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1、2018年中考数学对点突破模拟试卷（一）一、选择题（每小题3分，共30分）1. -3的相反数是( )A. B. 3 C. D. 【答案】B【解析】试题解析：的相反数是3.故选B.点睛：只有符号不同的两个数互为相反数.2. 如图所示是由几个小正方体组成的一个几何体，这个几何体的左视图是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】试题分析：根据左视图是从左面看到的，可知第一层有三块，第二层有一块，且在左边故选C考点：左视图3. 数据1，2，2，3，4，4，4的中位数和众数分别是（ ）A. 2和3 B. 3和4 C. 3和2 D. 2和4【答案】B【解析】试题解析：这一组数据中出现次数最多的数是
2、4,可得这一组数据的众数是4,中位数是3.故选B.4. 如果与是同类项，那么m、n的值分别为（ ）A. m=-2，n=3 B. m=2，n=3 C. m=-3，n=2 D. m=3，n=2【答案】A【解析】试题解析：与是同类项，则 解得： 故选A.点睛：所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.5. 如图，ABC中，B=90，BC=2AB，则sinC=( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】试题分析：B=90，BC=2AB，AC=，cosA=故选：D考点：锐角三角函数的定义6. 不等式2x51的解集在数轴上表示正确的是（ ）。A. B. C. D. 【答案】B【解析】不等式2
3、x-5-1的解集是x2，大于应向右画，且包括2时，应用实心表示，据此可判断答案解：不等式2x-5-1的解集为x2故选B“点睛”在数轴上表示不等式的解集时，大于向右，小于向左，有等于号的画实心原点，没有等于号的画空心圆圈7. 如图所示，在ABC中，C90， AC4，AB7，AD平分BAC交BC于D，DEAB于E，则EB的长是（）A. 3 B. 4 C. 5 D. 不能确定【答案】A【解析】试题解析：AD平分BAC交BC于点D,DEAB, DE=DC，在RtAED和RtACD中，AD=AD，DE=DC，RtAEDRtACD(HL)， AE=AC=4cm，BE=ABAE=3cm，故选A.8. 下列命
4、题是假命题的是（）A. 四个角相等的四边形是矩形 B. 对角线相等的平行四边形是矩形C. 对角线垂直的四边形是菱形 D. 对角线垂直的平行四边形是菱形【答案】C【解析】试题分析：A四个角相等的四边形是矩形，为真命题，故A选项不符合题意；B对角线相等的平行四边形是矩形，为真命题，故B选项不符合题意；C对角线垂直的平行四边形是菱形，为假命题，故C选项符合题意；D对角线垂直的平行四边形是菱形，为真命题，故D选项不符合题意故选C考点：命题与定理视频9. 如图可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的,则每次旋转的角度是（ ）A. 90度 B. 60度 C. 45度 D. 30度【答案】C【解析】中
5、心角是由8个度数相等的角组成，故选C10. 函数的图象如图所示，那么函数的图象大致是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】试题解析：反比例函数的图象在第二、四象限， 函数的图象应经过第一、二、四象限.故选D.二、填空题（每小题4分，共24分）11. 光年是天文学中的距离单位，1光年约是9 500 000 000 000km，用科学计数法表示为_ km；【答案】学。科。网.学。科。网.学。科。网.学。科。网.学。科。网.学。科。网.学。科。网.学。科。网.学。科。网.9 500 000 000 000=9.51012，故答案为：9.51012km考点：科学记数法表示较大的数12. 点A
6、（-2，3）关于x轴对称的点的坐标是_ ；【答案】（-2，-3）【解析】根据在平面直角坐标系中，关于x轴对称的两个点的横坐标相同，纵坐标相反即可得出答案.解：点A(-2，3)关于x轴对称的点B的坐标是(-2,-3).故答案为：(-2,-3).13. 化简：_;【答案】2x【解析】试题解析：原式 故答案为：14. 正十边形的每个内角的度数是_.【答案】144【解析】试题解析：每一个外角度数为 每个内角度数为 故答案为：15. 如图，等边ABC中，AB=6cm，D、E分别是AB、AC边的中点，则DE=_，AED=_.【答案】 (1). 3cm (2). 60【解析】试题解析：在ABC中，D.E分别
7、是BC、AC边的中点，DE是ABC的中位线， 故答案为： 点睛：三角形的中位线平行于第三边而且等于第三边的一半.16. 如图，AB是半圆O的直径，且AB=8，点C为半圆上的一点将此半圆沿BC所在的直线折叠，若圆弧BC恰好过圆心O，则图中阴影部分的面积是_（结果保留）【答案】【解析】试题分析：过点O作ODBC于点D，交于点E，连接OC，则点E是的中点，由折叠的性质可得点O为的中点，S弓形BO=S弓形CO，在RtBOD中，OD=DE=R=2，OB=R=4，OBD=30，AOC=60，S阴影=S扇形AOC=考点：扇形面积的计算三、解答题（每小题6分，共18分）17. 计算：【答案】-2【解析】试题分
