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1、 七年级（下）期中数学试卷 题号一二三总分得分一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1. 下列四个实数中，无理数是（）A. B. C. 0D. -2. 下列语句是真命题的有（）垂线段最短；两直线平行，同旁内角相等；过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；在同一平面内，若两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3. 有下列说法：（1）-3是的平方根；（2）7是（-7）2的算术平方根；（3）27的立方根是3；（4）1的平方根是1；（5）0没有算术平方根其中正确的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4. 已知点P（3，-2），过P点作x轴
2、的垂线，垂足为M，则点M的坐标为（）A. （0，3）B. （3，0）C. （0，-2）D. （-2，0）5. 如图，已知1=68，要使ABCD，则须具备另一个条件（）A. 2=112B. 2=122C. 2=68D. 3=1126. 如图在正方形网格中，若A（1，1），B（2，0），则C点的坐标为（）A. （-3，-2）B. （3，-2）C. （-2，-3）D. （2，-3）7. 如图所示，实数a=，则在数轴上，表示-a的点应落在（）A. 线段AB上B. 线段BC上C. 线段CD上D. 线段DE上8. 如图所示，ABEF，CDEF，1=F=40，且A，C，F三点共线，那么与FCD相等的角有（）
3、A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）9. 3的平方根是_10. 在平面直角坐标系中，若点P在y轴上，请写出一个符合条件的P点坐标_11. 平面内三条直线两两相交，最多有m个交点，最少有n个交点，则n-m=_12. 1的对顶角是2，2的邻补角是3，若3=35，那么1=_13. 已知m、n为实数，+（2m-n）2=0，则的值是_14. 如图：PCAB，QCAB，则点P、C、Q在一条直线上理由是：_15. 如图，1=2，A=60，则ADC=_度16. 如图所示，动点P从（0，3）出发，沿箭头所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当
4、点P第2018次碰到矩形的边时，点P的坐标为_三、解答题（本大题共6小题，共52.0分）17. 计算:（1）+-（2）-+|-2|-（1-）18. 请填空完成下面的证明：如图，点D、E、F分别是三角形ABC的边BC、CA、AB上的点，DEBA，A=FDE求证：DFAC证明：DEBAA=_（_）A=FDEFDE=_DFAC（_）19. 如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C、D都在坐标格点上，点D的坐标是（-3，1），点A的坐标是（4，3）（1）将三角形ABC平移后使点C与点D重合，点A，B分别与点E，F重合，画出三角形EFD并直接写出E，F的坐标；（2）若AB上的点M坐标为（x，y），则平移后
5、的对应点M的坐标为_20. 对于结论：当ab0时，a3b30也成立若将a看成a3的立方根，b看成是b3的立方根，由此得出这样的结论：“如果两数的立方根互为相反数，那么这两数也互为相反数”（1）试举一个例子来判断上述结论的猜测是否成立？（2）若与的值互为相反数，求的值21. 已知：如图，ABC中，D，G为BC上的两点（不与B，C重合），联结AD，过点D作DEAC交AB于点E，过点G作FGC=ADC交AC于点F（1）依题意补全图形；（2）请你判断EDA和GFC的数量关系，并加以证明22. 如图，A（-1，0），C（1，4），点B在x轴上，且AB=3（1）求点B的坐标；（2）求ABC的面积；（3）在
6、y轴上是否存在P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为10？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由答案和解析1.【答案】D【解析】解：A、是有理数；B、=4是有理数；C、0是有理数；D、-是无理数，故选：D根据无理数的概念判断即可本题考查的是无理数的识别，了解无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有的数是解题的关键2.【答案】B【解析】解：垂线段最短，是真命题；两直线平行，同旁内角互补，是假命题；在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，是假命题；在同一平面内，若两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行，是真命题；故选：B根据垂线段的性质、平行线的
7、性质、平行线的判定定理判断即可本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理3.【答案】B【解析】解：（1）-3是的平方根，（1）正确；（2）7是（-7）2的算术平方根，（2）正确；（3）27的立方根是3，（3）错误；（4）1的平方根是1，（4）错误；（5）0的算术平方根是0，（5）错误；故选：B根据平方根与立方根的定义即可求出答案本题考查平方根与立方根，解题的关键是正确理解平方根与立方根，本题属于基础题型4.【答案】B【解析】解：如图所示：点P（3，-2），过P点作x轴的垂线，垂足为M，点M的坐标为：（3，0）故选：B根据题意画
