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1、九年级数学阶段测试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填写在题答题卡的相应的括号内1. 的绝对值是( )A. B. C. 2 D. -22. 下列运算中，正确的是( )A. B. C. D. 3. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A. B. C. D. 4. 若x3是方程x3mx6m0的一个根，则m的值为（）A. 1 B. 2 C. 3 D. 45. 下图是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，那么这个几何体的主视图是（ ）A. B. C. D.
2、 6. 现有A、B两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）.用小莉掷A立方体朝上的数字为、小明掷B立方体朝上的数字为来确定点P（），那么它们各掷一次所确定的点P落在已知抛物线上的概率为（ ）A. B. C. D. 7. 下列命题中，假命题是（ ）A. 经过两点有且只有一条直线 B. 平行四边形的对角线相等C. 两腰相等的梯形叫做等腰梯形 D. 圆的切线垂直于经过切点的半径8. 下列函数的图像在每一个象限内，值随值的增大而增大的是（ ）A. B. C. D. 9. 如图正方形ABCD的边长为2，点E、F、G、H分别在AD、AB、BC、CD上的点，且AE=BF=CG
3、=DH，分别将AEF、BFG、CGH、DHE沿EF、FG、GH、HE翻折，得四边形MNKP，设AE=x，S四边形MNKP=y，则y关于x的函数图像大致为 （ ）学*科*网.学*科*网.A. B. C. D. 10. 直线分别与x轴、y轴相交与点M、N，边长为2的正方形OABC一个顶点O在坐标系的原点，直线AN与MC相交与点P，若正方形绕着点O旋转一周，则点P到点（0，2）长度的最小值是（ ）A. B. C. D. 1二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共计16分请把答案直接填写在答题卡相应位置上）11. 分解因式：=_.12. 体育老师对甲、乙两名同学分别进行了8次跳高测试，经计算这两名同
4、学成绩的平均数相同，甲同学的方差是，乙同学的方差是，那么这两名同学跳高成绩比较稳定的是_同学13. 某公司2月份的利润为160万元，4月份的利润250万元，若设平均每月的增长率x，则根据题意可得方程为_14. 已知矩形OABC的面积为，它的对角线OB与双曲线相交于点D，且OBOD53，则k_15. 已知圆锥的底面直径和母线长都是10cm，则圆锥的侧面积为_16. 如图，ABC三个顶点的坐标分别为A（2，2），B（4，2），C（6，4），以原点O为位似中心，将ABC缩小为原来的一半，则线段AC的中点P变换后在第一象限对应点的坐标为_17. 某商场将一款品牌时装按标价打九折出售，可获利80%，若按
5、标价打七折出售，可获利_%。18. 在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，A、B、C三点的坐标为（，0）、（3，0）、（0，5），点D在第一象限，且ADB60，则线段CD的长的最小值为_.三、解答题（本大题共10小题，共84分. 解答需写出必要的文字说明或演算步骤.）19. 计算：（1）；（2）20. （1）解方程：；（2）解不等式组：21. 在一次研究性学习活动中，李平同学看到了工人师傅在木板上画一个直角三角形，方法是(如图所示)：画线段AB，分别以点A、B为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧相交于点C，连结AC；再以点C为圆心，以AC长为半径画弧，交AC的延长线于D，连结DB.则ABD就是直角
6、三角形.请你说明其中的道理；请利用上述方法作一个直角三角形，使其一个锐角为30(不写作法，保留作图痕迹).22. 为减少环境污染，自2008年6月1日起，全国的商品零售场所开始实行“塑料购物袋有偿使用制度”（以下简称“限塑令”）某班同学于6月上旬的一天，在某超市门口采用问卷调查的方式，随机调查了“限塑令”实施前后，顾客在该超市用购物袋的情况，以下是根据100位顾客的100份有效答卷画出的统计图表的一部分： “限塑令”实施后，塑料购物袋使用后的处理方式统计表处理方式直接丢弃直接做垃圾袋再次购物使用其它选该项的人数占总人数的百分比5%35%49%11%请你根据以上信息解答下列问题：（1）补全图1，
7、“限塑令”实施前，如果每天约有2 000人次到该超市购物根据这100位顾客平均一次购物使用塑料购物袋的平均数，估计这个超市每天需要为顾客提供多少个塑料购物袋？（2）补全图2，并根据统计图和统计表说明，购物时怎样选用购物袋，塑料购物袋使用后怎样处理，能对环境保护带来积极的影响23. 某市今年的信息技术结业考试，采用学生抽签的方式决定自己的考试内容规定：每位考生先在三个笔试题（题签分别用代码B1、B2、B3表示）中抽取一个，再在三个上机题（题签分别用代码J1、J2、J3表示）中抽取一个进行考试小亮在看不到题签的情况下，分别从笔试题和上机题中随机地抽取一个题签（1）用树状图或列表法表示出所有可能的结
8、果；（2）求小亮抽到的笔试题和上机题的题签代码的下标（例如“B1”的下标为“1”）为一个奇数一个偶数的概率24. 如图，四边形ABCD 内接于O，BD是O的直径，过点A作O的切线AE交CD的延长线于点E，DA平分BDE（1）求证：AECD；（2）已知AE4cm，CD6cm，求O的半径25. 要在一块长52m，宽48m的矩形绿地上，修建同样宽的两条互相垂直的甬路下面分别是小亮和小颖的设计方案（1）求小亮设计方案中甬路的宽度x；（2）求小颖设计方案中四块绿地的总面积（友情提示：小颖设计方案中的与小亮设计方案中的取值相同）26. 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，ABC的边BC在y轴的正半轴上
9、，点A在x轴的正半轴上，点C的坐标为（0，8），将ABC沿直线AB折叠，点C落在x轴的负半轴D（4，0）处（1）求直线AB的解析式；（2）点P从点A出发以每秒个单位长度的速度沿射线AB方向运动，过点P作PQAB，交x轴于点Q，PRAC交x轴于点R，设点P运动时间为t（秒），线段QR长为d，求d与t的函数关系式（不要求写出自变量t的取值范围）；（3）在（2）的条件下，点N是射线AB上一点，以点N为圆心，同时经过R、Q两点作N，N交y轴于点E，F是否存在t，使得EF=RQ？若存在，求出t的值，并求出圆心N的坐标；若不存在，说明理由27. 如图（1），AOB45，点P、Q分别是边OA，OB上的两点，
10、且OP2cm将O沿PQ折叠，点O落在平面内点C处. （1）当PCQB时，OQ_； 当PCQB时，求OQ的长. （2）当折叠后重叠部分为等腰三角形时，求OQ的长.28. 已知：在平面直角坐标系中，抛物线（）交x轴于A、B两点，交y轴于点C，且对称轴为直线x=2 .求该抛物线的解析式及顶点D的坐标；若点P(0,t)是y轴上的一个动点，请进行如下探究：探究一：如图1，设PAD的面积为S，令WtS，当0t4时，W是否有最大值？如果有，求出W的最大值和此时t的值；如果没有，说明理由；探究二：如图2，是否存在以P、A、D为顶点的三角形与RtAOC相似？如果存在，求点P的坐标；如果不存在，请说明理由 图一 图二
