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1、例1 如图所示结构中，各杆质量不计，HBEG，CDAB=30，除AB，CD两杆外，各杆长均为l，已知F和m的条件下，杆件系统处于平衡，求：AB杆的内力。解：先隔离B图，求BC杆的内了FBC，然后已结点B为研究对象，求出AB杆的内力，Maple程序： restart: eq1:=-FBC*2*l*cos(alpha)-M=0: eq2:=-FBC*cos(alpha)+FAB*sin(alpha)=0: SOL1:=solve(eq1,eq2,FBC,FAB): FBC:=subs(SOL1,FBC): FAB:=subs(SOL1,FAB): alpha:=Pi/6: FAB:=evalf(F
2、AB,4);答：杆AB的内力为。例2，图示机构中，曲柄O2=r,角速度w为常量，O1B=4r.试求：=/6时，O1B杆的角速度和水平杆CD的速度？解： Va1 = Ve1 + Vr1 , Va2 = Ve2 + Vr2方向 大小 ？ ? ? ？Maple程序： restart: O2A:=r:O1B:=4*r:phi:=Pi/6: O1A:=O2A/sin(phi): va1:=r*omega: ve1:=va1*sin(phi): omega1:=ve1/O1A; va2:=O1B*omega1; ve2:=va2*cos(phi);例3：圆盘半径R=50mm，以角速度w1绕水平轴CD转动，
3、同时框架和CD轴一起以匀加速度w2绕通过圆盘中心O的铅垂轴AB转动，如图所示。如w1=5rad/s，w2=3rad/s，求圆盘上1和2两点的绝对速度。解：圆盘上一点1运动分析：动参考系固定在框架上。框架的牵连运动：以角速度w2绕AB轴的定轴转动。牵连点：框架延伸部分上的1点：点1的绝对运动：曲线运动;点1的相对运动：以O点为圆心，O1为半径的圆周运动。圆盘上一点2运动分析：动参考系固定在框架上。框架的牵连运动：以角速度w2绕AB轴的定轴转动。牵连点：框架延伸部分上的2点：点2的绝对运动：曲线运动;点2的相对运动：以O点为圆心，O2为半径的圆周运动。 点1 的加速度分析 点2的加速度分析 aa
4、= ae +ar+ac aa = ae +ar+ac方向：？ 方向：? 大小; ? 大小：？ Maple程序; restart: ae1:=R*omega22: ar1:=R*omega12: ac1:=0: aa1:=ae1+ar1: aa1:=factor(aa1); ae2:=0: ar2:=R*omega12: ac2:=2*omegae*vr: omegae:=omega2: vr:=R*omega1: aa2:=sqrt(ar22+ac22): aa2:=simplify(aa2,symbolic); #化简根号，不管根号里的正负问题。 theta2:=arctan(ac2/ar2
5、); R:=50*10(-3): omega1:=5:omega2:=3: aa1:=evalf(aa1,4); aa2:=evalf(aa2,4); theta2:=evalf(theta2*180/Pi): theta20:=trunc(theta2); #2角的度数。 theta21:=trunc(frac(theta2)*60+0.5); #2角的分数。答：圆盘上1点的绝对加速度m/s, 圆盘上2点的绝对加速度m/s. 它与铅垂直线形成的夹角2=5012。例4：计算下列机构在图示位置CD杆上D点的速度和加速度。设图示的瞬时水平杆AB的角速度为W，角速度为零。解：（a）动点B，动系杆AB
6、，绝对运动：圆周运动。相对运动：直线运动。牵连运动：定轴转动。 Va = Ve + Vr , aa =aen +aen+ar+ac方向 方向 大小 ？ ? 大小 ？ ？ Maple程序： restart: AB:=r:CD:=3*r:phi:=Pi/3: Va:=AB*omega: Vr:=AB*omega*sin(phi): Ve:=AB*omega*cos(phi): eq1:=omega1-Ve/(CD-AB/cos(phi)=0; aa:=AB*omega2: aet:=alpha1*(CD-AB/cos(phi): aen:=omega12*(CD-AB/cos(phi): ac:=
