上海市松江区八年级（下）期中数学试卷

《上海市松江区八年级（下）期中数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《上海市松江区八年级（下）期中数学试卷（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、第 1 页 共 12 页 八年级 下 期中数学试卷八年级 下 期中数学试卷 题号 一二三四总分 得分 一 选择题 本大题共 6 小题 共 18 0 分 1 下列函数中 是一次函数的是 A y 1B y 2x C y kx b k b 是常数 D y x2 2 2 如图 一次函数 y kx b 的图象经过 1 3 2 0 两点 那么当 y 3 时 x 的取值范围是 A x 0 B x 2 C x 1 D x 1 3 下列关于 x 的方程中 有实数根的是 A B x3 2 0 C D 4 下列方程组中 是二元二次方程组的是 A B C D 5 如图 一次函数 y1 ax b 和 y2 bx a 在

2、同一平面直角坐标系中的图象可能的是 A B C D 6 一个多边形的内角和是外角和的 2 倍 这个多边形是 A 四边形B 五边形C 六边形D 八边形 二 填空题 本大题共 12 小题 共 24 0 分 7 直线 y x 7 与直线 y kx 3 平行 则 k 8 直线 y 4x 2 在 y 轴上的截距是 9 一次函数 y 2 kx 中 y 随 x 的增大而增大 那么 k 的取值范围是 第 2 页 共 12 页 10 关于 x 的方程 ax 6 有解的条件是 11 方程 x3 4x 的实数根是 12 二项方程 的实数根是 13 如果方程 2 k 无实数解 那么 k 的取值范围是 14 用换元法解

3、方程 时 如果设 y 那么原方程可化成关于 y 的整式方 程 这个整式方程是 15 如果一个多边形的每个外角都等于 60 则这个多边形的边数是 16 一根蜡烛长 18cm 点燃后每小时燃烧 6cm 燃烧剩下的长度 y cm 与燃烧的时 间 x 小时 之间的函数解析式是 自变量 x 的取值范围 17 某商品原价为 180 元 连续两次提价 x 后售价为 300 元 依题意可列方程 18 某花木园 计划在园中载 96 棵桂花树 开工后每天比计划多种 2 棵 结果提前 4 天完成任务 设实际每天载 x 棵桂花树 则可列出方程为 三 计算题 本大题共 1 小题 共 6 0 分 19 解方程 四 解答题

4、 本大题共 8 小题 共 52 0 分 20 解方程 mx2 3 x2 2 m 1 21 解方程 22 解方程 第 3 页 共 12 页 23 解方程组 24 已知 点 P 2 m 是第一象限内的点 直线 PA 交 y 轴于点 B 0 2 交 x 轴负半轴于点 A 联结 OP S AOP 6 1 求 BOP 的面积 2 求点 A 的坐标和 m 的值 25 某校庆 六 一 文艺晚会需要用气球 3000 个 八 1 班同学自愿承担吹气球的 工作 有 10 名同学最后因排练节目没有参加 这样 其他同学平均每人吹的气球 数比原计划多 15 个 问这个班有多少名同学 26 如图 一次函数 y kx b

5、的图象与反比例函数 y 的 图象相交于 A 2 2 B 1 4 两点 1 求出两函数解析式 2 根据图象回答当 x 为何值时 一次函数的函 数值大于反比例函数的函数值 3 联结 AO BO 试求 AOB 的面积 第 4 页 共 12 页 27 如图 直线 与 x 轴相交于点 A 与直线相交于点 P 1 求点 P 的坐标 2 请判断 OPA 的形状并说明理由 3 动点 E 从原点 O 出发 以每秒 1 个单位的速度沿着 O P A 的路线向点 A 匀速运动 E 不与点 O A 重合 过点 E 分别作 EF x 轴于 F EB y 轴于 B 设 运动 t 秒时 矩形 EBOF 与 OPA 重叠部分

