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1、山东省济南市高新区2016届九年级下学期第一次模拟测试数学试题第I卷（选择题 共45分）一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）12016的相反数是（）A B C2016 D【答案】D【解析】试题分析：2016的相反数是2016，故选D考点：相反数2中国移动数据中心IDC项目近日在高新区正式开工建设，该项目规划建设规模12.6万平方米，建成后将成为山东省最大的数据业务中心其中12.6万用科学技术法表示应为（）ABCD【答案】C【解析】试题分析：将12.6万用科学记数法表示为：1.26105故选C考点：科学记数法表示较大的数学科网3
2、如图所示几何体的左视图是 （）【答案】A【解析】试题分析：如图所示：来源:学科网故选A考点：简单组合体的三视图42016年4月14日，永远的科比狂砍60分完美谢幕，打破NBA球员退役战得分纪录，成为NBA历史单场60+年纪最大的球员，其中罚球12罚10中，命中率大约是83.3%，下列说法错误的是 （）A科比罚球投篮12次，不一定全部命中B科比罚球投篮120次，一定命中100次C科比罚球投篮1次，命中的可能性较大D科比罚球投篮1次，不命中的可能性较小【答案】B【解析】试题分析：科比罚球投篮120次，一定命中100次错误，故选B考点：概率的意义5如图，将直尺和直角三角板按如图方式摆放，已知1=35
3、，则2的大小是（）A35B45 C55D65【答案】C【解析】试题分析：如图，ACB=90，1=35，ACE=9035=55，MNEF，2=ACE=55，故选C来源:学科网ZXXK考点：平行线的性质6下列计算中，正确的是（）ABCD【答案】D【解析】试题分析：A2a和3b不能合并，故本选项错误；B结果是，故本选项错误；C和不能合并，故本选项错误；D结果是a，故本选项正确；故选D考点：1幂的乘方与积的乘方；2合并同类项7在下列手机软件图标中是轴对称图形的是（）ABCD【答案】D【解析】试题分析：A不是轴对称图形，故此选项错误；B不是轴对称图形，故此选项错误；C不是轴对称图形，故此选项错误；D是轴
4、对称图形，故此选项正确；故选D考点：轴对称图形8计算的结果是（）A0B1C1Dx【答案】C【解析】试题分析：原式=1故选C考点：分式的加减法9下列命题正确的是（）A对角线互相垂直的四边形是菱形B一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形C对角线相等的四边形是矩形来源:学科网D对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形【答案】D【解析】试题分析：A对角线互相垂直的四边形不一定是菱形，故本选项错误；B一组对边相等，另一组对边平行的四边形不一定是平行四边形，也可能是等腰梯形，故本选项错误；C对角线相等的四边形不一定是矩形，例如等腰梯形，故本选项错误；D对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，故
5、本选项正确故选D考点：命题与定理10如图，函数y =2x和y =ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2xax+4的解集为 （）AxBx3CxDx3【答案】A【解析】试题分析：函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），3=2m，m=，点A的坐标是（，3），不等式2xax+4的解集为x；故选A考点：一次函数与一元一次不等式11如图，边长为1的小正方形网格中，O的圆心在格点上，则AED的正弦值是（）ABCD【答案】C【解析】试题分析：AED与ABC都对，AED=ABC，在RtABC中，AB=2，AC=1，根据勾股定理得：BC=，则sinAED=sinABC=，故选C考点：1圆周角
6、定理；2勾股定理；3锐角三角函数的定义12在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（a，b），若规定以下三种变换：f（a，b）=（，b）如，f（1，3）=（，3）；g（a，b）=（b，a）如，g（1，3）=（3，1）；h（a，b）=（，）如，h（1，3）=（，）按照以上变换有：f（g（h（2，）=f（g（，3）=f（3，）=（，），那么f（g（h（，5）等于（）A（，）B（5，3）C（5，）D（，3）【答案】B【解析】试题分析：f（g（h（3，5）=f（g（3，5）=f（5，3）=（5，3），故选B来源:Zxxk.Com考点：1点的坐标；2新定义学科网13如图，已知A、B是反比例函数y k x（k
