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1、 九年级（下）期中数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 若正多边形的一个内角是150，则该正多边形的边数是（）A. 6B. 12C. 16D. 182. 如图所示的立体图形的主视图是（）A. B. C. D. 3. 如图所示，已知ABCD，下列结论正确的是（）A. 1=2B. 2=3C. 1=4D. 3=44. 下列判断不正确的是( )A. 形状相同的图形是全等图形B. 能够完全重合的两个三角形全等C. 全等图形的形状和大小都相同D. 全等三角形的对应角相等5. 若顺次连接四边形ABCD四边的中点，得到的图形是一个矩形，则四边形ABCD一定是（）A.
2、矩形B. 菱形C. 对角线相等的四边形D. 对角线互相垂直的四边形6. 骰子：六个面上分别刻有1，2，3，4，5，6个小圆点的小正方体）一个质地均匀的正方形骰子的六个面分别刻有1至6的点数，将骰子抛掷两次，掷第一次，将朝上一面的点数记为x，掷第二次，将朝上一面的点数记为y，则点（x，y）落在直线y=-x+5上的概率为（）A. B. C. D. 7. 如图，在ABC中，中线BE，CD相交于点O，连接DE，下列结论：=；=；=；=其中正确的个数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8. 下列给出5个命题：对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；六边形的内角和等于720；相等的圆心角所对的弧相
3、等；顺次连结菱形各边中点所得的四边形是矩形；若顺次连接四边形ABCD四边的中点，得到的图形是一个矩形，其中正确命题的个数是（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个9. 如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与x轴平行，A，B两点的纵坐标分别为3，1，反比例函数y=的图象经过A，B两点，则菱形ABCD的面积为（）A. 2B. 4C. 2D. 410. 如图，正方形ABCD和正AEF都内接于O，EF与BC、CD分别相交于点G、H，则的值是（）A. B. C. D. 2二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11. 一个不透明口袋里装有形状、大小都相同的2个红球和4个黑球，
4、从中任意摸出一个球恰好是红球的概率是_12. 已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中错误的有_当AB=BC时，它是菱形；当ACBD时，它是菱形；当ABC=90时，它是矩形；当AC=BD时，它是正方形13. 已知扇形的弧长为4，半径为8，则此扇形的圆心角为_度14. 如图所示，ABC为等边三角形，P是ABC内任一点，PDAB，PEBC，PFAC，若ABC的周长为12，则PD+PE+PF=_15. 如图，在ABC中，C=90，将ABC沿直线MN翻折后，顶点C恰好落在AB边上的点D处，已知MNAB，MC=6，NC=，那么四边形MABN的面积是_16. 如图，在矩形ABCD中，M、N分别是边AD、
5、BC的中点，E、F分别是线段BM、CM的中点若AB=8，AD=12，则四边形ENFM的周长为_三、计算题（本大题共1小题，共10.0分）17. 在O中，直径AB=6，BC是弦，ABC=30，点P在BC上，点Q在O上，且OPPQ（1）如图1，当PQAB时，求PQ的长度；（2）如图2，当点P在BC上移动时，求PQ长的最大值四、解答题（本大题共7小题，共62.0分）18. 如图所示，已知四边形ABCD，ADEF都是菱形，BAD=FAD，BAD为锐角（1）求证：ADBF；（2）若BF=BC，求ADC的度数19. 如图，在平面直角坐标系中，O（0，0），A（0，-6），B（8，0）三点在P上（1）求P的
6、半径及圆心P的坐标；（2）M为劣弧的中点，求证：AM是OAB的平分线20. “中国梦”关乎每个人的幸福生活，为进一步感知我们身边的幸福，展现成都人追梦的风采，我市某校开展了以“梦想中国，逐梦成都”为主题的摄影大赛，要求参赛学生每人交一件作品现将参赛的50件作品的成绩（单位：分）进行统计如下：等级成绩（用s表示）频数频率A90s100x0.08B80s9035yCs80110.22合计501请根据上表提供的信息，解答下列问题：（1）表中的x的值为_，y的值为_；（2）将本次参赛作品获得A等级的学生依次用A1，A2，A3，表示，现该校决定从本次参赛作品中获得A等级学生中，随机抽取两名学生谈谈他们的
7、参赛体会，请用树状图或列表法求恰好抽到学生A1和A2的概率21. 如图，光明中学一教学楼顶上竖有一块高为AB的宣传牌，点E和点D分别是教学楼底部和外墙上的一点（A，B，D，E在同一直线上），小红同学在距E点9米的C处测得宣传牌底部点B的仰角为67，同时测得教学楼外墙外点D的仰角为30，从点C沿坡度为1：的斜坡向上走到点F时，DF正好与水平线CE平行（1）求点F到直线CE的距离（结果保留根号）；（2）若在点F处测得宣传牌顶部A的仰角为45，求出宣传牌AB的高度（结果精确到0.01）（注：sin670.92，tan672.36，1.41，1.73）22. 如图，AB是半圆的直径，AC为弦，过点C作
