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1、2018年江苏省淮安市中考数学试卷一、选择题1. 3的相反数是（）A. 3 B. C. D. 3【答案】D【解析】试题分析：只有符号不同的两个数互为，所以3的相反数是3故选D考点：相反数2.地球与太阳的平均距离大约为150000000km将150000000用科学记数法表示应为（）A. 15107 B. 1.5108 C. 1.5109 D. 0.15109【答案】B【解析】分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数详解：15
2、0000000=1.5108，故选：B点睛：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3.若一组数据3、4、5、x、6、7的平均数是5，则x的值是（）A. 4 B. 5 C. 6 D. 7【答案】B【解析】分析：根据平均数的定义计算即可；详解：由题意（3+4+5+x+6+7）=5，解得x=5，故选：B点睛：本题考查平均数的定义，解题的关键是根据平均数的定义构建方程解决问题4.若点A（2，3）在反比例函数y=的图象上，则k的值是（）A. 6 B. 2 C. 2 D. 6【答案】A【解析】分析：根据待定系数法，
3、可得答案详解：将A（2，3）代入反比例函数y=，得k=23=6，故选：A点睛：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，利用函数图象上点的坐标满足函数解析式是解题关键5.如图，三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上若1=35，则2的度数是（）A. 35 B. 45 C. 55 D. 65【答案】C【解析】分析：求出3即可解决问题；详解：如图，1+3=90，1=35，3=55，2=3=55，故选：C点睛：此题考查了平行线的性质两直线平行，同位角相等的应用是解此题的关键6.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6和8，则这个菱形的周长是（）A. 20 B. 24 C. 40 D. 48【答案】
4、A【解析】分析：由菱形对角线的性质，相互垂直平分即可得出菱形的边长，菱形四边相等即可得出周长详解：由菱形对角线性质知，AO=AC=3，BO=BD=4，且AOBO，则AB=5，故这个菱形的周长L=4AB=20故选：A点睛：本题考查了菱形面积的计算，考查了勾股定理在直角三角形中的运用，考查了菱形各边长相等的性质，本题中根据勾股定理计算AB的长是解题的关键，难度一般7.若关于x的一元二次方程x22xk+1=0有两个相等的实数根，则k的值是（）A. 1 B. 0 C. 1 D. 2【答案】B【解析】分析：根据判别式的意义得到=（2）24（k+1）=0，然后解一次方程即可详解：根据题意得=（2）24（k
5、+1）=0，解得k=0故选：B点睛：本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根与=b24ac有如下关系：当0时，方程有两个不相等的实数根；当=0时，方程有两个相等的实数根；当0时，方程无实数根8.如图，点A、B、C都在O上，若AOC=140，则B的度数是（）A. 70 B. 80 C. 110 D. 140【答案】C【解析】分析：作对的圆周角APC，如图，利用圆内接四边形的性质得到P=40，然后根据圆周角定理求AOC的度数详解：作对的圆周角APC，如图，P=AOC=140=70P+B=180，B=18070=110，故选：C点睛：本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同
6、弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半二、填空题9.（a2）3=_【答案】a6【解析】分析：直接根据幂的乘方法则运算即可详解：原式=a6故答案为a6点睛：本题考查了幂的乘方与积的乘法：（am）n=amn（m，n是正整数）；（ab）n=anbn（n是正整数）10.一元二次方程x2x=0的根是_【答案】x1=0，x2=1【解析】分析：方程左边分解因式后，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解详解：方程变形得：x（x1）=0，可得x=0或x1=0，解得：x1=0，x2=1故答案为：x1=0，x2=1点睛：此题考查了解一元二次方程因式分解法，熟练掌握方
7、程的解法是解本题的关键11.某射手在相同条件下进行射击训练，结果如下：射击次数n102040501002005001000击中靶心的频数m919374589181449901击中靶心的频率0.9000.9500.9250.9000.8900.9050.8980.901该射手击中靶心的概率的估计值是_（精确到0.01）【答案】0.90【解析】分析：根据表格中实验的频率，然后根据频率即可估计概率详解：由击中靶心频率都在0.90上下波动，所以该射手击中靶心的概率的估计值是0.90，故答案为：0.90点睛：本题考查了利用频率估计概率的思想，解题的关键是求出每一次事件的频率，然后即可估计概率解决问题12