7、2*omega1*Vr: eq2:=-aa*sin(phi)+alpha1*(CD-AB/cos(phi)-ac=0: solve(eq1,eq2,omega1,alpha1); VD:=CD*omega1: VD:=CD*omega*1/2; aDt:=CD*alpha1: aDt:=CD*omega2*sqrt(3); aDn:=CD*omega12: aDn:=CD*(1/2*omega)2;（b）Va = Ve + Vr , aa = ae +ar+ac方向 方向 大小 ? ? 大小 ？ ？ Va1 = Ve1 + Vr1 , aa1 = ae1+ar1+ac1方向 ？ 方向 ？ 大小
8、 ? 大小 ？ Maple程序： restart: AB:=r:CD:=3*r:phi:=Pi/3: Ve:=sqrt(3)*AB*omega: Vr:=Ve=sqrt(3)*AB*omega: aen:=2*AB*sin(phi)*omega2: ac:=2*omega*Vr:eq1:=2*r*sin(phi)*omega2*1/2+ar*sqrt(3)/2+2*omega*sqrt(3)*AB* omega*1/2=0: solve(eq1,ar); Ve1:=AB/cot(phi)*omega: Vr1:=sqrt(3)*AB*omega: VDx:=Ve1-1/2*Vr1; VDy:=
9、sqrt(3)/2*Vr1; ae1:=2*AB*sin(phi)*omega2: ac1:=2*omega*Vr1: ar1:=CD*omega2: aDx:=-1/2*ar1+sqrt(3)/2*ac1; := aDx32rw2 aDy:=sqrt(3)/2*ar1+1/2*ac1-ae1;解法2：1.C（动系CD杆）求Vr，ar. 2.D(动系CD杆) 求VD，aD.关键：WCD=WAB=W，CD=AB=0。Vr=Vr, ar= ar。 动点C。动系CD杆，绝对运动：圆周运动。相对运动：直线运动。牵连运动：平面运动。Va = Ve + Vr , aa = ae +ar+ac方向 方向 大
10、小 ？ ? 大小 ？ ？ Maple程序： restart: phi:=Pi/3: Va:=sqrt(3)*r*omega: Vr:=sqrt(3)*r*omega: aa:=sqrt(3)*r*omega2: ac:=2*Vr*omega: eq1:=aa*cos(phi)=-ac*cos(phi)-ar*sin(phi): solve(eq1,ar); D(动系CD杆)动点D,动系CD杆，绝对运动：圆周运动。相对运动：直线运动。牵连运动：平面运动。Va = Vex + Vey + Vr , 方向 大小 ？ ? aan = aex + aey + ar + ac方向 大小 ？ ？ Maple
11、程序： restart: AB:=r:CD:=3*r:phi:=Pi/3:AD:=sqrt(3)*r: Va:=sqrt(3)*r*omega: Vr:=sqrt(3)*r*omega: eq1:=Va=Vex+Vr*cos(phi): eq2:=0=Vey+Vr*sin(phi): solve(eq1,eq2,Vex,Vey); aan:=sqrt(3)*r*omega: ar:=3*r*omega2: ac:=2*omega*Vr: eq3:=0=aex+ar*cos(phi)-ac*sin(phi): solve(eq3,aex); eq4:=0=aan+aey-ar*sin(phi)-
12、ac*cos(phi): solve(eq4,aey);心得体会：在今年学习maple材料力学的过程中，李老师用一中全新的方法对我们进行了理论力学的教学工作，李老师成功的将maple和材料力学联系在了一起，并且取得了相当好的教学效果，我们在学习材料力学的时候也学到了很多其他的知识，而其中很重要的就是对maple软件的掌握。Maple是产自加拿大的一个计算机软件，具有强大的实用性和如下特征：1. 功能齐全。它由2000多个余子式程序构成，其功能覆盖了代数，几何，微积分，矩阵，数论，组合数学，统计，运筹，集合论及图形等。2. 操作简便。3. 程序设计命令规范。4. 输出结果内容丰富，格式多样。Maple的如此特征使其成为一个功能强大，容易掌握且不断发展的计算机数学软件。我在这半年的学习时间里，主要学
