《贵州省黔西南州兴义市八年级（下）期中数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《贵州省黔西南州兴义市八年级（下）期中数学试卷（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页 共 11 页 八年级 下 期中数学试卷八年级 下 期中数学试卷 题号 一二三四总分 得分 一 选择题 本大题共 10 小题 共 40 0 分 1 下列式子为最简二次根式的是 A B C D 2 以下各式不是代数式的是 A 0B C D 3 在 中 如果 那么 A A 90 B B 90 C C 90 D 不能确定 4 如果是一个正整数 那么 x 可取的最小正整数的值是 A 2B 3C 4D 8 5 如图 以 Rt ABC 的三边为边向外作正方形 其面积分别 为 S1 S2 S3 且 S1 64 S3 289 则 S2为 A 15 B 225 C 81 D 25 6 估计的运算结果应
2、在 A 6 到 7 之间B 7 到 8 之间C 8 到 9 之间D 9 到 10 之间 7 如图 在单位正方形组成的网格图中标有 AB CD EF GH 四条线段 其中能构成一个直角三角形三边的线段是 A CD EF GH B AB EF GH C AB CD GH D AB CD EF 8 计算的结果是 A 2 B C 2 D 9 实数 a 在数轴上的位置如图所示 则化简后为 A 7B 7C 2a 15D 无法确定 10 如图 矩形纸片 ABCD 中 把纸片沿直线 AC 折叠 点 B 落在 E 处 AE 交 DC 于点 O 若 则 AB 的长 为 第 2 页 共 11 页 A 6cmB 7c
3、mC 8cmD 9cm 二 填空题 本大题共 10 小题 共 40 0 分 11 命题 若 a b 则 a2 b2 的逆命题是 12 化简 的结果是 13 若长方形相邻两边的长分别是 cm 和cm 则它的周长是 cm 14 下列各组数 1 2 3 6 8 10 0 3 0 4 0 5 9 40 41 其中是 勾股数的有 填序号 15 如图所示 学校有一块长方形花圃 有极少数人为了避开拐角走 捷径 在花圃 内走出了一条 路 他们仅仅少走了 步路 假设 2 步为 1 米 却踩伤了 花草 16 若 成立 则 x 满足 17 若 a 则 a 18 有一个边长为 2m 的正方形洞口 想用一个圆形盖住这个
4、洞口 圆形盖的半径至少 是 m 19 对于任意不相等的两个实数 a b 定义运算 如下 a b 如 3 2 那么 8 12 20 如图 OP 1 过点 P 作 PP1 OP 得 PP1 1 连接 OP1 得 OP1 再过点 P1作 P1P2 OP1且 P1P2 1 连接 OP2 得 OP2 又过点 P2作 P2P3 OP2且 P2P3 1 连接 OP3 得 OP3 2 依此法继续作下去 得 OP2013 三 计算题 本大题共 3 小题 共 36 0 分 21 1 5 2 第 3 页 共 11 页 22 先化简 再求值 a2b ab 其中 a 1 b 1 23 阅读下面的问题 1 1 求与的值
5、2 已知 n 是正整数 求与的值 3 计算 四 解答题 本大题共 3 小题 共 34 0 分 24 将 Rt ABC 中 C 90 a b c 分别是 A B C 所对的三条边 1 已知 a b 3 求 c 的长 2 已知 c 13 b 12 求 a 的长 25 如图 某工厂 C 前面有一条笔直的公路 原来有两条路 AC BC 可以从工厂 C 到达公路 经测量 AC 600m BC 800m AB 1000m 现需要修建一条公路 使工厂 C 到公路的距离最短 请你帮工厂 C 设计一种方案 并求 出新建的路的长 第 4 页 共 11 页 26 如图 在 ABD 中 D 90 C 是 BD 上一点
