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1、. . . . .2015-2016学年四川省成都市成华区九年级（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共20分，每小题均有四个选项，其中只有一个符合要求，答案涂在答题卡上1已知，那么=（）ABCD2从正面观察如图的两个物体，看到的是（）ABCD3一元二次方程x29=0的根为（）Ax=3Bx=3Cx1=3，x2=3Dx1=0，x2=34反比例函数y=的图象在第一、三象限，则m的取值范围是（）Am1Bm1Cm1Dm15下列命题中，不正确的是（）A菱形的四条变相等B平行四边形邻边相等C对角线相等的平行四边形是矩形D正方形对角线相等且互相垂直平分6已知点A（2，3）在函数y=a
2、x2x+1的图象上，则a等于（）A1B1C2D272014年四川旅游局公布了四川各城市宣传语中英文对照，成华区的宣传口号中有这样一句：“生态城区，现代成华”，它的英文宣传语为“Ecological District，Modem Chenhua”在路边一块由这个32个英文字母牌拼成的宣传栏上，一只小鸟停留在字母“o”的字母牌上的概率为（）ABCD8如图，在ABC中，AC=1，BC=2，AB=，则cosB的值是（）ABC2D9某厂一月份生产产品50台，计划二、三月份共生产产品120台，设二、三月份平均每月增长率为x，根据题意，可列出方程为（）A50（1+x）2=60B50（1+x）2=120C50
3、+50（1+x）+50（1+x）2=120D50（1+x）+50（1+x）2=12010已知抛物线y=x2+bx+c的部分图象如图所示，若y0，则x的取值范围是（）A1x4B1x3Cx1或x4Dx1或x3二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分答案写在答题卡上11如果锐角满足sin=，则的余角是12二次函数y=x24x+3的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点C，ABC的面积为13关于x的一元二次方程（a5）x24x1=0有实数根，则实数a的取值范围是14如图，在矩形ABCD中，CEBD于点E，BE=2，DE=8，则tanACE的值为三、解答题：本大题共6个小题，共54分，解答过程写在
4、答题卡上15（12分）（1）计算：（）13tan30+3+（3.14）0（2）计算：（x2）（x3）=1216（6分）如图，身高为1.6m的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B向A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端A重合，测得BC=9.2m，CA=0.8m，求树的高度BD17（8分）小英和小丽用两个转盘做“配紫色”游戏，配成紫色小英就获胜，否则小丽获胜（红色+蓝色=紫色）（1）请利用画树状图或列表的方法表示这个游戏所有可能出现的结果；（2）请利用两人获胜的概率判断此游戏对双方是否公平18（8分）已知：如图，在矩形ABCD中，BE平分ABC，CE平分DCB，BFCE，C
5、FBE求证：四边形BECF是正方形19（10分）如图，小山顶上有一信号塔AB，山坡BC的倾角为30，现为了测量塔高AB，测量人员选择山脚C处为一测量点，测得塔顶仰角为45，然后顺山坡向上行走100米到达E处，再测得塔顶仰角为60，求塔高AB（结果保留整数，1.73，1.41）20（10分）如图，一次函数y=k1x+b（k10）与反比例函数y=（k20）（x0）的图象交于A（1，6），B（a，3）两点，（1）分别求出一次函数与反比例函数的解析式；（2）直接写出k1x+b0时x（x0）的取值范围；（3）如图，等腰梯形OBCD中，BCOD，OB=CD，OD边在x轴上，过点C作CEOD于点E，CE和反
6、比例函数图象交于点P，当梯形OBCD的面积为12时，请判断PC和PE的大小关系，并说明理由四、填空题：本大题共5个小题，每小题4分，20分答案写在答题卡上21已知x1，x2是方程x26x5=0的两实数根，则+的值为22如图，一艘货轮以20海里/时的速度在海面上航行，当它行驶到A处时，发现它的东北方向有一灯塔B货轮继续向北航行1小时后到达C处，发现灯塔B在它北偏东75方向，那么此时货轮与灯塔B的距离为海里（结果不取近似值）23如图，矩形纸片ABCD，BC=2，ABD=30度将该纸片沿对角线BD翻折，点A落在点E处，EB交DC于点F，则点F到直线DB的距离为24有三张正面分别标有数字1，1，2的不
7、透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同现将它们背面朝上，洗匀后从中任意抽取一张，将该卡片正面上的数字记为a；不放回，再从中任意抽取一张，将该卡片正面朝上的数字记为b，则使关于x的不等式组的解集中有且只有2个非负整数的概率为25如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点（1，2），且与x轴交点的横坐标分别为x1，x2，其中2x11，0x21下列结论：4a2b+c0；2ab0；b1；a；（a+c）2b2中正确的有（将你认为正确的结论番号都填出来）五、解答题：本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上26（8分）为满足市场需求，某超市在五月初五“端午节”来临前夕，购进一种品牌粽子，每盒进价
