《广西贵港市平南县八年级（下）期中数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广西贵港市平南县八年级（下）期中数学试卷（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页 共 14 页 八年级 下 期中数学试卷八年级 下 期中数学试卷 题号 一二三四总分 得分 一 选择题 本大题共 12 小题 共 36 0 分 1 下列几种汽车标志图案是中心对称图形的是 A B C D 2 正六边形的其中一个内角是 A 30 B 60 C 80 D 120 3 如图 在平行四边形 ABCD 中 D 5 A 则 A A 15 B 30 C 60 D 150 4 如图 在 Rt ABC 中 C 90 A 30 AB 16 E 为 AC 中点 DE BC D 为 AB 上的点 则 DE 的长度为 A 2B 4C 6D 8 5 如图 四边形 ABCD 和四边形 AEFG 都
2、是矩形 若 BAG 20 则 DAE A 10 B 20 C 30 D 45 6 如图 在平行四边形 ABCD 中 AC 与 BD 相交于 O 且 AO BD 4 AD 3 则 BOC 的周长为 A 9B 10C 12D 14 7 下列结论不正确的是 A 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 B 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 C 平行四边形对角相等对边相等 D 矩形的对角线相等 8 用一些形状大小完全相同的图形不能镶嵌成平面图案的是 A 三角形B 菱形C 正六边形D 正七边形 9 如图 在直角三角形 ABC 中 C 90 B 30 D 为 BC 上的点 AD 平分 BAC DE AB 于
3、E CD lcm 则 AE 第 2 页 共 14 页 A cm B 1cm C cm D 2cm 10 如图 小津不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图所示的 四块 为了能从商店配到一块与原来相同的玻璃 他带了 其中两块玻璃去商店 其编号应该是 A B C D 11 如图 在正方形 ABCD 边长为 4 E 为 AB 上的点 AE 1 P 为 BC 上的动点 O 为 AC 的中点 则 EOP 周长的最小值是 A 8 B 6 2 C D 不存在 12 如图 在平行四边形 ABCD 中 对角线 AC 和 BD 相交 于 O BCD 的平分线 CE 与边 AB 相交于 E 若 EB EA EC 那么下列
4、结论正确的个数有 ACE 30 OE DA S ABCD AC AD CE DB A 1B 2C 3D 4 二 填空题 本大题共 6 小题 共 18 0 分 13 已知直角三角形一个角为 55 则这个三角形最小的角为 14 正九边形的一个外角等于 15 如图 在 Rt ABC 中 C 90 D 为 AB 上的中点 若 ACD 20 则 B 16 如图 菱形 ABCD 边长为 4 A 60 E 为 BC 上的点 且 CE 1 则 DE 的长为 17 如图 两个边长为 4 的正方形重叠在一起 顶点 E 在正方 形 ABCD 内 且 E 到 AB BC 的距离都为 1 则图中阴影 部分面积为 第 3
5、 页 共 14 页 18 如图 在正方形 ABCD 中 AB AG CH 3 BG DH 2 则 H G 两点之间的距离为 三 计算题 本大题共 1 小题 共 8 0 分 19 如图 在直角三角形 ABC 中 C 90 AC 6 BC 2 D 为 AB 上的点 E 为 AC 上的点 ED 垂直平分 AB 求 AB AE 的长 四 解答题 本大题共 7 小题 共 58 0 分 20 如图 在矩形 ABCD 中 E F 分别是 AD BC 边上的 中点 CE AF 分别交 BD 于 G H 两点 1 求证 AFCE 是平行四边形 2 CG 与 AH 的数量关系是 21 如图 在平行四边形 ABCD