6、 已知 BC 9 AB 17 AC 10 求 AD 的长 第 5 页 共 11 页 答案和解析答案和解析 1 答案 B 解析 解 A 不是最简二次根式 故此选项错误 B 是最简二次根式 故此选项正确 C 2 不是最简二次根式 故此选项错误 D 2 不是最简二次根式 故此选项错误 故选 B 直接利用最简二次根式的定义分析得出答案 此题主要考查了最简二次根式 正确把握最简二次根式的定义是解题关键 2 答案 C 解析 解 A 0 是单独数字 是代数式 B 是代数式 C 是不等式 不是代数式 D 是数字 是代数式 故选 C 代数式是指把数或表示数的字母用 连接起来的式子 而对于带有 等数量 关系的式子
7、则不是代数式 由此可得答案 此类问题主要考查了代数式的定义 只要根据代数式的定义进行判断 就能熟练解决此 类问题 3 答案 B 解析 解 AC2 AB2 BC2 AC2 AB2 BC2 ABC 是直角三角形 B 90 故选 B 先把 AC2 AB2 BC2转化为 AC2 AB2 BC2的形式 再由勾股定理的逆定理可判断出 ABC 是直角三角形 再根据大边对大角的性质即可作出判断 本题考查的是勾股定理的逆定理 即果三角形的三边长 a b c 满足 a2 b2 c2 那么这 个三角形就是直角三角形 4 答案 A 解析 解 3 x 可取的最小正整数的值为 2 故选 A 首选化简 再确定 x 的最小正
8、整数的值 此题主要考查了二次根式有意义的条件 关键是正确进行化简 5 答案 B 第 6 页 共 11 页 解析 解 S1 64 BC2 S3 289 AB2 AC2 AB2 BC2 S2 AC2 S3 S1 289 64 225 故选 B 根据正方形的面积公式和勾股定理计算即可 本题考查的是勾股定理 如果直角三角形的两条直角边长分别是 a b 斜边长为 c 那 么 a2 b2 c2 6 答案 C 解析 解 4 而 4 5 原式运算的结果在 8 到 9 之间 故选 C 先进行二次根式的运算 然后再进行估算 本题考查了无理数的近似值问题 现实生活中经常需要估算 夹逼法 是估算的一般 方法 也是常用
9、方法 7 答案 B 解析 解 设小正方形的边长为 1 则 AB2 22 22 8 CD2 22 42 20 EF2 12 22 5 GH2 22 32 13 因为 AB2 EF2 GH2 所以能构成一个直角三角形三边的线段是 AB EF GH 故选 B 设出正方形的边长 利用勾股定理 解出 AB CD EF GH 各自的长度 再由勾股定 理的逆定理分别验算 看哪三条边能够成直角三角形 考查了勾股定理逆定理的应用 8 答案 C 解析 解 原式 2 2017 2 2017 2 2 2 2017 2 1 2017 2 2 2 故选 C 原式利用积的乘方变形为 2 2 2017 2 再利用平方差公式计
10、算 从而得出答案 本题主要考查二次根式的混合运算 解题的关键是熟练掌握二次根式的运算法则及积的 乘方的运算法则 9 答案 A 解析 解 从实数 a 在数轴上的位置可得 5 a 10 所以 a 4 0 a 11 0 则 a 4 11 a 7 第 7 页 共 11 页 故选 A 先从实数 a 在数轴上的位置 得出 a 的取值范围 然后求出 a 4 和 a 11 的取值范 围 再开方化简 本题主要考查了二次根式的化简 正确理解二次根式的算术平方根等概念 10 答案 C 解析 分析 本题考查图形的翻折变换 解题过程中应注意折叠是一种对称变换 它属于轴对称 根 据轴对称的性质 折叠前后图形的形状和大小不
11、变 如本题中折叠前后角相等 根据折 叠前后角相等可证 AO CO 在直角三角形 ADO 中 运用勾股定理求得 DO 再根据线 段的和差关系求解即可 解答 解 根据折叠前后角相等可知 BAC EAC 四边形 ABCD 是矩形 AB CD BAC ACD EAC ACD AO CO 5cm 在直角三角形 ADO 中 DO 3cm AB CD DO CO 3 5 8cm 故选 C 11 答案 若 a2 b2 则 a b 解析 解 命题 若 a b 则 a2 b2 的逆命题是若 a2 b2 则 a b 如果一个命题的题设和结论分别是另一个命题的结论和题设 这样的两个命题叫做互逆 命题 如果把其中一个叫
