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1、一元一次方程应用题 知能点 1 市场经济 打折销售问题 1 商品利润 商品售价 商品成本价 2 商品利润率 商 品 利 润 商 品 成 本 价 100 3 商品销售额 商品销售价 商品销售量 4 商品的销售利润 销售价 成本价 销售量 5 商品打几折出售 就是按原价的百分之几十出售 如商品打8 折出售 即按原价的80 出售 1 某商店开张 为了吸引顾客 所有商品一律按八折优惠出售 已知某种皮鞋进价60 元一双 八折出售后商家获利润率为40 问这种皮鞋标价是多少元 优惠价是多少元 2 一家商店将某种服装按进价提高40 后标价 又以8 折优惠卖出 结果每件仍获利15 元 这 种服装每件的进价是多少
2、 3 一家商店将一种自行车按进价提高45 后标价 又以八折优惠卖出 结果每辆仍获利50 元 这 种自行车每辆的进价是多少元 若设这种自行车每辆的进价是x 元 那么所列方程为 A 45 1 80 x x 50 B 80 1 45 x x 50 C x 80 1 45 x 50 D 80 1 45 x x 50 4 某商品的进价为800 元 出售时标价为1200 元 后来由于该商品积压 商店准备打折出售 但 要保持利润率不低于5 则至多打几折 5 一家商店将某种型号的彩电先按原售价提高40 然后在广告中写上 大酬宾 八折优惠 经 顾客投拆后 拆法部门按已得非法收入的10 倍处以每台2700 元的罚
3、款 求每台彩电的原售价 知能点 2 方案选择问题 6 某蔬菜公司的一种绿色蔬菜 若在市场上直接销售 每吨利润为1000 元 经粗加工后销售 每吨利润可达4500 元 经精加工后销售 每吨利润涨至7500 元 当地一家公司收购这种蔬菜140 吨 该公司的加工生产能力是 如果对蔬菜进行精加工 每天可加工16 吨 如果进行精加工 每天可加工6 吨 但两种加工方式不能同时进行 受季度等条件限制 公司必须在15 天将这批 蔬菜全部销售或加工完毕 为此公司研制了三种可行方案 方案一 将蔬菜全部进行粗加工 方案二 尽可能多地对蔬菜进行粗加工 没来得及进行加工的蔬菜 在市场上直接销售 方案三 将部分蔬菜进行精
4、加工 其余蔬菜进行粗加工 并恰好15 天完成 你认为哪种方案获利最多 为什么 7 某市移动通讯公司开设了两种通讯业务 全球通 使用者先缴50 元月基础费 然后每通话1 分钟 再付电话费0 2 元 神州行 不缴月基础费 每通话1 分钟需付话费0 4 元 这里均指 市内电话 若一个月内通话x 分钟 两种通话方式的费用分别为y1元和 y2元 1 写出 y1 y2与 x 之间的函数关系式 即等式 2 一个月内通话多少分钟 两种通话方式的费用相同 3 若某人预计一个月内使用话费120 元 则应选择哪一种通话方式较合算 8 某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0 40 元 若每月用电量超过a 千瓦时 则超
5、过部分 按基本电价的70 收费 1 某户八月份用电84 千瓦时 共交电费30 72 元 求 a 2 若该用户九月份的平均电费为0 36 元 则九月份共用电多少千瓦时 应交电费是多少元 9 某家电商场计划用9 万元从生产厂家购进50 台电视机 已知该厂家生产3 种不同型号的电视 机 出厂价分别为A种每台 1500 元 B种每台 2100 元 C 种每台 2500 元 1 若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50 台 用去 9 万元 请你研究一下商场的 进货方案 2 若商场销售一台A 种电视机可获利150 元 销售一台B种电视机可获利200 元 销售一 台 C种电视机可获利250 元 在同时购
