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1、第 1 页共 10 页 七年级下 册 相 交 线 与 平 行 线 测试题 一 选择题 1 下列正确说法的个数是 同位角相等 对顶角相等 等角的补角相等 两直线平行 同旁内角相等 A 1 B 2 C 3 D 4 2 下列说法正确的是 A 两点之间 直线最短 B 过一点有一条直线平行于已知直线 C 和已知直线垂直的直线有且只有一条 D 在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线 3 下列图中 1 和 2 是同位角的是 A B C D 4 如果一个角的补角是150 那么这个角的余角的度数是 A 30 B 60 C 90 D 120 5 下列语句中 是对顶角的语句为 A 有公共顶点并且相等的两个角
2、B 两条直线相交 有公共顶点的两个角 C 顶点相对的两个角 D 两条直线相交 有公共顶点没有公共边的两个角 6 下列命题正确的是 A 内错角相等 B 相等的角是对顶角 C 三条直线相交 必产生同位角 内错角 同旁内角 D 同位角相等 两直线平行 7 两平行直线被第三条直线所截 同旁内角的平分线 A 互相重合B 互相平行C 互相垂直D 无法确定 8 在平面内 将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度 这样的图形运动称为旋转 下列图案中 不能由一个图形通过旋转而构成的是 9 三条直线相交于一点 构成的对顶角共有 A 3 对B 4 对C 5 对D 6 对 A B C D 第 2 页共 10 页 1
3、0 如图 已知AB CD EF BC AD AC 平分 BAD 那么图中与 AGE 相等的角有 A 5 个B 4 个C 3 个D 2 个 11 如图 6 BO 平分 ABC CO 平分 ACB 且 MN BC 设 AB 12 BC 24 AC 18 则 AMN 的周长为 A 30 B 36 C 42 D 18 12 如图 若 AB CD 则 A E D 之间的关系是 A A E D 180 B A E D 180 C A E D 180 D A E D 270 二 填空题 13 一个角的余角是30o 则这个角的补角是 14 一个角与它的补角之差是20o 则这个角的大小是 15 时钟指向3 时
4、30 分时 这时时针与分针所成的锐角是 16 如图 1 82o 2 98o 3 80o 则 4 度 17 如图 直线AB CD EF 相交于点O AB CD OG 平分 AOE FOD 28o 则 BOE 度 AOG 度 18 如图 AB CD BAE 120o DCE 30o 则 AEC 度 19 把一张长方形纸条按图 中 那样折叠后 若得到 AOB 70o 则 OGC 20 如图 正方形 ABCD 中 M 在 DC 上 且 BM 10 N 是 AC 上一动点 则 DN MN 的最小值为 21 如图所示 当半径为30cm 的转动轮转过的角度为120 时 则传送带上的物体A 平移 的距离为cm
5、 22 如图所示 在四边形ABCD 中 AD BC BC AD B 与 C 互余 将 AB CD 分别平移到图中EF 和 EG 的位置 则 EFG为三角形 若AD 2cm BC 8cm 则FG E A BC D G F 第 3 页共 10 页 23 如图 9 如果 1 40 2 100 那么 3 的同位角等于 3 的内错角等于 3 的同旁内角等于 24 如图 10 在 ABC 中 已知 C 90 AC 60 cm AB 100 cm a b c 是在 ABC 内部的矩形 它们的一个顶点在AB 上 一组对边分别在AC 上 或与 AC 平行 另一组对边分别在BC 上或与 BC 平行 若各矩形在AC
6、 上 的边长相等 矩形a 的一边长是72 cm 则这样的矩形a b c 的个数是 三 计算题 25 如图 直线a b 被直线 c 所截 且 a b 若 1 118 求 2 为多少度 2 6 已知一个角的余角的补角比这个角的补角的一半大90 求这 个角的度数等于多少 四 证明题 27 已知 如图 DA AB DE 平分 ADC CE平分 BCD 且 1 2 90 试猜想 BC 与 AB 有怎样的位置关系 并说明其理由 28 已知 如图所示 CD EF 1 2 试猜想 3 与 ACB 有怎样的大小关系 并说明其理由 29 如图 已知 1 2 180 DEF A 2 1 AE C D B 3 2 1