7、0，x0）图象上的两点，BCx轴，交y轴于点C动点P从坐标原点O出发，沿OABC匀速运动，终点为C过点P作PMx轴，PNy轴，垂足分别为M、N设四边形OMPN的面积为S，点P运动的时间为t，则S关于t的函数图象大致为（）ABCD【答案】A考点：1动点问题的函数图象；2代数几何综合题14已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论：abc0；ba+c；4a+2b+c0；2a+b=0；a+bm（am+b）（m1的实数）其中正确的结论有（）A2个B3个C4个D5个【答案】C【解析】试题分析：由图象可知：a0，b0，c0，abc0，故正确；当x=1时，y=ab+c0，即ba+c，故错误；由对称知，当x=
8、2时，函数值大于0，即y=4a+2b+c0，故正确；对称轴=1，即2a+b=0，故正确；当x=1时，y的值最大此时，y=a+b+c，而当x=m时，所以a+b+c，故a+b，即a+bm（am+b），故正确故正确的结论为，故选C考点：二次函数图象与系数的关系15如图，正方形ABCD中，AB=3，点E在边CD上，且CD=3DE将ADE沿AE对折至AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG，CF下列结论：点G是BC中点；FG =FC；AGFC；SFGC =其中正确的是（）ABCD【答案】D【解析】试题分析：正方形ABCD中，AB=3，CD=3DE，DE=3=1，CE=31=2，ADE沿AE对折至AFE，
9、AD=AF，EF=DE=1，AFE=D=90，AB=AF=AD，在RtABG和RtAFG中，AG=AG，AB=AF，RtABGRtAFG（HL），BG=FG，设BG=FG=x，则EG=EF+FG=1+x，CG=3x，在RtCEG中，即，解得，x=，CG=3=，BG=CG=，即点G是BC中点，故正确；tanAGB=2，AGB60，CGF18060260，又BG=CG=FG，CGF不是等边三角形，FGFC，故错误；来源:学科网ZXXKCGE的面积=CGCE=2=，EF：FG=1：=2：3，SFGC=，故正确；综上所述，正确的结论有故选D考点：1正方形的性质；2翻折变换（折叠问题）；3压轴题第卷（非
10、选择题 共75分）二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分把答案填在题中的横线上）16分解因式：= 【答案】【解析】试题分析：原式=，故答案为：考点：提公因式法与公式法的综合运用17若代数式和的值相等，则= 【答案】7试题分析：根据题意得：=，去分母得：2x+1=3x6，解得：x=7，经检验x=7是分式方程的解故答案为： 7考点：解分式方程18等腰三角形的周长为16，其一边长为6，则该等腰三角形的底边长为_【答案】6或4【解析】试题分析：当腰为6时，则底边4，此时三边满足三角形三边关系；当底边为6时，则另两边长为5、5，此时三边满足三角形三边关系；故答案为：6或4考点：1等腰三角形的
11、性质；2三角形三边关系学科网19据调查，2016年1月济南市的房价均价为8300元/m2，2016年3月达到8700元/m2，假设这两个月济南市房价的平均增长率为，根据题意，所列方程为_【答案】【解析】试题分析：2016年2月的房价为8300（1+x），2016年3月的房价为8300（1+x）（1+x）=，即所列的方程为故答案为：考点：1由实际问题抽象出一元二次方程；2增长率问题20如图，将矩形ABCD沿CE向上折叠，使点B落在AD边上的点F处若AE=BE，则长AD与宽AB的比值是 【答案】【解析】试题分析：AE=BE，设AE=2k，则BE=3k，AB=5k四边形ABCD是矩形，A=ABC=D
12、=90，CD=AB=5k，AD=BC将矩形ABCD沿CE向上折叠，使点B落在AD边上的点F处，EFC=B=90，EF=EB=3k，CF=BC，AFE+DFC=90，DFC+FCD=90，DCF=AFE，cosAFE=cosDCF在RtAEF中，A=90，AE=2k，EF=3k，AF=，即，CF=，AD=BC=CF=，长AD与宽AB的比值是=来源:Z#xx#k.Com故答案为：考点：1翻折变换（折叠问题）；2勾股定理；3矩形的性质；4数形结合；5转化思想21直线与反比例函数（x0）的图象交于点A，与x轴相交于点B，过点B作x轴垂线交双曲线于点C，若AB=AC，则k的值为_【答案】4来源:学,科,网Z,X,X,K【解析】试题分析：过A作ADBC于D，如图，令y=0，则，解得x=2，B点坐标为（2，0），CBx轴，C点的横坐标为2，令x=2，则y=，C点坐标为（2，），AC=AB，ADBC，DC=DB，D点坐标为（2，），A点的纵坐标为，而点A在函数的图象上，把y=代入，得x=4，点A的坐标为（4，），把A（4，）代入，得=（4）1，k=4故答案为：4考点：反比例函数与一次函数的交点问题Oxy三、解答题（本大题共7个小题，共57分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）22（1）化简：（2）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出