6、进两种不同型号的电视机方案中 为了使销售时获利最多 你选择哪种方案 10 小刚为书房买灯 现有两种灯可供选购 其中一种是9 瓦的节能灯 售价为49 元 盏 另一种 是 40 瓦的白炽灯 售价为 18 元 盏 假设两种灯的照明效果一样 使用寿命都可以达到2800 小时 已知小刚家所在地的电价是每千瓦时0 5 元 1 设照明时间是x 小时 请用含 x 的代数式分别表示用一盏节能灯和用一盏白炽灯的费用 费用 灯的售价 电费 2 小刚想在这种灯中选购两盏 假定照明时间是3000 小时 使用寿命都是2800 小时 请你 设计一种费用最低的选灯照明方案 并说明理由 知能点 3 储蓄 储蓄利息问题 1 顾客
7、存入银行的钱叫做本金 银行付给顾客的酬金叫利息 本金和利息合称本息和 存入 银行的时间叫做期数 利息与本金的比叫做利率 利息的20 付利息税 2 利息 本金 利率 期数本息和 本金 利息利息税 利息 税率 20 3 100 本金 每个期数内的利息 利润 11 某同学把250 元钱存入银行 整存整取 存期为半年 半年后共得本息和252 7 元 求银行 半年期的年利率是多少 不计利息税 12 为了准备6 年后小明上大学的学费20000 元 他的父亲现在就参加了教育储蓄 下面有三种 教育储蓄方式 1 直接存入一个6 年期 2 先存入一个三年期 3 年后将本息和自动转存一个三年期 3 先存入一个一年期
8、的 后将本息和自动转存下一个一年期 你认为哪种教育 储蓄方式开始存入的本金比较少 13 小刚的爸爸前年买了某公司的二年期债券4500 元 今年到期 扣除利息税后 共得本利和约 4700 元 问这种债券的年利率是多少 精确到0 01 14 北京海淀区 白云商场购进某种商品的进价是每件8 元 销售价是每件10 元 销售价与进价 一年2 25 三年2 70 六年2 88 的差价 2 元就是卖出一件商品所获得的利润 现为了扩大销售量 把每件的销售价降低x 出 售 但要求卖出一件商品所获得的利润是降价前所获得的利润的90 则 x 应等于 A 1 B 1 8 C 2 D 10 15 用若干元人民币购买了一
9、种年利率为10 的一年期债券 到期后他取出本金的一半用作购物 剩下的一半和所得的利息又全部买了这种一年期债券 利率不变 到期后得本息和1320 元 问张 叔叔当初购买这咱债券花了多少元 知能点 4 工程问题 工作量 工作效率 工作时间工作效率 工作量 工作时间 工作时间 工作量 工作效率完成某项任务的各工作量的和 总工作量 1 16 一件工作 甲独作10 天完成 乙独作8 天完成 两人合作几天完成 17 一件工程 甲独做需15 天完成 乙独做需12 天完成 现先由甲 乙合作3 天后 甲有其他 任务 剩下工程由乙单独完成 问乙还要几天才能完成全部工程 18 一个蓄水池有甲 乙两个进水管和一个丙排
10、水管 单独开甲管6 小时可注满水池 单独开乙 管 8 小时可注满水池 单独开丙管9 小时可将满池水排空 若先将甲 乙管同时开放2 小时 然后 打开丙管 问打开丙管后几小时可注满水池 19 一批工业最新动态信息输入管理储存网络 甲独做需6 小时 乙独做需 4 小时 甲先做 30 分钟 然后甲 乙一起做 则甲 乙一起做还需多少小时才能完成工作 20 某车间有16 名工人 每人每天可加工甲种零件5 个或乙种零件4 个 在这16 名工人中 一部 分人加工甲种零件 其余的加工乙种零件 已知每加工一个甲种零件可获利16 元 每加工一 个乙种零件可获利24 元 若此车间一共获利1440 元 求这一天有几个工
11、人加工甲种零件 21 一项工程甲单独做需要10 天 乙需要12 天 丙单独做需要15 天 甲 丙先做3 天后 甲因事 离去 乙参与工作 问还需几天完成 知能点 5 若干应用问题等量关系的规律 1 和 差 倍 分问题此类题既可有示运算关系 又可表示相等关系 要结合题意特别注 意题目中的关键词语的含义 如相等 和差 几倍 几分之几 多 少 快 慢等 它们能指导我 们正确地列出代数式或方程式 增长量 原有量 增长率现在量 原有量 增长量 2 等积变形问题 常见几何图形的面积 体积 周长计算公式 依据形虽变 但体积不变 圆柱体的体积公式 V 底面积 高 S h r 2h 长方体的体积 V 长 宽 高