6、的面积为 S 求 S 与 t 之间的函数关系 式 第 5 页 共 12 页 答案和解析答案和解析 1 答案 B 解析 解 A y 1 自变量 x 的次数为 1 不是一次函数 故 A 错误 B y 2x 是一次函数 故 B 正确 C 当 k 0 时 y kx b k b 是常数 是常函数 不是一次函数 故 C 错误 D y x2 2 属于二次函数 故 D 错误 故选 B 根据一次函数的定义分别进行判断即可 本题主要考查了一次函数的定义 一次函数 y kx b 的定义条件是 k b 为常数 k 0 自变量次数为 1 2 答案 D 解析 解 由函数图象可知 此函数是减函数 当 y 3 时 x 1 故

7、当 y 3 时 x 1 故选 D 根据一次函数的图象可直接进行解答 本题考查的是一次函数的图象 利用数形结合求出 x 的取值范围是解答此题的关键 3 答案 B 解析 解 A 0 平方得 x 2 x 2 2 2 此方程无解 故本选项不符合题意 B x3 2 0 x3 2 x 此方程有解 故本选项符合题意 C 方程两边都乘以 x 1 得 x 1 检验 当 x 1 时 分式的分母为 0 所以此方程没有解 故本选项不符合题意 D 3 0 3 因为算术平方根的结果是非负数 所以此方程无解 故本选项不符合题意 故选 B 先解每个方程 求出对应的 x 的值 再进行检验即可 本题考查了解高次方程组和解二元一次

8、方程组 能把高次方程组转化成低次方程组是解 此题的关键 4 答案 C 第 6 页 共 12 页 解析 解 A 是二元一次方程组 不是二元二次方程组 故本选项不符合题意 B 是分式方程组 不是二元二次方程组 故本选项不符合题意 C 是二元二次方程组 故本选项符合题意 D 是二元三次方程组 故本选项不符合题意 故选 C 根据二元二次方程组的定义逐个判断即可 本题考查了高次方程组和二元二次方程组 能灵活二元二次方程组的定义是解此题的关 键 5 答案 A 解析 解 A 如果过第一二四象限的图象是 y1 由 y1的图象可知 a 0 b 0 由 y2的图象可知 a 0 b 0 两结论不矛盾 故正确 B 如

9、果过第一二四象限的图象是 y1 由 y1的图象可知 a 0 b 0 由 y2的图象可知 a 0 b 0 两结论相矛盾 故错误 C 如果过第一二四象限的图象是 y1 由 y1的图象可知 a 0 b 0 由 y2的图象可知 a 0 b 0 两结论相矛盾 故错误 D 如果过第二三四象限的图象是 y1 由 y1的图象可知 a 0 b 0 由 y2的图象可知 a 0 b 0 两结论相矛盾 故错误 故选 A 首先设定一个为一次函数 y1 ax b 的图象 再考虑另一条的 a b 的值 看看是否矛盾 即可 此题主要考查了一次函数的图象性质 要掌握它的性质才能灵活解题 一次函数 y kx b 的图象有四种情况

10、 当 k 0 b 0 函数 y kx b 的图象经过第一 二 三象限 当 k 0 b 0 函数 y kx b 的图象经过第一 三 四象限 当 k 0 b 0 时 函数 y kx b 的图象经过第一 二 四象限 当 k 0 b 0 时 函数 y kx b 的图象经过第二 三 四象限 6 答案 C 解析 分析 本题考查多边形的内角和与外角和 方程的思想 关键是记住内角和的公式与外角和的 特征 任何多边形的外角和都等于 360 n 边形的内角和为 n 2 180 此题可以利 用多边形的外角和和内角和定理求解 解答 解 设所求多边形边数为 n 由题意得 n 2 180 360 2 解得 n 6 则这个

11、多边形是六边形 故选 C 7 答案 第 7 页 共 12 页 解析 解 直线 y x 7 与直线 y kx 3 互相平行 k 故答案为 直接根据两直线平行的问题求解 本题考查了两直线平行或相交的问题 直线 y k1x b1 k1 0 和直线 y k2x b2 k2 0 平行 则 k1 k2 若直线 y k1x b1 k1 0 和直线 y k2x b2 k2 0 相交 则交点坐标满 足两函数的解析式 8 答案 2 解析 解 在 y 4x 2 中 令 x 0 可得 y 2 一次函数 y 4x 2 的图象与 y 轴的交点坐标为 0 2 一次函数 y 4x 2 的图象在 y 轴上的截距为 2 故答案为

