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1、 七年级（下）期中数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1. 下列语句是命题的是（）A. 画线段ABB. 用量角器画AOB=90C. 同位角相等吗？D. 两直线平行，内错角相等2. 在下列所给出坐标的点中，在第二象限的是（）A. （2，3）B. （-2，3）C. （-2，-3）D. （2，-3）3. 下列各图中，1与2是对顶角的是（）A. B. C. D. 4. 在-2，3.14，这6个数中，无理数共有（）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个5. 下列运动属于平移的是（）A. 冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡B. 急刹车时汽车在地面上的滑动C. 投篮时
2、的篮球运动D. 随风飘动的树叶在空中的运动6. 若点P在x轴的下方，y轴的左方，到每条坐标轴的距离都是3，则点P的坐标为（）A. （3，3）B. （-3，3）C. （-3，-3）D. （3，-3）7. 估计的值在哪两个整数之间（）A. 75和77B. 6和7C. 7和8D. 8和98. 在一次献爱心活动中，某学校捐给山区一学校初一年级一批图书，如果该年级每个学生分5本还差3本，如果每个学生分4本则多出3本，设这批图书共有y本，该年级共有x名学生，列出方程组为（）A. B. C. D. 9. 如图，将RtABC沿着点B到C的方向平移到DEF的位置，AB=10，DO=4，平移距离为6，则阴影部分面
3、积为（）A. 42B. 96C. 84D. 4810. 在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把点P（y+1，x+1）叫做点P的伴随点已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，这样依次得到点A1，A2，A3，An，若点A1的坐标为（3，1），则点A2018的坐标为（）A. （3，1）B. （0，4）C. （3，1）D. （0，2二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11. 的平方根是_12. 已知3x+2y=1，用含x的代数式表示y：_13. 已知，则ab=_14. A的两边与B的两边互相平行，且A比B的2倍少15，则A的度数为_15. 已知是二元一
4、次方程ax-by+3=0的解，则6a-4b+8的值为_16. 如图，一个面积为40cm2的正方形与另一个小正方形并排放在一起，则ABC的面积是_cm2三、计算题（本大题共2小题，共18.0分）17. 解方程（组）：（1）9x2=16（2）18. 已知+2的小数部分为a，8-的小数部分为b，求a+b的平方根四、解答题（本大题共7小题，共68.0分）19. 计算：（1）+（2）|-2|-20. 将ABC向右平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度，（1）作出平移后的ABC（2）求出ABC的面积21. 如图，已知ABCD，试再添加一个条件使1=2成立（要求：不能添加新线或新字母，请写出至少两个满足1
5、=2的条件并选择其中一种情况加以证明）22. 完成下面的证明如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若AGB=EHF，C=D求证：A=F证明：AGB=EHF又AGB=_（对顶角相等）EHF=DGFDBEC（_）_=DBA（_）又C=DDBA=D（_）DF_（_）A=F（_）23. 已知：如图，DEF：EFH=3：2，1=B，2+3=180，求DEF的度数24. 在“五一”期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：（1）他们共去了几个成人，几个学生？（2）请你帮助算算，用哪种方式购票更省钱？25. 如图，在长方形
6、ABCD中，AB=8cm，BC=6cm，点E是CD边上的一点，且DE=2cm，动点P从A点出发，以2cm/s的速度沿ABCE运动，最终到达点E设点P运动的时间为t秒（1）请以A点为原点建立一个平面直角坐标系，并用t表示出在处在不同线段上P点的坐标（2）在（1）相同条件得到的结论下，是否存在P点使APE的面积等于20cm2时，若存在请求出P点坐标若不存在请说明理由答案和解析1.【答案】D【解析】解：根据命题是对某个问题作出判断，因此ABC不是命题，故选：D根据命题的定义即可求解本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推
7、出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理2.【答案】B【解析】解：根据每个象限内点的坐标符号可得在第二象限内的点是（-2，3），故选：B根据第二象限内点的坐标符号（-，+）进行判断即可本题考查了各象限内点的坐标的符号，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）3.【答案】B【解析】解：A、1与2不是对顶角，故本选项不符合题意；B、1与2是对顶角，故本选项符合题意；C、1与2不是对顶角，故本选项不符合题意；D、1与2不是对顶角，故本选项不符合