8、出图形，进而得出M点坐标此题主要考查了点的坐标，正确画出图形是解题关键5.【答案】A【解析】解：1=68，只要2=180-68=112，即可得出1+2=180故选：A欲证ABCD，在图中发现AB、CD被一直线所截，且已知1=68，故可按同旁内角互补，两直线平行补充条件本题主要考查了判定两直线平行的问题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角本题是一道探索性条件开放性题目，能有效地培养学生“执果索因”的思维方式与能力6.【答案】B【解析】解：点A的坐标是：（1，1），点B的坐标是：（2，0），点C的坐标是：（3，-2）故选：B根据A（1，1），B（2，0），再结合图形即可确定出点C的坐标本题主要考
9、查了点的坐标点坐标就是在平面直角坐标系中，坐标平面内的点与一对有序实数是一一对应的关系，这对有序实数则为这个点的坐标点的坐标7.【答案】A【解析】解：a=，-a=-，-2-1，故选：A根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得-a，根据实数的大小比较，可得答案本题考查了实数与数轴，利用实数的大小比较是解题关键8.【答案】B【解析】解：ABEF，CDEF，ABCD，FCD=A，1=F=40，BGAF，A=ABG；与FCD相等的角有A，ABG，故选：B利用平行线的性质进行求解，即可判断与FCD相等的角本题考查了平行线的判定以及平行线的性质，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性
10、质是由平行关系来寻找角的数量关系9.【答案】【解析】解：（）2=3，3的平方根是为故答案为：直接根据平方根的概念即可求解本题主要考查了平方根的概念，比较简单10.【答案】（0，1）（答案不唯一）【解析】解：点P在y轴上，写一个符合条件的P点坐标可以为：（0，1）（答案不唯一）故答案为：（0，1）（答案不唯一）直接利用y轴上点的坐标特点得出答案此题主要考查了点的坐标，正确掌握点的坐标特点是解题关键11.【答案】-2【解析】解：平面内三条直线两两相交，最多有3个交点，最少有1个交点，则n-m=1-3=-2，故答案为：-2根据题意确定出m与n的值，即可求出n-m的值此题考查了相交线，弄清直线相交的规
11、律是解本题的关键12.【答案】145【解析】解：2的邻补角是3，3=35，2=180-3=1451的对顶角是2，1=2=145故答案为：145根据对顶角相等、邻补角互补的性质求解本题考查对顶角的性质以及邻补角的定义，解决本题的根据是熟记对顶角、邻补角的定义13.【答案】2【解析】解：m、n为实数，+（2m-n）2=0，解得：，则原式=2，故答案为：2利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到m与n的值，代入原式计算即可求出值此题考查了立方根，以及非负数的性质，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键14.【答案】过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行【解析】解：PCAB，QCAB，PC和CQ
12、都过点C，P、C、Q在一条直线上（过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行），故答案为：过直线外一点有且只有一条直线平和已知直线平行根据平行线公理的推理：过直线外一点有且只有一条直线平和已知直线平行，即可得出答案本题考查了平行公理及推理的应用，能熟练地运用公理进行说理是解此题的关键，题型较好，难度适中15.【答案】120【解析】解：1=2，ABCD，A+ADC=180，A=60，ADC=120故答案为：120由已知一对内错角相等，利用内错角相等两直线平行得到AB与DC平行，再利用两直线平行同旁内角互补，由A的度数即可求出ADC的度数本题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解
13、本题的关键16.【答案】（7，4）【解析】解：根据题意得：P0（0，3），P1（3，0），P2（7，4），P3（8，3），P4（7，4），P5（3，0），P6（0，3），P7（3，0），点Pn的坐标6次一循环2018=3366+2，当点P第2018次碰到矩形的边时，点P的坐标为（7，4）故答案为：（7，4）根据点的碰撞可得出：P0（0，3），P1（3，0），P2（7，4），P3（8，3），P4（7，4），P5（3，0），P6（0，3），P7（3，0），根据点的坐标的变化可得出点Pn的坐标6次一循环，再结合2018=3366+2即可得出结论本题考查了规律型中点的坐标，根据点的坐标的变化找出点Pn的坐标6次一循环是解题的关键17.【答案】解：（1）+-=2+0-=；（2）-+|-2|-（1-）=-1-6+2-1+=-6【解析】（1）直接利用立方根以及二次根式的性质化简得出答案；（2）直接利用立方根以及二次根式的性质、绝对值的性质分别化简得出答案此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键18
