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1、1 人教版五年级数学下册知识点 第一单元图形的变换 1 轴对称图形 把一个图形沿着一条直线折叠后 两边的图形可以完全重合 那么这个图形就是轴对称图形 这条直线就是这个图形的对称轴 2 对称点到对称轴的距离相等 3 旋转要明确绕点 角度和方向 4 图形变换的基本方式是平移 对称和旋转 5 等腰三角形有 1 条对称轴 等边三角形有 3 条对称轴 长方形有 2 条对称轴 正方形有 4 条对称轴 等腰梯形有 1 条对称轴 任意梯形和平行四边形不是轴对 称图形 第二单元因数和倍数 6 2 和 6 是 12 的因数 12 是 2 的倍数 也是 6的倍数 因数和倍数的描述 谁 是谁的因数 谁是谁的倍数 7
2、注意 为了方便 在研究因数和倍数时候 我们所说的数指的是整数 一般 不包括 0 8 一个数的最小因数是1 最大的因数是它本身 9 一个数的因数的个数是有限的 10 一个数的最小倍数是它本身 没有最大的倍数 11 一个数的倍数的个数是无限的 12 因数 或 它本身 倍数 或 它本身 最大的因数 最小的倍数 它本身 13 个位上是 0 2 4 6 8 的数是 2 的倍数 14 自然数中 是 2 的倍数的数叫偶数 0 也是偶数 也就是个位上是0 2 4 6 8 的数 不是 2 的倍数的数叫奇数 也就是个位上是1 3 5 7 9 的数 15 自然数分成偶数和奇数 最小的偶数是0 最小的奇数是1 16
3、个位上是 0 或 5 的数 是 5 的倍数 17 个位上是 0 的数 既是 2 的倍数 又是 5 的倍数 18 奇数 偶数 奇数奇数 奇数 偶数偶数 偶数 偶数 2 19 一个数 各位上 的数的 和是 3 的倍数 这个数就是3 的倍数 20 既是 2 和 5 的倍数 又是 3 的倍数的最小三位数是120 21 同时满足 2 3 5 的倍数 实际是求2 3 5 30的倍数 22 一个数 如果只有1 和它本身两个因数 这样的数叫做质数 或素数 23 一个数 如果除了1 和它本身还有别的因数 这样的数叫做合数 至少 3 个因数 24 1 既不是质数 也不是合数 25 最小的质数是 2 最小的合数是
4、4 26 按因数的个数划分为 自然数分为质数 合数 1 和 0 27 按 2 的倍数划分 自然数分为偶数 奇数 28 100以内找质数 合数的技巧 看是否是 2 3 5 7 11 13 的倍数 是 的就是合数 不是的就是质数 29 20 以内的质数 2 3 5 7 11 13 17 19 30 100以内的质数 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 31 每个合数都可以由几个质数相乘得到 质数相乘一定得合数 第三单元长方体和正方体 32 长方体是由 6 个长方形 特殊情况有两个相对的面是正方
5、形 围成的立体图 形 在一个长方体中 相对的面完全相同 相对的棱长度相等 33 长方体有 6 个面 有 12 条棱 相对 也可以说是平行 的4 条棱的长度相 等 长方体有 8 个顶点 34 相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长 宽 高 35 长方体的棱长总和 1 长 宽 高 4 2 长 4 宽 4 高 4 36 1 正方体的 6 个面是完全相同的正方形 2 正方体的 12 条棱长度都相等 3 有 8 个顶点 37 正方体可以看成是长 宽 高都相等的长方体 38 正方体的棱长总和 棱长 12 3 39 用棱长 1cm的小正方体摆成稍大一些的正方体 至少需要 8 个小正方体 40 长方体
6、或正方体 6 个面的总面积 叫做它的表面积 长方体的表面积 长 宽 长 高 宽 高 2 41 正方体的表面积 棱长 棱长 6 42 用刀分开物体时 每分一次增加两个面 43 物体所占空间的大小叫做物体得体积 44 长方体的体积 长 宽 高 V a b h 45 正方体的体积 棱长 棱长 棱长用字母表示 V a3 46 a a a 也可以写作 a3 读作 a 的立方 表示 3 个 a 相乘 47 长方体或正方体底面的面积叫做底面积 48 长方体 或正方体 的体积 底面积 高用字母表示 V S h 横截面积相当于底面积 长相当于高 49 1dm3 1000cm 3 1m3 1000dm 3 50
