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1、2017年河北省沧州市中考数学模拟试卷(九)一、选择题1. 在数2,1,3中,大小在1和0之间的数是()A. 2 B. C. 1 D. 3【答案】B【解析】如图,由图可知,大小在1和0之间的数是 ,故选B2. 用科学记数法表示的数3.61108它的原数是()A. 36100000000 B. 3610000000 C. 361000000 D. 36100000【答案】C【解析】科学记数法的标准形式为a10n(1|a|10,n为整数)本题把数据“3.61108中3.61的小数点向左移动8位就可以得到,3.61108=3.61100000000=361000000,故选C.【点睛】本题考查了科学
2、记数法,用科学记数法表示的数还原成原数时,n0时,n是几,小数点就向右移几位3. 下列计算正确的是()A. a2+a2=2a4 B. a2a3=a6 C. (a2)2=a4 D. (a+1)2=a2+1【答案】C【解析】试题分析:A、根据同类项及合并同类项,可知a2+a2=2a2,错误;B、根据同底数幂的乘法,底数不变,指数相加,可知a2a3=a5,错误;C、根据幂的乘方,底数不变,指数相乘,可知(a2)2=a4,正确;D、根据完全平方公式特点,可知(a+1)2=a2+2a+1,错误;故选C考点:1、完全平方公式;2、合并同类项;3、同底数幂的乘法;4、幂的乘方与积的乘方4. 由4个相同的小立
3、方体搭成的几何体如图所示,则它的主视图是()A. B. C. D. 【答案】A【解析】试题分析:几何体的主视图有2列,每列小正方形数目分别为2,1.故选A考点:三视图视频5. 某小组7位学生的中考体育测试成绩(满分30分)依次为27,30,29,27,30,28,30则这组数据的众数与中位数分别是()A. 30,27 B. 30,29 C. 29,30 D. 30,28【答案】B【解析】试题分析:根据一组数据中出现次数最多的数是众数,所以这组数据的众数是30;按照大小顺序排序后处在中间或者是中间两个数的平均数是中位数,所以这组数据的中位数是29故选:B考点:数据的代表、众数、中位数的判别视频6
4、. 计算()的结果为()A. B. C. D. 【答案】A【解析】原式= ,故选A7. 从长度分别为2,4,6,8的四条线段中任选三条作边,能构成三角形的概率为()A. B. C. D. 【答案】C【解析】从长度分别为2,4,6,8的四条线段中任选三条作边,等可能的结果有:2,4,6; 2,4,8; 2,6,8; 4,6,8;其中能构成三角形的只有4,6,8;能构成三角形的概率为:,故选C8. 一只不透明的袋子中装有两个完全相同的小球,上面分别标有1,2两个数字,若随机地从中摸出一个小球,记下号码后放回,再随机摸出一个小球,则两次摸出小球的号码之积为偶数的概率是()A. B. C. D. 【答
5、案】D【解析】试题分析:列表或画树状图得出所有等可能的情况数,找出两次摸出小球的号码之积为偶数的情况数,即可求出所求的概率:列表如下:121(1,1)(1,2)2(2,1)(2,2) 所有等可能的情况数有4种,两次摸出小球的号码之积为偶数的情况有3种,两次摸出小球的号码之积为偶数的概率P=故选D考点:1.列表法或树状图法;2.概率.视频9. 化简:(a+)(1)的结果等于()A. a2 B. a+2 C. D. 【答案】B【解析】原式=a+2,故选B.10. 如图,AB是O的直径,CD是弦,BCD=50,则ABD的度数是()A. 20 B. 25 C. 40 D. 50【答案】C【解析】试题解
6、析:连接AD.AB是的直径, 又 故选C.点睛:直径所对的圆周角是直角.11. 如图,在矩形ABCD中,已知AB=4,BC=3,矩形在直线上绕其右下角的顶点B向右旋转90至图位置,再绕右下角的顶点继续向右旋转90至图位置,以此类推,这样连续旋转2016次后,顶点A在整个旋转过程中所经过的路程之和是()A. 2015 B. 3019.5 C. 3018 D. 3024【答案】D【解析】AB=4,BC=3,AC=BD=5,转动一次A的路线长是: ,转动第二次的路线长是:,转动第三次的路线长是:,转动第四次的路线长是:0,转动五次A的路线长是: ,以此类推,每四次循环,故顶点A转动四次经过的路线长为
7、:,20164=504,顶点A转动2016次经过的路线长为:6504=3024,故选D【点睛】本题主要考查了探索规律问题和弧长公式的运用,掌握旋转变换的性质、灵活运用弧长的计算公式、发现规律是解决问题的关键12. 周末,身高都为1.6米的小芳、小丽来到溪江公园,准备用她们所学的知识测算南塔的高度如图,小芳站在A处测得她看塔顶的仰角为45,小丽站在B处(A、B与塔的轴心共线)测得她看塔顶的仰角为30她们又测出A、B两点的距离为30米假设她们的眼睛离头顶都为10cm,则可计算出塔高约为(结果精确到0.01,参考数据:1.414,1.732)()A. 36.21米 B. 37.71米 C. 40.9