8、.若关于x、y的二元一次方程3xay=1有一个解是，则a=_【答案】4【解析】分析：把x与y的值代入方程计算即可求出a的值详解：把代入方程得：92a=1，解得：a=4，故答案为：4点睛：此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值13.若一个等腰三角形的顶角等于50，则它的底角等于_【答案】65【解析】分析：利用等腰三角形的性质及三角形内角和定理直接求得答案详解：等腰三角形的顶角等于50，又等腰三角形的底角相等，底角等于（18050）=65故答案为：65点睛：本题考查了三角形内角和定理和等腰三角形的性质，熟记等腰三角形的性质是解题的关键14.将二次函数y=x21的图
9、象向上平移3个单位长度，得到的图象所对应的函数表达式是_【答案】y=x2+2【解析】分析：先确定二次函数y=x21的顶点坐标为（0，1），再根据点平移的规律得到点（0，1）平移后所得对应点的坐标为（0，2），然后根据顶点式写出平移后的抛物线解析式详解：二次函数y=x21的顶点坐标为（0，1），把点（0，1）向上平移3个单位长度所得对应点的坐标为（0，2），所以平移后的抛物线解析式为y=x2+2故答案为：y=x2+2点睛：本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出
10、解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式15.如图，在RtABC中，C=90，AC=3，BC=5，分别以点A、B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧交点分别为点P、Q，过P、Q两点作直线交BC于点D，则CD的长是_【答案】【解析】分析：连接AD由PQ垂直平分线段AB，推出DA=DB，设DA=DB=x，在RtACD中，C=90，根据AD2=AC2+CD2构建方程即可解决问题；详解：连接ADPQ垂直平分线段AB，DA=DB，设DA=DB=x，在RtACD中，C=90，AD2=AC2+CD2，x2=32+（5x）2，解得x=，CD=BCDB=5=，故答案为点睛：本题考查基本作图，线段的垂直
11、平分线的性质，勾股定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题16.如图，在平面直角坐标系中，直线l为正比例函数y=x的图象，点A1的坐标为（1，0），过点A1作x轴的垂线交直线l于点D1，以A1D1为边作正方形A1B1C1D1；过点C1作直线l的垂线，垂足为A2，交x轴于点B2，以A2B2为边作正方形A2B2C2D2；过点C2作x轴的垂线，垂足为A3，交直线l于点D3，以A3D3为边作正方形A3B3C3D3，按此规律操作下所得到的正方形AnBnCnDn的面积是_【答案】（）n1【解析】分析：根据正比例函数的性质得到D1OA1=45，分别求出正方形A1B1C1D1的面积、
12、正方形A2B2C2D2的面积，总结规律解答详解：直线l为正比例函数y=x的图象，D1OA1=45，D1A1=OA1=1，正方形A1B1C1D1的面积=1=（）11，由勾股定理得，OD1=，D1A2=，A2B2=A2O=，正方形A2B2C2D2的面积=（）21，同理，A3D3=OA3=，正方形A3B3C3D3的面积=（）31，由规律可知，正方形AnBnCnDn的面积=（）n1，故答案为：（）n1点睛：本题考查的是正方形的性质、一次函数图象上点的坐标特征，根据一次函数解析式得到D1OA1=45，正确找出规律是解题的关键三、解答题17.（1）计算：2sin45+（1）0+|2|；（2）解不等式组：【
13、答案】（1）1；（2）不等式组的解集为1x3【解析】分析：（1）先代入三角函数值、计算零指数幂、化简二次根式、去绝对值符号，再计算乘法和加减运算可得；（2）先求出各不等式的解集，再求其公共解集即可详解：（1）原式=2+13+2=+1=1；（2）解不等式3x5x+1，得：x3，解不等式2x1，得：x1，则不等式组的解集为1x3点睛：本题主要考查解一元一次不等式组和实数的运算，解题的关键是掌握解不等式组应遵循的原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了及实数的混合运算顺序和运算法则18.先化简，再求值：（1），其中a=3【答案】原式=2【解析】分析：原式利用分式混合运算顺序和运算法则化简，再将a的值代入计算可得详解：原式= = =，当a=3时，原式=2点睛：本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式混合运算顺序和运算法则19.如图，在ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，过点 O 的一条直线分别交 AD，BC 于点 E，F求证：AE=CF【答案】证明见解析.【解析】【分析】利用平行四边形的性质得出 AO=CO，ADBC，进而得出EAC=FCO， 再利用 ASA 求出AOECOF，即可得出答案【详解】ABCD 的对角线 AC，BD 交于点 O，AO=CO，ADB