7、一个长方体和一个正方体的棱长总和相等 但体积不一定相等 51 箱子 油桶 仓库等所能容纳物体的体积 通常叫做它们的容积 52 固体一般就用体积单位 计量液体的体积 如水 油等 常用容积单位升 和毫升 也可以写成L 和 ml 53 1L 1 dm 3 1ml 1 cm3 1L 1000ml 54 长方体或正方体容器容积的计算方法 跟体积的计算方法相同 但要从容 器里面量长 宽 高 对于同一个物体 体积大于容积 55 形状不规则的物体可以用排水法求体积 形状规则的物体可以用公式直接 求体积 56 排水法的公式 V物体 V 现在 V原来 57 也可以 V物体 S h 现在 h 原来 V物体 S h
8、升高 更多免费资源下载绿色圃中小学教育网 课件 教案 试 卷 无需注册 第四单元分数的意义和性质 4 58 一个物体 一个计量单位或者一些物体都可以看作一个整体 也就是单位 1 59 把单位 1 平均分成若干份 表示这样一份或几份的数叫做分数 60 把单位 1 平均分成若干份 表示这样一份的数叫做分数单位 61 分数与除法的关系 被除数 除数 分子 分母 除数不能为 0 分母也不能够为 0 62 求一个数是另一个数的几分之几用 计算 求鹅的只数是鸭的几分之 几用 鹅的只数是鸭的几分之几 63 分子比分母小的分数叫做真分数 真分数小于1 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数 假分数大于
9、1 或等于 1 带分数由整数和真分数组成的分数 带分数大于1 真分数 1 假分数 64 当分子一定是分母的倍数时 假分数可以化成整数 用分子除以分母 如 7 14 的分子是 14 分母是 7 14是 7 的倍数 所以 7 14 14 7 2 65 把假分数化成带分数 用分子除以分母 商是带分数的整数部分 余数是分 数部分的分子 分母是原来的分母 如 3 14 14 3 4 2 分子除以分母商是4 作带分数的整数部分 余数是 2 作分数部分的分子 分母是原来的分母3 所以 3 14 14 3 3 2 4 66 分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数 0 除外 分数的大小不变 这叫
10、做分数的基本性质 67 两个数公有的倍数 叫做它们的公倍数 其中最小的公倍数 叫做它们的最 小公倍数 两个数的公倍数是它们的最小公倍数的倍数 68 两个连续的自然数只有公因数1 它们的最大公因数是1 最小公倍数是 这两个数的积 如 3 和 4 是两个连续的自然数 它们的最大公因数是1 最小公倍数是 3 4 12 两个不同的质数只有公因数1 它们的最大公因数是1 最小公倍数是这 两个质数的积 如 5 和 7 是两个不同的质数 它们的最大公因数是1 最 小公倍数是 35 被除数 除数 5 一个数是另一个数的倍数 它们的最大公因数是较小数 最小公倍数是较 大数 如 32是 8 的倍数 它们的最大公因
11、数是8 最小公倍数是 32 69 分数的分子和分母只有公因数1 像这样的分数叫做最简分数 70 1 把一个分数化成和它相等 但分子和分母都比较小的分数 叫做约分 约分时是根据分数的基本性质 2 约分可以一次性约分 用最大公因数分别去除分子 分母 也可以逐步约分 用公因数分别去除分子 分母 71 1 比分数的大小 分母相同 分子大 分数就大 分子相同 分母小 分数才大 2 分数比较大小的一般方法 同分子比较 通分分比较 化成小数比较 72 1 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数 叫做通分 通分 时是根据分数的基本性质 2 通常用分子和分母的最小公倍数作公分母比较合适 73 小数化成分
12、数 看小数的位数 小数表示是十分之几 百分之几 千分之几 的数 所以可以直接写成分母是10 100 1000 的分数 在化简 74 分数化成小数的方法 1 利用分数的基本性质将分母化成整十整百 的分数 2 利用分数与除法的关系 用分子除以分母 除不尽时 要根据需要按 四 舍五入 法保留几位小数 一般保留两位小数 75 一个最简分数 如果分母中除了2 和 5 以外 不含其他的质因数 就能够化 成有限小数 反之则不可以 76 同分母分数加 减法法则 分母不变 分子相加 减 结果要是最简分数 77 异分母分数要先通分才能够相加 减 78 分数加减混合运算的顺序和整数的相同 整数加法的交换律 结合律对于分数加法同样适用 79 出现次数最多的数据是这组数据的众数 众数能够反映一组数据的集中情况 众数可以不止一个 也可能没有众数 80 条形统计图可以表示数量的多少 6 折线统计图分为 单式折线统计图和复式折线统计图 不仅可以表示数量的 多少 还可以表示数量增减变化的趋势 便于比较 81 找次品规律 1 2 3 4 5 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 9 27 81 243 82 打电话 打电话要分组 关键要把2 来数 几分钟几个2 相乘之积含首数