8、8米 D. 42.48米【答案】D【解析】试题分析:由已知设塔高为x米,则由已知可得到如下关系,=tan30,从而求出塔高解:已知小芳站在A处测得她看塔顶的仰角为45,小丽站在B处(A、B与塔的轴心共线)测得她看塔顶的仰角为30,A、B两点的距离为30米假设她们的眼睛离头顶都为10cm,所以设塔高为x米则得:=tan30=,解得:x42.48,即塔高约为42.48米故选:D考点:解直角三角形的应用-仰角俯角问题13. 如图,已知ABC的三个顶点均在格点上,则cosA的值为()A. B. C. D. 【答案】D【解析】试题解析:过B点作BDAC,如图,由勾股定理得,AB=,AD=cosA=,故选
9、D考点:1.锐角三角函数的定义;2.勾股定理;3.勾股定理的逆定理14. 如图,点P是菱形ABCD边上一动点,若A=60,AB=4,点P从点A出发,以每秒1个单位长的速度沿ABCD的路线运动,当点P运动到点D时停止运动,那么APD的面积S与点P运动的时间t之间的函数关系的图象是()A. B. C. D. 【答案】B【解析】试题分析:根据A的度数求出菱形的高,再分点P在AB上,在BC上和在CD上三种情况,利用三角形的面积公式列式求出相应的函数关系式,然后选择答案即可解:A=60,AB=4,菱形的高=4=2,点P在AB上时,APD的面积S=4t=t(0t4);点P在BC上时,APD的面积S=42=
10、4(4t8);点P在CD上时,APD的面积S=4(12t)=t+12(8t12),纵观各选项,只有B选项图形符合故选:B点评:本题考查了动点问题的函数图象,菱形的性质,根据点P的位置的不同,分三段求出相应的函数解析式是解题的关键二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)15. 比较大小:_1(填“”或“”或“=”)【答案】【解析】0.62,0.621,1;故答案为:16. 一次考试中,甲组12人的平均分数为70分,乙组8人的平均分数为80分,那么这两组20人的平均分为_【答案】74分【解析】这两组20人的平均分=74(分),故答案为:74分17. 如图,在ABC中,AB=AC,A=36
11、,AB的垂直平分线交AC于点E,垂足为点D,连接BE,则EBC的度数为_【答案】36【解析】解:AB=AC,A=36,ABC=(180A)=(18036)=72,DE是AB的垂直平分线,AE=BE,ABE=A=36,EBC=ABCABE=7236=36故答案为:36学¥科¥网.学¥科¥网.学¥科¥网.学¥科¥网.学¥科¥网.学¥科¥网.学¥科¥网.学¥科¥网.学¥科¥网.18. 如图,在正方形方格中,阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案,再将方格内空白的一个小正方形涂黑,使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有_种【答案】3【解析】在1,2,3处分别涂黑都可得一个轴对称图形,故涂法有3种,故
12、答案为:319. 定义:如果二次函数y=a1x2+b1x+c1(a10,a1,b1,c1是常数)与y=a2x2+b2x+c2(a20,a2,b2,c2是常数)满足a1+a2=0,b1=b2,c1+c2=0,则称这两个函数互为“旋转函数”写出y=x2+3x2函数的“旋转函数”_【答案】y=x2+3x+2【解析】y=x2+3x2,a1=1,b1=3,c1=2,设y=x2+3x2函数的“旋转函数”为y=a2x2+b2x+c2(a20,a2,b2,c2是常数),a1+a2=0,b1=b2,c1+c2=0,即1+a2=0,3=b2,2+c2=0,解得a2=1,b2=3,c2=2,y=x2+3x2函数的“
13、旋转函数”为y=x2+3x+2,故答案为:y=x2+3x+2【点睛】本题考查了二次函数与新定义问题,解题的关键是抓住互为“旋转函数”的定义,利用函数各多项式前面的系数解决问题三、解答题(本题共6小题,共63分)20. 计算:(3)0()1+4sin60【答案】16【解析】分析:直接利用零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质、二次根式的性质化简进而求出答案本题解析:原式=1(3)+24=4+12=1621. 某商店准备进一批季节性小家电,单价40元经市场预测,销售定价为52元时,可售出180个,定价每增加1元,销售量净减少10个;定价每减少1元,销售量净增加10个因受库存的影响,每批次进货个数不得超过180个,商店若将准备获利2000元,则应进货多少个?定价为多少元?【答案】当该商品每个定价为60元时,进货100个【解析】利用销售利润=售价进价,根据题中条件可以列出利润与x的关系式,求出即可解:设每个商品的定价是x元,由题意,得(x40)18010(x52)=2000,整理,得x2110x+3000=0,解得x1=50,x2=60当x=50时,进货18010(5052)=200个180个,不符合题意,舍去;当x=60时,进货18010(6052