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1、. . . . .2015-2016学年四川省成都市成华区九年级(上)期末数学试卷一、选择题:本大题共10个小题,每小题3分,共20分,每小题均有四个选项,其中只有一个符合要求,答案涂在答题卡上1已知,那么=()ABCD2从正面观察如图的两个物体,看到的是()ABCD3一元二次方程x29=0的根为()Ax=3Bx=3Cx1=3,x2=3Dx1=0,x2=34反比例函数y=的图象在第一、三象限,则m的取值范围是()Am1Bm1Cm1Dm15下列命题中,不正确的是()A菱形的四条变相等B平行四边形邻边相等C对角线相等的平行四边形是矩形D正方形对角线相等且互相垂直平分6已知点A(2,3)在函数y=a
2、x2x+1的图象上,则a等于()A1B1C2D272014年四川旅游局公布了四川各城市宣传语中英文对照,成华区的宣传口号中有这样一句:“生态城区,现代成华”,它的英文宣传语为“Ecological District,Modem Chenhua”在路边一块由这个32个英文字母牌拼成的宣传栏上,一只小鸟停留在字母“o”的字母牌上的概率为()ABCD8如图,在ABC中,AC=1,BC=2,AB=,则cosB的值是()ABC2D9某厂一月份生产产品50台,计划二、三月份共生产产品120台,设二、三月份平均每月增长率为x,根据题意,可列出方程为()A50(1+x)2=60B50(1+x)2=120C50
3、+50(1+x)+50(1+x)2=120D50(1+x)+50(1+x)2=12010已知抛物线y=x2+bx+c的部分图象如图所示,若y0,则x的取值范围是()A1x4B1x3Cx1或x4Dx1或x3二、填空题:本大题共4个小题,每小题4分,共16分答案写在答题卡上11如果锐角满足sin=,则的余角是12二次函数y=x24x+3的图象交x轴于A、B两点,交y轴于点C,ABC的面积为13关于x的一元二次方程(a5)x24x1=0有实数根,则实数a的取值范围是14如图,在矩形ABCD中,CEBD于点E,BE=2,DE=8,则tanACE的值为三、解答题:本大题共6个小题,共54分,解答过程写在
4、答题卡上15(12分)(1)计算:()13tan30+3+(3.14)0(2)计算:(x2)(x3)=1216(6分)如图,身高为1.6m的某学生想测量一棵大树的高度,她沿着树影BA由B向A走去,当走到C点时,她的影子顶端正好与树的影子顶端A重合,测得BC=9.2m,CA=0.8m,求树的高度BD17(8分)小英和小丽用两个转盘做“配紫色”游戏,配成紫色小英就获胜,否则小丽获胜(红色+蓝色=紫色)(1)请利用画树状图或列表的方法表示这个游戏所有可能出现的结果;(2)请利用两人获胜的概率判断此游戏对双方是否公平18(8分)已知:如图,在矩形ABCD中,BE平分ABC,CE平分DCB,BFCE,C
5、FBE求证:四边形BECF是正方形19(10分)如图,小山顶上有一信号塔AB,山坡BC的倾角为30,现为了测量塔高AB,测量人员选择山脚C处为一测量点,测得塔顶仰角为45,然后顺山坡向上行走100米到达E处,再测得塔顶仰角为60,求塔高AB(结果保留整数,1.73,1.41)20(10分)如图,一次函数y=k1x+b(k10)与反比例函数y=(k20)(x0)的图象交于A(1,6),B(a,3)两点,(1)分别求出一次函数与反比例函数的解析式;(2)直接写出k1x+b0时x(x0)的取值范围;(3)如图,等腰梯形OBCD中,BCOD,OB=CD,OD边在x轴上,过点C作CEOD于点E,CE和反
6、比例函数图象交于点P,当梯形OBCD的面积为12时,请判断PC和PE的大小关系,并说明理由四、填空题:本大题共5个小题,每小题4分,20分答案写在答题卡上21已知x1,x2是方程x26x5=0的两实数根,则+的值为22如图,一艘货轮以20海里/时的速度在海面上航行,当它行驶到A处时,发现它的东北方向有一灯塔B货轮继续向北航行1小时后到达C处,发现灯塔B在它北偏东75方向,那么此时货轮与灯塔B的距离为海里(结果不取近似值)23如图,矩形纸片ABCD,BC=2,ABD=30度将该纸片沿对角线BD翻折,点A落在点E处,EB交DC于点F,则点F到直线DB的距离为24有三张正面分别标有数字1,1,2的不
7、透明卡片,它们除数字不同外其余全部相同现将它们背面朝上,洗匀后从中任意抽取一张,将该卡片正面上的数字记为a;不放回,再从中任意抽取一张,将该卡片正面朝上的数字记为b,则使关于x的不等式组的解集中有且只有2个非负整数的概率为25如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点(1,2),且与x轴交点的横坐标分别为x1,x2,其中2x11,0x21下列结论:4a2b+c0;2ab0;b1;a;(a+c)2b2中正确的有(将你认为正确的结论番号都填出来)五、解答题:本大题共3个小题,共30分,解答过程写在答题卡上26(8分)为满足市场需求,某超市在五月初五“端午节”来临前夕,购进一种品牌粽子,每盒进价