12、 2 在 y 轴上的截距 求与 y 轴的交点坐标即可 本题主要考查函数与坐标轴的交点 掌握截距与坐标的关系是解题的关键 9 答案 k 0 解析 解 在一次函数 y 2 kx 中 y 随 x 的增大而增大 k 0 k 0 故答案是 k 0 根据一次函数图象的增减性来确定 k 的符号 从而求得 k 的取值范围 本题考查了一次函数图象与系数的关系 关键是掌握在直线 y kx b k 0 中 当 k 0 时 y 随 x 的增大而增大 当 k 0 时 y 随 x 的增大而减小 10 答案 a 0 解析 解 关于 x 的方程 ax 6 有解的条件是 a 0 故答案为 a 0 根据一元一次方程的解的定义得出

13、即可 本题考查了一元一次方程的解的定义 能熟记一元一次方程的解的定义的内容是解此题 的关键 11 答案 x1 0 x2 2 x3 2 解析 解 移项 得 x3 4x 0 分解因式 得 x x 2 x 2 0 x1 0 x2 2 x3 2 故答案为 x1 0 x2 2 x3 2 先将原式变形为 x3 4x 0 在运用因式分解法求解就可以了 本题考查的是解一元高次方程的方法 在解答中涉及了因式分解的运用 解答高次方程 的基本思想是将次 12 答案 x 2 第 8 页 共 12 页 解析 解 移项得 x5 16 即 x5 32 25 32 x 2 故答案为 x 2 移项得出 x5 16 推出 x5

14、32 根据 25 32 即可求出答案 本题考查了对高次方程的应用 关键是化成 x5 a a 为常数 的形式 题目比较好 难 度适中 13 答案 k 2 解析 解 2 k k 2 的结果是非负数 当 k 2 0 时 方程 2 k 无实数解 即 k 2 故答案为 k 2 先移项 再根据算术平方根的性质得出即可 本题考查了无理方程和算术平方根的性质 能根据算术平方根的性质得出 k 2 0 是解 此题的关键 14 答案 2y2 7y 6 0 解析 解 设 y 则 所以原方程可变形为 y 方程的两边都乘以 2y 得 6 2y2 7y 即 2y2 7y 6 0 故答案为 2y2 7y 6 0 根据题意 用

15、含 y 的式子表示出方程并整理方程即可 本题考查了换元法 换元法解方程一般四步 设元 未知数 换元 解元 还元 15 答案 6 解析 解 360 60 6 故这个多边形是六边形 故答案为 6 根据多边形的边数等于 360 除以每一个外角的度数列式计算即可得解 本题考查了多边形的内角与外角 熟练掌握多边形的外角和 多边形的每一个外角的度 数 多边形的边数三者之间的关系是解题的关键 16 答案 y 18 6x 0 x 3 解析 解 根据题意 点燃后每小时耗去 6cm 则 x 小时后 耗去 6xcm 而蜡烛原 长为 18cm 故有 y 与 x 之间的函数关系式是 y 18 6x 又由于 y 18 6

16、x 0 可得 0 x 3 故答案为 y 18 6x 0 x 3 第 9 页 共 12 页 根据题意 点燃后每小时耗去 6cm 则 x 小时后 耗去 6xcm 而蜡烛原长为 18cm 易 得 y 与 t 之间的函数关系式 又根据实际意义 可得 y 0 计算可得 x 的范围 此题考查了由实际问题列一次函数关系式的知识 读懂题意 找到相应的等量关系是解 决本题的关键 注意求自变量的取值范围要考虑实际意义 17 答案 180 1 x 2 300 解析 解 当商品第一次提价 x 时 其售价为 180 180 x 180 1 x 当商品第二次提价 x 后 其售价为 180 1 x 180 1 x x 180 1 x 2 180 1 x 2 300 故答案为 180 1 x 2 300 本题可先用 x 表示第一次提价后商品的售价 再根据题意表示第二次提价后的售价 然后根据已知条件得到关于 x 的方程 本题主要考查了一元二次方程的应用 要根据题意列出第一次提价后商品的售价 再根 据题意列出第二次提价后售价的方程 令其等于 300 即可 18 答案 4 解析 解 设实际每天载 x 棵桂花树 则可列出方程