8、是40元，超市规定每盒售价不得少于45元根据以往销售经验发现：当售价定为每盒45元时，每天可卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒（1）试求出每天的销售量y（盒）与每盒售价x（元）之间的函数关系式；（2）当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润P（元）最大？最大利润是多少？27（10分）（2015秋成华区期末）如图，ABM为直角，点C为线段BA的中点，点D是射线BM上的一个动点（不与点B重合），连结AD，作BEAD，垂足为E，连结CE，过点E作EFCE，交BD于F（1）求证：BF=FD；（2）若A=45，试判断四边形ACFE的形状，并说明理由；（3）当A在什么范围取值时，线段DE上
9、存在点G，满足条件DG=DA28（12分）如图，关于x的二次函数y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，点D为二次函数的顶点，已知点（1，0），点C（0，3），直线DE为二次函数的对称轴，交BC于点E，交x轴于点F（1）求抛物线的解析式和点D的坐标；（2）直线DE上是否存在点M，使点M到x轴的距离于到BD的距离相等？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由；（3）已知点Q是线段BD上的动点，点D关于EQ的对称点是点D，是否存在点Q使得EQD与EQB的重叠部分图象为直角三角形？若存在，请求出DQ的长；若不存在，请说明理由2015-2016学年四川省成都市成
10、华区九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共20分，每小题均有四个选项，其中只有一个符合要求，答案涂在答题卡上1（3分）（2015秋成华区期末）已知，那么=（）ABCD【解答】解：由合比性质，得=，故选：A2（3分）（2015徐州模拟）从正面观察如图的两个物体，看到的是（）ABCD【解答】解：从正面看第一个图为矩形，第二个图形为正方形故选A3（3分）（2013锦江区模拟）一元二次方程x29=0的根为（）Ax=3Bx=3Cx1=3，x2=3Dx1=0，x2=3【解答】解：x29=0，（x3）（x+3）=0，x3=0或x+3=0，解得：x1=3，x2
11、=3故选C4（3分）（2016道里区一模）反比例函数y=的图象在第一、三象限，则m的取值范围是（）Am1Bm1Cm1Dm1【解答】解：反比例函数y=的图象在第一、三象限，m10，解得m1故选C5（3分）（2015秋成华区期末）下列命题中，不正确的是（）A菱形的四条变相等B平行四边形邻边相等C对角线相等的平行四边形是矩形D正方形对角线相等且互相垂直平分【解答】解：A、菱形的四条边相等，所以A选项为真命题；B、平行四边形对边相等，所以B选项为假命题；C、对角线相等的平行四边形是矩形，所以C选项为真命题；D、正方形对角线相等且互相垂直平分，所以D选项为真命题故选B6（3分）（2015秋成华区期末）已
12、知点A（2，3）在函数y=ax2x+1的图象上，则a等于（）A1B1C2D2【解答】解：点A（2，3）在函数y=ax2x+1的图象上，3=a42+1，a=1故选：B7（3分）（2015秋成华区期末）2014年四川旅游局公布了四川各城市宣传语中英文对照，成华区的宣传口号中有这样一句：“生态城区，现代成华”，它的英文宣传语为“Ecological District，Modem Chenhua”在路边一块由这个32个英文字母牌拼成的宣传栏上，一只小鸟停留在字母“o”的字母牌上的概率为（）ABCD【解答】解：英文宣传语为“Ecological District，Modem Chenhua”，共32个英
13、文字母，其中“o”的字母出现3次，小鸟停留在字母“o”的字母牌上的概率为：故选D8（3分）（2015秋成华区期末）如图，在ABC中，AC=1，BC=2，AB=，则cosB的值是（）ABC2D【解答】解：cosB=，故选：A9（3分）（2015日照模拟）某厂一月份生产产品50台，计划二、三月份共生产产品120台，设二、三月份平均每月增长率为x，根据题意，可列出方程为（）A50（1+x）2=60B50（1+x）2=120C50+50（1+x）+50（1+x）2=120D50（1+x）+50（1+x）2=120【解答】解：设二、三月份每月的平均增长率为x，则二月份生产机器为：50（1+x），三月份生产机器为：50（1+x）2；又知二、三月份共生产120台；所以，可列方程：50（1+x）+50（1+x）2=120故选D10（3分）（2016黔东南州一模）已知抛物线y=x2+bx+c的部分图象如图所示，若y0，则x的取值范围是（）A1x4B1x3Cx1或x4Dx1或x3【解答】解：由图象知，抛物线与x轴交于（1，0），对称轴为x=1，抛物线与x轴的另一交点坐标为（3，0），y0时，函数的图象位于x轴的下方，且当1x3时函数图象位于x轴的下方，当1x3