7、 F A G E C D B 第 4 页共 10 页 试判断 ACB 与 DEB 的大小关系 并对结论进行说明 30 如图 1 2 D A 那么 B C 吗 为什么 五 应用题 31 如图 a 示 五边形 ABCDE 是张大爷十年前承包的一块土地示意图 经过多年开垦荒地 现已变成图 b 所示的形状 但承包土地与开垦荒地的分界小路 即图 b 中折线 CDE 还保留着 张大爷想过E 点修一条直路 直路修好后 要保持直路左边的土地面积与承包时 的一样多 右边的土地面积与开垦的荒地面积一样多 请你用有关知识 按张大爷的要求设 计出修路方案 不计分界小路与直路的占地面积 1 写出设计方案 并在图中画出相
8、应的图形 2 说明方案设计理由 A E C D B N M A E C D B a b F E D C B A 2 1 1 D 2 H FA G EC B 第 5 页共 10 页 初 2 0 1 6 级 春 季 第 二 单 元 测 试 题 数学试卷答题卷 一 选择题 12 4 48 题号1 2 3 4 5 6 选项 题号7 8 9 10 11 12 选项 二 填空题 12 4 48 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 三 计算题 25 8 分 姓 名 班 级 学 号 考 生 答 题 不 得 超 过 密 封 线 第 6 页共 10 页 2 1 AE C D B
9、 26 8 分 四 证明题 27 8 分 28 10 分 第 7 页共 10 页 29 10 分 30 10 分 3 2 1 F A G E C D B 第 8 页共 10 页 31 10 分 考 生 答 题 不 得 超 过 密 封 线 第 9 页共 10 页 1 12 BDDBDDCCDAAC 13 24 120 100 75 80 62 59 90 125 10 20 直角 6cm 80 80 100 9 三 25 解 1 3 180 平角的定义 又 1 118 已知 3 180 1 180 118 62 a b 已知 2 3 62 两直线平行 内错角相等 答 2 为 62 26 解 设这
10、个角的余角为x 那么这个角的度数为 90 x 这个角的补角为 90 x 这 个角的余角的补角为 180 x 依题意 列方程为 180 x 2 1 x 90 90 解之得 x 30 这时 90 x 90 30 60 答 所求这个的角的度数为60 另解 设这个角为x 则 180 90 x 2 1 180 x 90 解之得 x 60 答 所求这个的角的度数为60 四 27 解 BC 与 AB 位置关系是BC AB 其理由如下 DE 平分 ADC CE平分 DCB 已知 ADC 2 1 DCB 2 2 角平分线定义 1 2 90 已知 ADC DCB 2 1 2 2 2 1 2 2 90 180 AD
11、 BC 同旁内角互补 两直线平行 A B 180 两直线平行 同旁内角互补 DA AB 已知 A 90 垂直定义 B 180 A 180 90 90 第 10 页共 10 页 BC AB 垂直定义 28 解 3 与 ACB 的大小关系是 3 ACB 其理由如下 CD EF 已知 2 DCB 两直线直行 同位角相等 又 1 2 已知 1 DCB 等量代换 GD CB 内错角相等 两直线平行 3 ACB 两直线平行 同位角相等 29 解 ACB 与 DEB 的大小关系是 ACB DEB 其理由如下 1 2 180 0 BDC 2 180 0 1 BDC BD EF DEF BDE DEF A BDE A DE AC ACB DEB 30 解 1 2 AE DF AEC D A D AEC A AB CD B C 五 31 解 1 画法如答图 连结 EC 过点 D 作 DF EC 交 CM 于点 F 连结 EF EF 即为所求直路的位置 2 设 EF 交 CD 于点 H 由上面得到的结论 可知 S ECF S ECD S HCF S EHD 所以S五边形ABCDE S四边形ABFE S五边形 EDCMN S四边形EFMN H F N M A E C D B