12、做原命题 那么把另一个叫做它的逆命题 故只需将命题 若 a b 则 a2 b2 的题设和结论互换 变成新的命题即可 写出一个命题的逆命题的关键是分清它的题设和结论 然后将题设和结论交换 在写逆 命题时要用词准确 语句通顺 12 答案 5 解析 解 5 5 根据二次根式的性质解答 解答此题 要弄清二次根式的性质 a 的运用 13 答案 14 解析 解 长方形相邻两边的长分别是cm 和cm 它的周长是 2 2 2 5 14 cm 故答案为 14 直接化简二次根式进而计算得出答案 此题主要考查了二次根式的应用 正确化简二次根式是解题关键 14 答案 第 8 页 共 11 页 解析 解 1 2 3 不
13、属于勾股数 6 8 10 属于勾股数 0 3 0 4 0 5 不是正整数 不属于勾股数 9 40 41 属于勾股数 勾股数只有 故答案为 勾股数的定义 能够成为直角三角形三条边长度的三个正整数 称为勾股数 根据定义 即可求解 本题考查了勾股数的定义 注意 作为勾股数的三个数必须是正整数 一组勾股数扩大 相同的整数倍得到的三个数仍是一组勾股数 15 答案 4 解析 解 根据勾股定理可得斜边长是 5m 则少走的距离是 3 4 5 2m 2 步为 1 米 少走了 4 步 故答案为 4 本题关键是求出路长 即三角形的斜边长 求两直角边的和与斜边的差 本题就是一个简单的勾股定理的应用问题 16 答案 2
14、 x 3 解析 解 成立 解得 2 x 3 故答案为 2 x 3 根据二次根式有意义及分式有意义的条件 即可得出 x 的取值范围 本题考查了二次根式的乘除法及二次根式及分式有意义的条件 关键是掌握二次根式有 意义 被开方数为非负数 分式有意义 分母不为零 17 答案 解析 解 由题意可知 a 2 2017 a2 2 2017 a2 2 2021 a 2 2021 a 故答案为 根据完全平方公式即可求出答案 本题考查完全平方公式 解题的关键是熟练运用完全平方公式 本题属于基础题型 18 答案 第 9 页 共 11 页 解析 解 正方形的边长为 2m 正方形的对角线长为 2 m 想用一个圆盖去盖住
15、这个洞口 则圆形盖的半径至少是m 故答案为 根据圆形盖的直径最小应等于正方形的对角线的长 才能将洞口盖住 根据勾股定理进 行解答 本题考查的是正多边形和圆 勾股定理的应用 根据正方形和圆的关系确定圆的半径是 解题的关键 19 答案 解析 解 a b 8 12 故答案为 根据所给的式子求出 8 12 的值即可 本题考查的是算术平方根 根据题意得出 8 12 是解答此题的关键 20 答案 解析 解 OP1 由勾股定理得 OP2 OP3 OP2013 故答案为 根据勾股定理分别求出每个直角三角形斜边长 根据结果得出规律 即可得出答案 本题考查了勾股定理的应用 注意 在直角三角形中 两直角边的平方和等
16、于斜边的平 方 解此题的关键是能根据求出的结果得出规律 21 答案 解 1 原式 5 4 5 2 原式 第 10 页 共 11 页 解析 1 先化简各二次根式 再合并同类二次根式即可 2 根据二次根式的乘除运算法则计算可得 本题主要考查二次根式的混合运算 解题的关键是掌握二次根式的混合运算顺序和运算 法则 22 答案 解 a2b ab ab a 1 ab 当 a 1 b 1 时 原式 3 1 2 解析 根据分式的除法可以化简题目中的式子 然后将 a b 代入化简后的式子即可 解答本题 本题考查分式的化简求值 分母有理化 解答本题的关键是明确分式化简求值的方法 23 答案 解 1 2 3 1 1 10 9 解析 1 根据分母有理化可以解答本题 2 根据分母有理化可以解答本题 3 根据 2 中的结果可以解答本题 本题考查二次根式的化简求值 分母有理化 解答本题的关键是明确二次根式化简求值 的方法 24 答案 解 1 C 90 a b 3 c 4 2 C 90 c 13 b 12 a 5 解析 1 利用勾股定理计算 c 边的长 2 利用勾股定理计算 a 边的长 本题主要考查了勾股定理的应用
