《精品解析：2017年湖北省武汉四十九中中考数学模拟试卷（解析版）.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《精品解析：2017年湖北省武汉四十九中中考数学模拟试卷（解析版）.doc（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017年湖北省武汉四十九中中考数学模拟试卷一、选择题：1. 若1m0，且n=，则m、n的大小关系是（）A. mn B. mn C. m=n D. 不能确定【答案】A【解析】1m0，取m=，m=，n=，nm，故选A.2. 下列关于分式的判断，正确的是（）A. 当x=2时，的值为零 B. 无论x为何值，的值总为正数C. 无论x为何值，不可能得整数值 D. 当x3时，有意义【答案】B【解析】A选项中，因为当时，分式无意义，所以本选项错误； B选项中，因为无论取何值，的值始终为正数，则分式的值总为正数，所以本选项正确；C选项中，因为当时，分式，所以本选项说法错误；D选项中，因为时，分式才有意义，所以
2、本选项说法错误；故选B.3. 计算（a3）2的结果是（）A. a5 B. a6 C. a8 D. a9【答案】B【解析】试题分析：（a3）2=a6，故选B考点：幂的乘方与积的乘方4. 10名学生的身高如下（单位：cm）159、169、163、170、166、165、156、172、165、162，从中任选一名学生，其身高超过165cm的概率是（）A. 0.5 B. 0.4 C. 0.2 D. 0.1【答案】B【解析】在10名同学的身高中，身高超过165cm的有169cm、170cm、166cm、172cm共4个人，P（任选1人，身高超过165cm）=.故选B.5. 若关于的x方程x2+3x+a
3、=0有一个根为1，则a的值为（）A. 4 B. 2 C. 2 D. 4【答案】C【解析】关于的方程有一个根为-1，解得：.故选C.6. 在平面直角坐标系中，若点P（a，b）在第二象限，则点Q（2a，1b）在（）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限【答案】D【解析】在平面直角坐标系中，点P（a，b）在第二象限， ， ，点Q(2-a，-1-b)在第四象限.故选D.点睛：本题的解题要点是熟记平面直角坐标系中四个象限内点的坐标的特征：第一象限内的点的横坐标、纵坐标都为正数；第二象限内的点横坐标为负数、纵坐标为正数；第三象限内的点的横坐标、纵坐标都为负数；第四象限的点横坐标为正
4、数、纵坐标为负数.7. 如图是一个水平放置的圆柱形物体，中间有一细棒，则此几何体的俯视图是（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】试题分析：从上边看时，圆柱是一个矩形，中间的木棒是虚线，故选C考点：简单组合体的三视图8. 甲、乙两人进行射击练习，两人在相同条件下各射靶5次，射击成绩统计如下：命中环数（单位：环）78910甲命中相应环数的次数2201乙命中相应环数的次数1310则甲、乙两人射击成绩的平均数分别是 （单位：环）（）A. 5、5 B. 40、40 C. 8、8 D. 25、24【答案】C【解析】由题意得：甲=；乙=.甲、乙两人射击成绩的平均数分别是8和8.故选C.9. 过O内一
5、点M的最长弦为10cm，最短弦长为8cm，则OM的长为（）A. 9cm B. 6cm C. 3cm D. cm【答案】C【解析】试题分析：由题意知，最长的弦为直径，最短的弦为垂直于直径的弦，如图所示直径EDAB于点M，则ED=10cm，AB=8cm，由垂径定理知：点M为AB中点，AM=4cm，半径OA=5cm，=25-16=9，OM=3cm故选C考点：垂径定理；勾股定理10. 如图，正方形ABCD的面积为12，ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE最小，则这个最小值为（）A. B. 2 C. 2 D. 【答案】B【解析】试题解析：由题意，可得BE与AC
6、交于点P点B与D关于AC对称，PD=PB，PD+PE=PB+PE=BE最小正方形ABCD的面积为12，AB=2又ABE是等边三角形，BE=AB=2故所求最小值为2故选B考点：轴对称-最短路线问题，视频二、填空题：11. 一只蚂蚁从数轴上一点A 出发，爬了7个单位长度到了+1，则点A所表示的数是_【答案】6或+8【解析】试题解析：当往右移动时，此时点A 表示的点为6，当往左移动时，此时点A 表示的点为8.12. 据统计，全球每分钟约有8500000吨污水排入江河湖海，将8500000用科学记数法表示为_吨【答案】8.5106学科网.学科网.学科网.学科网.学科网.学科网.学科网.学科网.13.