8、是40元,超市规定每盒售价不得少于45元根据以往销售经验发现:当售价定为每盒45元时,每天可卖出700盒,每盒售价每提高1元,每天要少卖出20盒(1)试求出每天的销售量y(盒)与每盒售价x(元)之间的函数关系式;(2)当每盒售价定为多少元时,每天销售的利润P(元)最大?最大利润是多少?27(10分)(2015秋成华区期末)如图,ABM为直角,点C为线段BA的中点,点D是射线BM上的一个动点(不与点B重合),连结AD,作BEAD,垂足为E,连结CE,过点E作EFCE,交BD于F(1)求证:BF=FD;(2)若A=45,试判断四边形ACFE的形状,并说明理由;(3)当A在什么范围取值时,线段DE上
9、存在点G,满足条件DG=DA28(12分)如图,关于x的二次函数y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点(点A在点B的左边),与y轴交于点C,点D为二次函数的顶点,已知点(1,0),点C(0,3),直线DE为二次函数的对称轴,交BC于点E,交x轴于点F(1)求抛物线的解析式和点D的坐标;(2)直线DE上是否存在点M,使点M到x轴的距离于到BD的距离相等?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由;(3)已知点Q是线段BD上的动点,点D关于EQ的对称点是点D,是否存在点Q使得EQD与EQB的重叠部分图象为直角三角形?若存在,请求出DQ的长;若不存在,请说明理由2015-2016学年四川省成都市成
10、华区九年级(上)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题:本大题共10个小题,每小题3分,共20分,每小题均有四个选项,其中只有一个符合要求,答案涂在答题卡上1(3分)(2015秋成华区期末)已知,那么=()ABCD【解答】解:由合比性质,得=,故选:A2(3分)(2015徐州模拟)从正面观察如图的两个物体,看到的是()ABCD【解答】解:从正面看第一个图为矩形,第二个图形为正方形故选A3(3分)(2013锦江区模拟)一元二次方程x29=0的根为()Ax=3Bx=3Cx1=3,x2=3Dx1=0,x2=3【解答】解:x29=0,(x3)(x+3)=0,x3=0或x+3=0,解得:x1=3,x2
11、=3故选C4(3分)(2016道里区一模)反比例函数y=的图象在第一、三象限,则m的取值范围是()Am1Bm1Cm1Dm1【解答】解:反比例函数y=的图象在第一、三象限,m10,解得m1故选C5(3分)(2015秋成华区期末)下列命题中,不正确的是()A菱形的四条变相等B平行四边形邻边相等C对角线相等的平行四边形是矩形D正方形对角线相等且互相垂直平分【解答】解:A、菱形的四条边相等,所以A选项为真命题;B、平行四边形对边相等,所以B选项为假命题;C、对角线相等的平行四边形是矩形,所以C选项为真命题;D、正方形对角线相等且互相垂直平分,所以D选项为真命题故选B6(3分)(2015秋成华区期末)已
12、知点A(2,3)在函数y=ax2x+1的图象上,则a等于()A1B1C2D2【解答】解:点A(2,3)在函数y=ax2x+1的图象上,3=a42+1,a=1故选:B7(3分)(2015秋成华区期末)2014年四川旅游局公布了四川各城市宣传语中英文对照,成华区的宣传口号中有这样一句:“生态城区,现代成华”,它的英文宣传语为“Ecological District,Modem Chenhua”在路边一块由这个32个英文字母牌拼成的宣传栏上,一只小鸟停留在字母“o”的字母牌上的概率为()ABCD【解答】解:英文宣传语为“Ecological District,Modem Chenhua”,共32个英
13、文字母,其中“o”的字母出现3次,小鸟停留在字母“o”的字母牌上的概率为:故选D8(3分)(2015秋成华区期末)如图,在ABC中,AC=1,BC=2,AB=,则cosB的值是()ABC2D【解答】解:cosB=,故选:A9(3分)(2015日照模拟)某厂一月份生产产品50台,计划二、三月份共生产产品120台,设二、三月份平均每月增长率为x,根据题意,可列出方程为()A50(1+x)2=60B50(1+x)2=120C50+50(1+x)+50(1+x)2=120D50(1+x)+50(1+x)2=120【解答】解:设二、三月份每月的平均增长率为x,则二月份生产机器为:50(1+x),三月份生产机器为:50(1+x)2;又知二、三月份共生产120台;所以,可列方程:50(1+x)+50(1+x)2=120故选D10(3分)(2016黔东南州一模)已知抛物线y=x2+bx+c的部分图象如图所示,若y0,则x的取值范围是()A1x4B1x3Cx1或x4Dx1或x3【解答】解:由图象知,抛物线与x轴交于(1,0),对称轴为x=1,抛物线与x轴的另一交点坐标为(3,0),y0时,函数的图象位于x轴的下方,且当1x3时函数图象位于x轴的下方,当1x3