8、析：按照实数的运算顺序进行计算即可.试题解析：原式 18. 先化简，再求值：，其中x=-2;【答案】3【解析】试题分析：先多项式乘多项式和完全平方公式将化简后，再将x=2代入即可求出其值；试题解析：原式 = = 当x=-2时，原式=4-14-10=-20。19. 如图，ABC中，AB=AC=8，BC=6（1）尺规作图：作BAC的平分线AD.（保留作图痕迹，不写作法）;（2）求AD的长（结果保留根号）. 【答案】（1）作图见解析；（2） 【解析】试题分析：（1）利用基本作图（作已知角的平分线）作平分 根据等腰三角形三线合一的性质，可知AD是BC边的高和中线，由勾股定理即可求得.试题解析：(1)如
9、图，AD为所求；（2）由“三线合一”可知AD是BC边的高和中线，由勾股定理可得：AD=.四、解答题（每小题7分，共21分）20. 为了解中考体育科目训练情况，某区从全区九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次中考体育科目测试（把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格），并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图请根据统计图中的信息解答下列问题：（1）本次抽样测试的学生人数是，若该区九年级有学生10000名，全部参加这次中考体育科目测试，请估计不及格的人数约为 人，并把图2条形统计图补充完整；（2）测试老师想从4位同学（三男一女）中随机选择两位同学了解平时训练情况，
10、请用列表或画树形图的方法求出刚好选中为一男一女的概率【答案】（1）40，500，补图见解析；（2）【解析】试题分析：（1）由统计图可得：B级学生12人，占30%，即可求得本次抽样测试的学生人数；总人数不及格人数所占的比例求得不及格人数.总人数减去级，级，级的人才求得C级的人数，继而补全统计图；首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果再利用概率公式即可求得答案试题解析：（1）共调查了人，人.故C级有：40-8-12-6=14人，补全条形图如图所示：（2）2人都是“一男一女”的概率P=（树状图或列表法,可设3名“男同学”用表示，一个“女同学”用B表示）.21. 某销售公司5月份销售
11、某种型号汽车，当月该型号汽车的进价为30万元/辆，若当月销售量超过5辆时，每多售出1辆，所有售出的汽车进价均降低0.1万元/辆根据市场调查，月销售量不会突破30台（1）设当月该型号汽车的销售量为x辆（x30，且x为正整数），实际进价为y万元/辆，当0x5时,y= ; 当5x30时，y= ;(直接填最后结果)（2）已知该型号汽车的销售价为32万元/辆，公司计划当月销售利润25万元，那么月需售出多少辆汽车？（注：销售利润=销售价进价）【答案】（1）30，0.1x+30.5（2）该月需售出10辆汽车【解析】试题分析：（1）根据题意可以得出与的关系（2）根据销售利润=销售价-进价，分类讨论即可试题解析
12、：(1)当且x为整数时，y=30，当时,且x为整数时,y=30(x5)0.1=0.1x+30.5，故 (2)当时,(3230)5=1025，不合题意，当时,32(0.1x+30.5)x=25，解得 (舍弃).答月需售出10辆汽车.22. “马航事件”的发生引起了我国政府的高度重视，迅速派出了舰船和飞机到相关海域进行搜寻如图，在一次空中搜寻中，水平飞行的飞机观测得在点A俯角为30方向的F点处有疑似飞机残骸的物体（该物体视为静止）为了便于观察，飞机继续向前飞行了800米到达B点，此时测得点F在点B俯角为45的方向上，请你计算当飞机飞临F点的正上方点C时（点A、B、C在同一直线上），竖直高度CF约为
13、多少米？（结果保留整数，参考数值：1.7）【答案】竖直高度CF为（）米【解析】试题分析：根据题意易得BC=CF，那么利用30的正切值即可求得CF长试题解析：BDC=90，DBC=45，BC=CF，CAF=30，tan30=，解得：CF=400+400400（1.7+1）=1080（米）答：竖直高度CF约为1080米考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题五、解答题（每小题9分，共27分）23. 先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：例题：解一元二次不等式x240解：x24=（x+2）（x2）x240可化为 （x+2）（x2）0由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，得解不等式组，得x2，解不等式组，得x2，（x+2）（x2）0的解集为x2或x2，即一元二次不等式x240的解集为x2或x2（1）一元二次不等式x2160的解集为 ；（2）分式不等式的解集为 ；（3）解一元二次不等式2x23x0【答案】（1）x4或x4；（2）x3或x1；（3）0x【解析】试题分析：（1）将一元二次不等式的左边因式分解后化为两个一元
