《《高等数学（II）》试题（2011.7）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《高等数学（II）》试题（2011.7）（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1 复旦大学数学科学学院复旦大学数学科学学院 20102010 20112011 学年第二学期期末考试试卷学年第二学期期末考试试卷 A 卷 数学科学学院数学科学学院 1 本题满分 42 分 每小题 7 分 计算下列各题 1 设方程 xz y xz arctan确定隐函数 yxzz 求 x z 2 计算二重积分dxdyyx D 22 其中D是圆yyx2 22 所围的有界闭区域 装 订 线 内 不 要 答 题 2 3 求椭圆抛物面 2 2 2 2 1 b y a x z a 0 b 与平面0 z所围立体的体积 4 计算曲线积分 L dsyx 22 其中L是曲线 ttty tttx cossin
2、sincos 20 t 3 5 将 2 xxf 20 x 展开为周期 4 的余弦级数 6 解定解问题 1 1 84 00 2 xx x yy eyy 4 2 本题满分 8 分 已知函数 yxfz 的全微分为ydyxdxdz22 且2 1 1 f 求f在椭圆域 1 4 2 2 y xyxD上的最大值和最小值 3 本题满分 8 分 求过直线L 032 012 zyx zyx 且与曲线C 42 2 1 222 zyx zyx 在点 2 1 1 0 P处的切线平行的平面方程 5 4 本题满分 8 分 求曲面积分 dSzyx 其中 为球面 2222 azyx 上 hz ah 0 的部分 5 本题满分 8 分 计算曲线积分 L yx ydxxdy 22 4 其中L为圆周4 1 22 yx 定 向为逆时针方向 6 6 本题满分 8 分 计算曲面积分 zdxdyydzdxzyxdydzyxz 222 sin 其 中 为上半球面4 222 zyx 0 z 的上侧 7 本题满分 8 分 求级数 0 2 2 1 1 n n n nn 的和 7 8 本题满分 10 分 设 xyn是定解问题 0 0 2 2 y n x y dx dy 的解 2 1 n 1 求 xyn 2 1 n 2 证明 对于每个 2 0 x 级数 1 2 n n xyn收敛
