定义求出即可ABCD， BGF=GFC， GFC=80， BGF=80， BGM=180BGF=100，GH平分MGB， 1=BGM=50，考点：平行线的性质来源:Zxxk.Com3
3、.已知mn=100，x+y=1，则代数式（n+x）（my）的值是（）A99B101C99D101【答案】B【解析】试题分析：原式去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值mn=100，x+y=1， 原式=n+xm+y=（mn）+（x+y）=1001=101，来源:学科网考点：整式的加减化简求值4.在a24a4的空格中，任意填上“+”或“”，在所有得到的代数式中，能构成完全平方式的概率是（）A1BCD【答案】B【解析】试题分析：此题考查完全平方公式与概率的综合应用，注意完全平方公式的形式能够凑成完全平方公式，则4a前可是“”，也可以是“+”，但4前面的符号一定是：“+”，此题总共有（，）、（+，
4、+）、（+，）、（，+）四种情况，能构成完全平方公式的有2种，所以概率是考点：(1)、概率公式；(2)、完全平方式5.如图1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图2的正方体，则图1中小正方形顶点A，B在围成的正方体上的距离是（）A0B1CD【答案】B【解析】试题分析：将图1折成正方体，然后判断出A、B在正方体中的位置关系，从而可得到AB之间的距离将图1折成正方体后点A和点B为同一条棱的两个端点，故此AB=1考点：勾股定理6.如图，在直角坐标系中，四边形OABC为菱形，对角线OB、AC相交于D点，已知A点的坐标为（10，0），双曲线y=（x0）经过D点，交BC的延长线于E点，且OBAC
5、=160（OBAC），有下列四个结论：双曲线的解析式为y=（x0）；E点的坐标是（5，8）；sinCOA=；AC+OB=12其中正确的结论有（）A1个B2个C3个D4个【答案】C【解析】试题分析：过B作BFx轴于点F，由菱形的面积可求得BF，在RtABF中，可求得AF，过D作DGx轴于点G，由菱形的性质可求得D点坐标，则可求得双曲线解析式；根据BCOF可知E点纵坐标为BF的长，代入反比例函数的解析式即可得出E点坐标；过C作CHx轴于点H，则HF=BC，可求得OH，可求得sinCOA；在RtOBF中，由勾股定理可求得OB，结合条件可求得AC，则可求得AC+OB，可得出答案如图，过B作BFx轴于点
6、F，过D作DGx轴于点G，过C作CHx轴于点H，A（10，0）， OA=10， S菱形ABCD=OABF=ACOB=160=80，即10BF=80， BF=8，在RtABF中，AB=10，BF=8，由勾股定理可得AF=6， OF=OA+AF=10+6=16， 四边形OABC为菱形，D为OB中点， DG=BF=8=4，OG=OF=16=8， D（8，4）， 双曲线过点D4=，解得k=32， 双曲线解析式为y= 故正确； BCOF，BF=8， y=4，E（4，8） 故错误； 在RtOCH中，OC=10，CH=8， sinCOA=，故正确； 在RtOBF中，OF=16，BF=8， OB=8，ACOB
7、=160， AC=4， AC+OB=4+8=12， 故正确； 考点：反比例函数综合题二、填空题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分，不许写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡的相应位置7.分解因式：a29= 【答案】（a+3）（a3）【解析】试题分析：直接利用平方差公式分解因式进而得出答案 a29=（a+3）（a3）考点：因式分解-运用公式法8.已知关于x的方程x26x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 【答案】m9【解析】试题分析：若一元二次方程有两个不相等的实数根，则根的判别式=b24ac0，建立关于m的不等式，解不等式即可求出m的取值范围 关于x的方程x26x+m=0有