12、abc 22 某粮库装粮食 第一个仓库是第二个仓库存粮的3 倍 如果从第一个仓库中取出20 吨放入第二 个仓库中 第二个仓库中的粮食是第一个中的 7 5 问每个仓库各有多少粮食 23 一个装满水的内部长 宽 高分别为300 毫米 300 毫米和 80 毫米的长方体铁盒中的水 倒入 一个内径为200 毫米的圆柱形水桶中 正好倒满 求圆柱形水桶的高 精确到 0 1 毫米 3 14 24 长方体甲的长 宽 高分别为260mm 150mm 325mm 长方体乙的底面积为130 130mm 2 又知 甲的体积是乙的体积的2 5 倍 求乙的高 知能点 6 行程问题 基本量之间的关系 路程 速度 时间时间
13、路程 速度速度 路程 时间 1 相遇问题 2 追及问题 快行距 慢行距 原距快行距 慢行距 原距 3 航行问题顺水 风 速度 静水 风 速度 水流 风 速度 逆水 风 速度 静水 风 速度 水流 风 速度 抓住两码头间距离不变 水流速和船速 静不速 不变的特点考虑相等关系 25 甲 乙两站相距480 公里 一列慢车从甲站开出 每小时行90 公里 一列快车从乙站开出 每小时行140 公里 1 慢车先开出1 小时 快车再开 两车相向而行 问快车开出多少小时后两车相遇 2 两车同时开出 相背而行多少小时后两车相距600 公里 3 两车同时开出 慢车在快车后面同向而行 多少小时后快车与慢车相距600
14、公里 4 两车同时开出同向而行 快车在慢车的后面 多少小时后快车追上慢车 5 慢车开出1 小时后两车同向而行 快车在慢车后面 快车开出后多少小时追上慢车 此题关键是要理解清楚相向 相背 同向等的含义 弄清行驶过程 故可结合图形分析 26 甲乙两人在同一道路上从相距5 千米的 A B 两地同向而行 甲的速度为5 千米 小时 乙的 速度为 3 千米 小时 甲带着一只狗 当甲追乙时 狗先追上乙 再返回遇上甲 再返回追上乙 依次反复 直至甲追上乙为止 已知狗的速度为15 千米 小时 求此过程中 狗跑的总路程是多少 27 某船从 A地顺流而下到达B地 然后逆流返回 到达A B两地之间的C 地 一共航行了
15、7 小时 已知此船在静水中的速度为8 千米 时 水流速度为2 千米 时 A C 两地之间的路程为10 千米 求A B两地之间的路程 28 有一火车以每分钟600 米的速度要过完第一 第二两座铁桥 过第二铁桥比过第一铁桥需多5 秒 又知第二铁桥的长度比第一铁桥长度的2 倍短 50 米 试求各铁桥的长 29 已知甲 乙两地相距120 千米 乙的速度比甲每小时快1 千米 甲先从A地出发 2 小时后 乙 从B地出发 与甲相向而行经过10 小时后相遇 求甲乙的速度 30 一队学生去军事训练 走到半路 队长有事要从队头通知到队尾 通讯员以18 米 分的速度从 队头至队尾又返回 已知队伍的行进速度为14 米
16、 分 问 若已知队长320 米 则通讯员几分钟 返回 若已知通讯员用了25 分钟 则队长为多少米 31 一架飞机在两个城市之间飞行 风速为24 千米 小时 顺风飞行需要2 小时 50 分 逆风飞行 需要 3 小时 求两个城市之间的飞行路程 32 一轮船在甲 乙两码头之间航行 顺水航行需要4 小时 逆水航行需要5 小时 水流的速度为 2 千米 时 求甲 乙两码头之间的距离 知能点 7 数字问题 1 要搞清楚数的表示方法 一个三位数的百位数字为a 十位数字是b 个位数字为c 其 中 a b c 均为整数 且1 a 9 0 b 9 0 c 9 则这个三位数表示为 100a 10b c 然 后抓住数字间或新数 原数之间的关系找等量关系列方程 2 数字问题中一些表示 两个连续整数之间的关系 较大的比较小的大1 偶数用 2n 表示 连续的偶数用2n 2 或 2n 2 表示 奇数用2n 1 或 2n 1 表示 33 一个三位数 三个数位上的数字之和是17 百位上的数比十位上的数大7 个位上的数是十 位上的数的3 倍 求这个三位数 34 一个两位数 个位上的数是十位上的数的2 倍 如果把十位与个位上的