8、题意；故选：B根据对顶角的定义逐个判断即可本题考查了对顶角的定义，能理解对顶角的定义的内容是解此题的关键4.【答案】C【解析】解：根据判断无理数的3类方法，可以直接得知：是开方开不尽的数是无理数，属于类是无理数，因此无理数有2个故选：C要确定题目中的无理数，在明确无理数的定义的前提下，知道无理数分为3大类：类，开方开不尽的数，无限不循环的小数，根据这3类就可以确定无理数的个数从而得到答案本题考查了无理数的定义，判断无理数的方法，要求学生对无理数的概念的理解要透彻5.【答案】B【解析】解：A、冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡，有大小变化，不符合平移定义，故错误；B、急刹车时汽车在地面上的滑动是
9、平移，故正确；C、投篮时的篮球不沿直线运动，故错误；D、随风飘动的树叶在空中不沿直线运动，故错误故选：B根据平移的定义，对选项进行一一分析，排除错误答案把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，图形的这种移动叫做平移注意平移是图形整体沿某一直线方向移动6.【答案】C【解析】解：点P在x轴下方，y轴的左方，点P是第三象限内的点，第三象限内的点的特点是（-，-），且点到各坐标轴的距离都是3，点P的坐标为（-3，-3）故选：C根据点到直线的距离和各象限内点的坐标特征解答本题考查了各象限内的点的坐标特征及点的坐标的几何意义，熟练掌握平面直角坐标系中各个象
10、限的点的坐标的符号特点是正确解此类题的关键7.【答案】D【解析】解：，89，在两个相邻整数8和9之间故选：D先对进行估算，再确定是在哪两个相邻的整数之间此题主要考查了估算无理数的大小，注意首先估算无理数的值，再根据不等式的性质进行计算现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法8.【答案】D【解析】解：该年级每个学生分5本还差3本，5x-y=3，如果每个学生分4本则多出3本，y-4x=3，两式联立，得：，故选：D设这批图书共有y本，该年级共有x名学生，根据“如果该年级每个学生分5本还差3本，如果每个学生分4本则多出3本”，即可列出关于x和y的二元
11、一次方程组本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，正确找出等量关系，列出二元一次方程组是解题的关键9.【答案】D【解析】解：由平移的性质知，BE=6，DE=AB=10，OE=DE-DO=10-4=6，S四边形ODFC=S梯形ABEO=（AB+OE）BE=（10+6）6=48故选：D根据平移的性质得出BE=6，DE=AB=10，则OE=6，则阴影部分面积=S四边形ODFC=S梯形ABEO，根据梯形的面积公式即可求解本题主要考查了平移的性质及梯形的面积公式，得出阴影部分和梯形ABEO的面积相等是解题的关键10.【答案】B【解析】【分析】此题考查点的坐标规律，读懂题目信息，理解“伴随点”的定义并求出
12、每4个点为一个循环组依次循环是解题的关键根据“伴随点”的定义依次求出各点，不难发现，每4个点为一个循环组依次循环，用2018除以4，根据商和余数的情况确定点A2018的坐标即可【解答】解：A1的坐标为（3，1），A2（0，4），A3（-3，1），A4（0，-2），A5（3，1），依此类推，每4个点为一个循环组依次循环，20184=5042，点A2018的坐标与A2的坐标相同，为（0，4）故选B.11.【答案】【解析】解：=3，的平方根是故答案为：由=3，再根据平方根定义求解即可本题主要考查平方根与算术平方根，掌握平方根定义是关键12.【答案】y=【解析】解：由3x+2y=1，可得：y=，故答案
13、为：y=把x看做已知数求出y即可此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y13.【答案】-4【解析】解：，2a+8=0，b-=0，解得a=-4，b=，ab=-4，故答案为-4先根据非负数的性质求出a，b的值，代入求得ab的值本题考查了非负数的性质，几个非负数的和为0，这几个数都为014.【答案】15或115【解析】解：根据题意，得或解方程组得A=B=15或A=115，B=65故答案为：15或115如果两个角的两边互相平行，那么这两个角相等或互补，由A比B的3倍小20和A与B相等或互补，可列方程组求解本题主要考查了平行线的性质，此类问题结合方程的思想解决更简单注意结论：如果两个角的两边互相平行，那么这两个角相等或互补15.【答案】2【解析】解：是二元一次方程ax-by+3=0的解，3a-2b+3=0，则3a-2b=-3，6a-4b+8=2（3a-2b）+8=2（-3）+8=2故答案为：2直接把x，y的值代入进而求出答案此题主要考查了二元一次方程的解，正确得出关于a，b的等式是解题关键16.【答案】20