8、两个不相等的实数根，=b24ac=（6）24m=364m0， 解得：m9考点：根的判别式9.某乒乓球训练队共有9名队员，他们的年龄（单位：岁）分别为：12，13，13，14，12，13，15，13，15，则他们年龄的众数为 【答案】13【解析】试题分析：由于众数是一组数据中出现次数最多的数据，由此可以确定这组数据的众数依题意得13在这组数据中出现四次，次数最多， 则他们年龄的众数为13考点：众数学科网10.如图，AB是O的直径，C、D是圆上的两点，若BC=8，cosD=，则AB的长为 【答案】12【解析】试题分析：连接AC，先根据圆周角定理得到B=D，然后根据锐角三角函数求出AB的长度连接AC
9、， 根据圆周角定理可知： B=D， AB是直径， ACB是直角，cosB=cosD=， BC=8， AB=12，考点：圆周角定理11.若（7xa）2=49x2bx+9，则|a+b|= 【答案】45【解析】试题分析：先将原式化为49x214ax+a2=49x2bx+9，再根据各未知数的系数对应相等列出关于a、b的方程组，求出a、b的值代入即可 （7xa）2=49x2bx+9， 49x214ax+a2=49x2bx+9，14a=b，a2=9， 解得 a=3，b=42或a=3，b=42 当a=3，b=42时，|a+b|=|3+42|=45；当a=3，b=42时，|a+b|=|342|=45来源:Zx
10、xk.Com考点：完全平方公式12.如图，ABC中，AE交BC于点D，C=E，AD：DE=3：5，AE=8，BD=4，则DC的长等于 【答案】【解析】试题分析：求出AD、DE的长度；证明A、B、E、C四点共圆，运用相交弦定理列出关于线段DC的等积式，即可解决问题 AD：DE=3：5，AE=8， AD=3，DE=5； C=E， A、B、E、C四点共圆，ADDE=BDDC（相交弦定理），而BD=4， DC=考点：相似三角形的判定与性质学科网13.如图，直线y=kx+b经过A（1，2）和B（，0）两点，则不等式0kx+b2x的解集为 【答案】x1【解析】试题分析：根据点B的坐标确定kx+b0时x的范
11、围，根据图象和y=2x经过点A（1，2），确定kx+b2x时，x的范围 B（，0） x时，kx+b0，y=2x经过点A（1，2）， 当x1时，kx+b2x，则不等式0kx+b2x的解集为x1，考点：一次函数与一元一次不等式14.如图，把RtABC放在直角坐标系内，其中CAB=90，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），将ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x6上时，线段BC扫过的面积为 cm2【答案】16考点：一次函数综合题15.关于x的方程a（x+m）2+b=0的解是x1=2，x2=1（a，m，b均为常数，a0），则方程a（x+m+3）2+b=0的解是 【答案】x1=5
12、，x2=2【解析】试题分析：根据方程a（x+m）2+b=0的解是x1=2、x2=1知，方程a（x+m+3）2+b=0中x+3=2或x+3=1，解之可得 方程a（x+m）2+b=0的解是x1=2，x2=1， 方程a（x+m+3）2+b=0中x+3=2或x+3=1，解得：x=5或x=2，考点：解一元二次方程-直接开平方法16.如图，在AOB中，AOB=90，OA=3，OB=4，将AOB沿x轴依次以点A、B、O为旋转中心顺时针旋转，分别得到图、图、，则旋转得到的图的直角顶点的坐标为 【答案】（，）【解析】试题分析：根据勾股定理列式求出AB的长度，再利用面积法计算图的直角顶点的纵坐标，然后根据图形不难
13、发现，每3个图形为一个循环组依次循环，所以图与图的直角顶点的纵坐标相同，横坐标为两个三角形周长加OH的长AOB=90，OA=3，OB=4， AB=5， 过C作CHx轴于H，如图， CH5=34， CH=， AH=，根据图形，每3个图形为一个循环组，3+5+4=12， 而8=32+2，图与图的直角顶点的纵坐标相同，都为，图的直角顶点的横坐标为212+3+=，即图的直角顶点的坐标为（，）考点：坐标与图形变化-旋转三、解答题：本大题共有10小题，共102分，请在答题卡制定区域内作答17.（1）计算：|1|（5）0+4cos45 （2）化简：（a+1）【答案】(1)、；(2)、【解析】试题分析：(1)、根据绝对值、零指数幂、特殊角的三角函数可以解答本题；(2)、先对括号内的式子通分，然后根据分式的除法进行化简即可试题解析：(1)、|1|（5）0+4cos45=11+4=11+=；(2)、（a+1）=考点：(1)、实数的运算；(2)、分式的混合运算；(3)、零指数幂；(4)、特殊角的三角函数值学科网18.（1）解方程：；（2）解不等式组：