6、 中 AC 与 BD 相交于 O OAB OBA 1 证明 平行四边形 ABCD 是矩形 2 请添加一个条件使矩形 ABCD 为正方形 第 4 页 共 14 页 22 如图 在 ABCD 中 已知它的周长为 30 AB 6 B 30 求 ABCD 的面积 23 如图 在直角三角形 ABC 中 1 过点 A 作 AB 的垂线 并在这垂线上通过作图找出点 D 使 D 到 AB BC 两边的距离都相等 要求 用尺规作图 保留作图痕迹 不必写作法 2 若 A 40 则 ADB 24 如图 在矩形 ABCD 中 M 为 BC 上的点 过点 D 作 DE AM 于 E DE DC 5 AE 2EM 1 求
7、证 BM AE 2 求 BM 的长 25 如图 在矩形 ABCD 中 AD 4 AB 2 M 是 AD 的中点 点 E 是直线 AB 上的动 点 连接 EM 并延长交线段 CD 的延长线于 F 第 5 页 共 14 页 1 当 E 在线段 AB 上时 如图 1 所示 直接写出 AE DF 的数量关系 如图 2 过点 M 作 GM EF 交线段 BC 于 G 连接 GE GF 判断 GEF 的形状 2 如图 3 当 E 在线段 AB 延长线上时 且 BE 1 过点 M 作 GM EF 交线段 BC 延长线于 G 则 GE 的长为 26 如图 在等腰 ABC 中 AB AC 分别以 AB 和 AC
8、 为斜 边 向 ABC 的外侧作等腰直角三角形 DF AB 于点 F EG AC 于点 G M 是 BC 的中点 连接 MD ME MF MG 证明 1 四边形 AFMG 为菱形 2 DM EM 第 6 页 共 14 页 答案和解析答案和解析 1 答案 A 解析 分析 本题考查的是中心对称图形的概念 判断中心对称图形时先要寻找对称中心 再看旋转 180 度后两部分是否重合 根据中心对称图形的概念判断即可 解答 解 A 中图形是中心对称图形 B C D 中图形不是中心对称图形 故选 A 2 答案 D 解析 解 设正六边形的其中一个内角是 x 则 6x 6 2 180 解得 x 120 故正六边形
9、的其中一个内角是 120 故选 D 多边形的内角和可以表示成 n 2 180 因为所给多边形的每个内角均相等 可设正 六边形的其中一个内角是 x 故又可表示成 6x 列方程可求解 本题考查根据多边形的内角和计算公式求多边形的内角的度数 解答时要会根据公式进 行正确运算 变形和数据处理 3 答案 B 解析 解 四边形 ABCD 是平行四边形 AB CD A D 180 D 5 A 6 A 180 A 30 故选 B 利用平行四边形的邻角互补 构建方程组即可解决问题 本题考查的是平行四边形的性质 熟知平行四边形的对边互相平行 两组内角分别相等 是解答此题的关键 4 答案 B 解析 解 在 Rt A
10、BC 中 C 90 A 30 AB 16 BC AB 8 D 为 AB 的中点 E 为 AC 的中点 DE 是 ABC 的中位线 DE BC 4 故选 B 先根据直角三角形的性质求出 BC 的长 再由三角形中位线定理即可得出结论 本题考查的是三角形中位线定理 熟知三角形的中位线平行于第三边 并且等于第三边 第 7 页 共 14 页 的一半是解答此题的关键 5 答案 B 解析 解 四边形 ABCD 和四边形 AEFG 都是矩形 EAG DAB 90 EAG DAG DAB DAG DAE BAG 20 故选 B 由题意可得 EAG DAB 90 即可得 BAG DAE 20 本题考查了矩形的性质
11、 熟练掌握矩形的性质是本题的关键 6 答案 A 解析 解 四边形 ABCD 是平行四边形 AD BC 3 OD OB 2 OA OC 4 OBC 的周长 3 2 4 9 故选 A 利用平行四边形的性质即可解决问题 本题考查平行四边形的性质 解题的关键是熟练掌握基本知识 属于中考基础题 7 答案 A 解析 解 A 对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形 故本选项错误 B 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 故本选项正确 C 平行四边形对角相等 对边相等 故本选项正确 D 矩形的对角线相等 故本选项正确 故选 A 依据正方形的判定 菱形的判定以及平行四边形和矩形的性质 进行判断即可 本题主要考查了