8、直线DE交AB的延长线于点E若ACD=60，E=30（1）求证：直线DE与半圆相切；（2）若BE=3，求CE的长23. 如图，在O中，AB是直径，点D是O上一点且BOD60，过点D作O的切线CD交AB的延长线于点C，E为的中点，连接DE，EB.(1)求证：四边形BCDE是平行四边形；(2)已知图中阴影部分面积为6，求O的半径r.24. 如图，已知ABC内接于O，AB是直径，点D在O上，ODBC，过点D作DEAB，垂足为E，连接CD交OE边于点F（1）求证：DOEABC；（2）求证：ODF=BDE；（3）连接OC，设DOE的面积为S1，四边形BCOD的面积为S2，若=，求sinA的值答案和解析1
9、.【答案】B【解析】解：设多边形为n边形，由题意，得（n-2）180=150n，解得n=12，故选：B根据多边形的内角和，可得答案本题考查了多边形的内角与外角，利用内角和公式是解题关键2.【答案】A【解析】解：此立体图形从正面看所得到的图形为矩形，里面有一条竖线，故选：A分别找出此几何体从正面看所得到的视图即可此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是注意所有的看到的棱都应表现在三视图中3.【答案】C【解析】解：ABCD，1=4，故选：C根据平行线的性质即可得到结论本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键4.【答案】A【解析】解：A.两个形状相同的图形大小不一定相等，故本项错误；
10、B.能够完全重合的两个三角形全等正确，故本项错误；C.全等图形的形状和大小都相同正确，故本项错误；D.根据全等三角形的性质可得：全等三角形的对应角相等，故本选项正确；故选：A根据能够完全重合的两个图形叫做全等形，结合各项说法作出判断即可本题考查了全等形的概念和三角形全等的性质：1、能够完全重合的两个图形叫做全等形，2、全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等；全等图形的形状和大小都相同，做题时要细心体会5.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查了矩形的性质和三角形中位线定理，解题的关键是构造三角形利用三角形的中位线定理解答首先根据三角形中位线定理知：所得四边形的对边都平行且相等，那么其必
11、为平行四边形，若所得四边形是矩形，那么邻边互相垂直，故原四边形的对角线必互相垂直，由此得解【解答】解：如图，四边形EFGH是矩形，且E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点，根据三角形中位线定理得：EHFGBD，EFACHG；四边形EFGH是矩形，即EFFG，ACBD，故选D6.【答案】C【解析】解：列表如下：1234561（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（1，6）2（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）（2，5）（2，6）3（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）（3，5）（3，6）4（4，1）（4，2）（4，3）（4，4）（4，5）（4，6）5（5，1）（5，2
12、）（5，3）（5，4）（5，5）（5，6）6（6，1）（6，2）（6，3）（6，4）（6，5）（6，6）由表可知共有36种情况，落在直线y=-x+5上的情况有（1，4）（2，3）（3，2）（4，1）4种情况，所以点（x，y）落在直线y=-x+5上的概率为=，故选：C列举出所有情况，看落在直线y=-x+5上的情况占总情况的多少即可本题考查的是用列表法或画树状图法求概率，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比7.【答案】C【解析】解：BE、CD是ABC的中线，即D、E是AB和AC的中点，DE是ABC的中位线，DE=BC，即=，故正确；DE是ABC的中位线，DEBC，DOECOB，=（）2=
13、（）2=，故错误；DEBCADEABC=DOECOB=，故正确；ABC的中线BE与CD交于点O点O是ABC的重心，根据重心性质，BO=2OE，ABC的高=3BOC的高，且ABC与BOC同底（BC）SABC=3SBOC，由和知，SODE=SCOB，SADE=SBOC，=故正确综上，正确故选：CDE是ABC的中位线，根据三角形的中位线等于第三边长度的一半可判断；利用相似三角形面积的比等于相似比的平方可判定；利用相似三角形的性质可判断；利用相似三角形面积的比等于相似比的平方可判定本题考查了三角形中位线定理，相似三角形的判定与性质，要熟知：三角形的中位线平行于第三边且等于第三边长度的一半；相似三角形面积的比等于相似比的平方8.【答案】A【解析】解：对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形，所以错误；六边形的内角和等于720，所以正确；在同圆或
