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1、2018年江苏省淮安市淮安区中考数学模拟试卷（5）一选择题（共8小题）1.若x=（2）（3），则x的倒数是（）A. B. C. 6 D. 62.下列运算正确的是（）A. x5x2=x10 B. （x5）2=x25 C. x5+x2=x7 D. x5x2=x3（x0）3.在我国各大超市市场实行塑料购物袋有偿使用制度有利于控制白色污染已知一个塑料袋丢弃在地上，地面被污染的面积为500cm2，如果100万名游客每人丢弃一个塑料袋，那么地面受到污染的最大面积用科学记数法表示是()A. 5104 m2 B. 5106 m2 C. 5103 m2 D. 5102 m24.图是五棱柱形状的几何体，则它的三视
2、图为（）A. B. C. D. 5.如图，ABCD，ACBC，BAC=65，则BCD的度数等于（）A. 20 B. 25 C. 35 D. 506.一组数据3、4、x、1、4、3有唯一的众数3，则这组数据的中位数是（）A. 3 B. 2 C. 1 D. 47.如图,RtABC中,B=90,AB=9,BC=6,将ABC折叠,使A点与BC的中点D重合,折痕为MN,则线段AN的长等于()学。科。网.学。科。网.A. 5 B. 6 C. 4 D. 38.如图，已知C、D在以AB为直径的O上，若CAB=30，则D的度数是（）A. 30 B. 70 C. 75 D. 60二填空题（共8小题，满分24分，每
3、小题3分）9.分解因式： a2a+2=_10.若，则am=_11.抛物线的开口向_这条抛物线对称轴是_12.已知（a2017）2+（2018a）2=5，则（a2017）（2018a）=_13.一个三角形可被剖成两个等腰三角形，原三角形的一个内角为36度，则原三角形最大内角的所有可能值为_14.如图,等边OAB和等边AFE的一边都在x轴上,双曲线经过边OB的中点C和AE的中点D.已知等边OAB的边长为4,则等边AEF的边长为_.15.如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限内交于点P（a，b
4、），则a与b的数量关系是_16.世界著名的莱布尼兹三角形如图所示，其排在第8行从左边数第3个位置上的数是_三解答题（共11小题，满分102分）17.（1）计算：（）1+4cos60（3.14）0+ （2）解不等式组：，并将其解集表示在数轴上18.先化简后求值：已知：x=2，求的值19.多好佳水果店在批发市场购买某种水果销售，第一次用1500元购进若干千克，并以每千克9元出售，很快售完由于水果畅销，第二次购买时，每千克的进价比第一次提高了10%，用1694元所购买的水果比第一次多20千克，以每千克10元售出100千克后，因出现高温天气，水果不易保鲜，为减少损失，便降价45%售完剩余的水果（1）求
5、第一次水果的进价是每千克多少元（2）该水果店在这两次销售中，总体上是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少元？20.如图，在ABCD中，O是对角线AC的中点，过点O作AC的垂线与边AD、BC分别交于E、F.四边形AFCE是菱形吗？请说明理由.21.为进一步推进青少年毒品预防教育“627“工程，切实提高广大青少年识毒、防毒、拒毒的意识和能力，甘肃省各市高度重视全国青少年禁毒知识竞赛活动，强化措施落实，落实工作责任，取得了一定成绩某市实验中学针对该校九年级学生的知识竞赛成绩绘制了如下不完整的统计图表知识竞赛成绩频数分布表组别成绩（分数）人数A95x100300B90x95aC85x90150D80x852
6、00E75x80b根据所给信息，解答下列问题（1 ）a=_，b=_（2）请求出C组所在扇形统计图中的圆心角的度数（3）补全知识竞赛成绩频数分布直方图（4）已知该市九年级有3500名学生，请估算全市九年级知识竞赛成绩低于80分的人数22.在一个不透明的盒子里，装有三个分别写有数字1，2，3的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同，先从盒子里随机取出一个小球，记下数字后放回盒子，摇匀后再随机取出一个小球，记下数字请你用画树形图或列表的方法，求下列事件的概率：（1）两次取出小球上的数字相同的概率；（2）两次取出小球上的数字之和大于3的概率23.如图，为探测某座山的高度AB，某飞机在空中C处测得山顶A
7、处的俯角为31，此时飞机的飞行高度为CH=4千米；保持飞行高度与方向不变，继续向前飞行2千米到达D处，测得山顶A处的俯角为50求此山的高度AB（参考数据：tan310.6，tan501.2）24.如图，点O为RtABC斜边AB上的一点，以OA为半径的O与BC切于点D，与AC交于点E，连接AD.(1)求证：AD平分BAC；(2)若BAC=60，OA=2，求阴影部分的面积(结果保留)25.2008年5月12日14时28分四川汶川发生里氏8.0级强力地震某市接到上级通知，立即派出甲、乙两个抗震救灾小组乘车沿同一路线赶赴距出发点480千米的灾区乙组由于要携带一些救灾物资，比甲组迟出发1.25小时（从甲
8、组出发时开始计时）图中的折线、线段分别表示甲、乙两组的所走路程y甲（千米）、y乙（千米）与时间x（小时）之间的函数关系对应的图象请根据图象所提供的信息，解决下列问题：（1）由于汽车发生故障，甲组在途中停留了 小时；（2）甲组的汽车排除故障后，立即提速赶往灾区请问甲组的汽车在排除故障时，距出发点的路程是多少千米？（3）为了保证及时联络，甲、乙两组在第一次相遇时约定此后两车之间的路程不超过25千米，请通过计算说明，按图象所表示的走法是否符合约定？26.在ABC中，AB=AC，BAC=，点P是ABC内一点，且PAC+PCA=，连接PB，试探究PA、PB、PC满足的等量关系（1）当=60时，将ABP绕
9、点A逆时针旋转60得到ACP，连接PP，如图1所示由ABPACP可以证得APP是等边三角形，再由PAC+PCA=30可得APC的大小为 度，进而得到CPP是直角三角形，这样可以得到PA、PB、PC满足的等量关系为 ；（2）如图2，当=120时，参考（1）中的方法，探究PA、PB、PC满足的等量关系，并给出证明；（3）PA、PB、PC满足的等量关系为 27.在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象是直线l1，l1与x轴、y轴分别相交于A、B两点直线l2过点C（a，0）且与直线l1垂直，其中a0点P、Q同时从A点出发，其中点P沿射线AB运动，速度为每秒4个单位；点Q沿射线AO运动，速度为每秒5个单位（1）写出A点的坐标和AB的长；（2）当点P、Q运动了多少秒时，以点Q为圆心，PQ为半径的Q与直线l2、y轴都相切，求此时a的值