12、正方形的判定 菱形的判定以及平行四边形和矩形的性质 解题时注意 对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形 8 答案 D 解析 解 A 三角形的内角和是 180 6 个能密铺 B 菱形的内角和是 360 4 个能密铺 C 正六边形每个内角为 120 度 能找出 360 度 能密铺 D 正七边形每个内角是 180 360 7 128 6 不能整除 360 不能密铺 故选 D 分别求出三角形的内角和 各个正多边形的每个内角的度数 结合镶嵌的条件即可作出 判断 本题考查的知识点是 一种正多边形的镶嵌应符合一个内角度数能整除 360 任意多边 形能进行镶嵌 说明它的内角和应能整除 360 9 答案 C
13、解析 解 在直角三角形 ABC 中 C 90 B 30 AD 平分 BAC DE AB 于 E CD DE 1cm DAE 30 AE DE cm 故选 C 根据含 30 的直角三角形的性质和角平分线的性质解答即可 此题考查角平分线的性质 关键是根据含 30 的直角三角形的性质和角平分线的性质解 第 8 页 共 14 页 答 10 答案 D 解析 解 只有 两块角的两边互相平行 且中间部分相联 角的两边的延长线的 交点就是平行四边形的顶点 带 两块碎玻璃 就可以确定平行四边形的大小 故选 D 确定有关平行四边形 关键是确定平行四边形的四个顶点 由此即可解决问题 本题考查平行四边形的定义以及性质
14、 解题的关键是理解如何确定平行四边形的四个顶 点 四个顶点的位置确定了 平行四边形的大小就确定了 属于中考常考题型 11 答案 C 解析 解 如图作 E 关于直线 BC 的对称点 E 连接 OE 交 BC 于 P 连接 PE 则此时 PEO 的周长最小 作 OH AB 于 H 在 Rt EOH 中 易知 OH 2 EH 1 OE 在 Rt OHE 中 易知 HE 5 OH 2 OE EOP 的周长的最小值为 故选 C 如图 作 E 关于直线 BC 的对称点 E 连接 OE 交 BC 于 P 连接 PE 则此时 PEO 的周长最小 求出三角形的三边的长即可 本题考查轴对称 正方形的性质 两点之间
15、线段最短 勾股定理等知识 解题的关键是 学会利用对称解决最值问题 属于中考常考题型 12 答案 C 解析 解 四边形 ABCD 是平行四边形 AB CD DCE CEB CE 是 DCB 的平分线 DCE ECB EB EA EC ACB 90 CD AB DCE CEB ECB EBC 60 ACE EAC 30 故 正确 OD OB AE EB OE AD 故 正确 AD BC DAC ACB 90 AD AC S ABCD AC AD 故 正确 假设 CE BD 则推出四边形 ABCD 是菱形 显然不可能 故 错误 故选 C 想办法证明 ACB 90 BCE 是等边三角形即可解决问题 本
16、题考查平行四边形的性质 直角三角形的判定和性质 等边三角形的判定和性质 三 角形的中位线定理等知识 解题的关键是灵活运用所学知识解决问题 属于中考常考题 第 9 页 共 14 页 型 13 答案 35 解析 解 这个三角形最小的角 180 90 55 35 故答案为 35 根据三角形的内角和即可得到结论 本题考查了直角三角形的性质 三角形的内角和 熟练掌握直角三角形的性质是解题的 关键 14 答案 40 解析 解 正九边形的一个外角的度数为 360 9 40 故答案为 40 根据任何多边形的外角和都是 360 利用 360 除以边数就可以求出外角的度数 本题考查了多边形内角与外角 根据外角和的大小等于 360 由外角和求正多边形的外 角 是常见的题目 需要熟练掌握 15 答案 70 解析 解 C 90 D 为 AB 上的中点 CD AB AD A ACD 20 B 90 20 70 故答案为 70 先根据直角三角形斜边中线的性质得 AD CD 由等腰三角形的性质得 A 20 最 后利用直角三角形两锐角互余可得结论 本题考查了直角三角形的性质 在直角三角形中 斜边上的中线等于斜边的一半