7、在32（2）的两个空格中，任意填上“+”或“”，则运算结果为3的概率是_【答案】【解析】试题分析：共有4种情况，而结果为3的有：3+2+（2）=3，32（2）=3，P（3）=故本题答案为：考点：概率14. 如图，正AEF的边长与菱形ABCD的边长相等，点E、F分别在BC、CD上，则B的度数是_【答案】80【解析】正AEF的边长与菱形ABCD的边长相等，AB=AE，AD=AF，B=AEB，D=AFD，BAE=180-2B，DAF=180-2D，又在菱形ABCD中，B=D，BAD=BAE+DAF+EAF=360-4B+EAF，又在正AEF中，EAF=60，在菱形ABCD中，B+BAD=180，36
8、0-4B+60+B=180，解得：B=80.点睛：本题解题有两个要点：（1）由菱形的对角相等得到B=D，结合AB=AE，AD=AF把BAE和DAF都用含“B”的式子表达出来；（2）由菱形的邻角互补得到：BAD+B=180，结合（1）中的结论和EAF=60就可得到关于“B”的方程，解方程即可求得B的度数.15. 如图，已知A（2，0），B（4，0），点P是直线y=x上一点，当PA+PB最小时，点P的坐标为_【答案】（，）【解析】如图，作出点A关于直线的对称点A1，连接A1B交直线于点P，连接AP、BP，此时PA+PB的值最小.点A(2，0)与点A1关于直线对称，点A1的坐标为(0，2).设直线A
9、1B的解析式为，则： ，解得： ，A1B的解析式为，由 ，解得： ，点P的坐标为：.16. 如图，矩形ABCD中，对角线AC的中点为O，过O作EFAC，分别交AB、DC于E、F，若AB=4，BC=2，那么线段EF的长为_【答案】【解析】如图，连接CE，点O是矩形ABCD对角线AC的中点，EFAC，AE=CE，AO=AC=.设AE=，则CE=，BE=，在RtBCE中，由勾股定理可得：CE2=BE2+BC2，即，解得：，即AE=2.5，在RtAOE中，OE=，点O是矩形ABCD对角线AC的中点，点O是矩形的对称中心，EF=2OE=.点睛：由矩形是关于对角线中点成中心对称的可得：EF=2OE，AO=
10、AC，从而把求EF的长转化为求OE的长，进一步转化为求AE的长，连接CE，由已知得到CE=AE，就可把问题转化到RtCEB中求CE的长，这样利用勾股定理建立方程即可解得AE，从而求得EF.三、解答题：17. 解方程：y（y4）=12y【答案】y1=y2=1【解析】试题分析：因式分解法.试题解析： 整理得： 解得： 原方程的解是：18. 如图，OM平分POQ，MAOP，MBOQ，A、B为垂足，AB交OM于点N求证：OAB=OBA【答案】见解析【解析】试题分析:先根据角平分线的性质可证得:MA=MB,再根据HL定理判定RtMAORtMBO,然后可证得:OA=OB,根据等边对等角可证得: OABOB
11、A.试题解析:OM平分POQ,MAOP,MBOQ,AM=BM,在RtMAO和RtMAO中,RtAOMRtBOM(HL),OA=OB,OABOBA.19. 光明中学七年级1班同学积极响应“阳光体育工程”的号召，利用课外活动时间积极参加体育锻炼，每位同学从长跑、篮球、铅球、立定跳远中选一项进行训练，训练前后都进行了测试现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮测试成绩整理后作出如下统计图表项目选择情况统计图训练后篮球定时定点投篮测试进球数统计表进球数（个）876543人数214782请你根据图表中的信息回答下列问题：（1）选择长跑训练的人数占全班人数的百分比是_%，该班共有同学_人；（2）求训练后篮
12、球定时定点投篮人均进球数；（3）根据测试资料，训练后篮球定时定点投篮的人均进球数比训练之前人均进球数增加25%请求出参加训练之前的人均进球数【答案】 (1). 10% (2). 40【解析】试题分析：（1）由“选择长跑训练的人数占全班人数的百分比”=1-参加其它训练项目的人数所占百分比之和结合扇形统计图中的信息即可求得第一空答案；由统计表中信息可得“参加篮球训练的总人数”结合扇形统计图中“参加篮球训练的人数占全班总数的60%”即可计算出全班总人数；（2）由统计表中的信息按“计算加权平均数的方法”即可求出“人均进球数”；（3）设训练前“人均进球数”为，结合（2）中的计算结果可列出方程，解方程即可
13、求得训练前的“人均进球数”.试题解析：（1）根据扇形统计图中的信息可知：选择长跑训练的人数占全班人数的百分比=160%10%20%=10%；由统计表可知：训练篮球的人数=2+1+4+7+8+2=24人，由扇形统计图可知：参加篮球训练的人数占全班总人数的60%，全班人数=2460%=40；（2）由统计表中的信息可得：人均进球数=5；（3）设训练前“人均进球数”为个，由题意得：，解得：.答：参加训练前的人均进球数为4个20. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=mx1的图象交于A（2，3），B（3，n）两点（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）若P是y轴上一点，且满足PAB的面积是5，直接写出点P的坐标【答案】（1）y=x+1；（2）P（0，3）或（0，1）【解析】试题分析：（1）将A坐标代入反比例函数解析式中求出m的值，即可确定出反比例函数解析式；设直线AB解析式为y=kx+b，将B坐标代入反比例解析式中求出n的值，确定出B坐标，将A与B坐标代入一次函数解析式中求出k与b的值，即可确定出一次函数解析式；（2）如图所示，对于一次函数解析式，令x=0求出y的值，确定出C坐标，得到OC的长，三角形ABP面积由三角形ACP面积与三角形BCP面积之和求出
