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1、山东省曹县华梁中学2017届九年级中考模拟考试数学试题一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）1下列计算正确的是（）Aa3+a2=a5 Ba3a2=a Ca3a2=a6 Da3a2=a2一元二次方程4x2+1=4x的根的情况是（）A没有实数根 B只有一个实数根C有两个相等的实数根D有两个不相等的实数根3如图，在直角O的内部有一滑动杆AB，当端点A沿直线AO向下滑动时，端点B会随之自动地沿直线OB向左滑动，如果滑动杆从图中AB处滑动到AB处，那么滑动杆的中点C所经过的路径是（）A直线的一部分 B圆的一部分来源:学+科+网C双曲线的一部分 D抛物线的一部分4将下列图形绕其对角线的交点逆
2、时针旋转90，所得图形一定与原图形重合的是（）来源:学科网ZXXKA平行四边形B矩形C菱形D正方形5如图，在ABC中，CAB=65，将ABC在平面内绕点A旋转到ABC的位置，使CCAB，则旋转角的度数为（）来源:学。科。网Z。X。X。KA35B40C50D656如图A，B，C是O上的三个点，若AOC=100，则ABC等于（）A50B80C100D1307要将抛物线y=x2+2x+3平移后得到抛物线y=x2，下列平移方法正确的是（）来源:Z|xx|k.ComA向左平移1个单位，再向上平移2个单位B向左平移1个单位，再向下平移2个单位C向右平移1个单位，再向上平移2个单位D向右平移1个单位，再向下
3、平移2个单位8在平面直角坐标系中，直线y=x+2与反比例函数y=的图象有唯一公共点，若直线y=x+b与反比例函数y=的图象有2个公共点，则b的取值范围是（）Ab2B2b2Cb2或b2Db2来源:学科网9如图，在半径为的O中，AB、CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB=CD=4，则OP的长为（）A1BC2D2来源:Zxxk.Com10二次函数y=x2+1的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，下列说法错误的是（）来源:Zxxk.Com来源:Zxxk.ComA点C的坐标是（0，1） B线段AB的长为2CABC是等腰直角三角形 D当x0时，y随x增大而增大二、填空题（本大题共5小题，每小题3
4、分，共15分）11如图，菱形ABCD的边长为15，sinBAC=，则对角线AC的长为12已知A（1，m）与B（2，m3）是反比例函数图象上的两个点则m的值13在平面直角坐标系中，以原点为中心，把点A（4，5）逆时针旋转90，得到的点A的坐标为14如图，在直角坐标系中，直线y=6x与y=（x0）的图象相交于点A，B，设点A的坐标为（x1，y1），那么长为x1，宽为y1的矩形面积和周长分别为、1215如图，在ABC中，AB=15，AC=12，BC=9，经过点C且与边AB相切的动圆与CB、CA分别相交于点E、F，则线段EF长度的最小值是三、解答题（本大题共6小题，共55分）16（5分）计算：（）2（
5、）0+|2|+4sin6017（8分）先化简，再求值：，其中来源:学科网18（10分）小强从自己家的阳台上，看一栋楼顶部的仰角为30，看这栋楼底部的俯角为60，小强家与这栋楼的水平距离为42m，这栋楼有多高？来源:学*科*网19（10分）已知：如图，ABCD中，点E是AD的中点，延长CE交BA的延长线于点F求证：AB=AF20（10分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线OB，AC相交于点D，且BEAC，AEOB，（1）求证：四边形AEBD是菱形；（2）如果OA=3，OC=2，求出经过点E的反比例函数解析式21（12分）如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是12m，宽是4m按照图中所示的直角坐标系，抛物线可以用y=x2+bx+c表示，且抛物线的点C到墙面OB的水平距离为3m时，到地面OA的距离为m（1）求该抛物线的函数关系式，并计算出拱顶D到地面OA的距离；（2）一辆货运汽车载一长方体集装箱后高为6m，宽为4m，如果隧道内设双向行车道，那么这辆货车能否安全通过？（3）在抛物线型拱壁上需要安装两排灯，使它们离地面的高度相等，如果灯离地面的高度不超过8m，那么两排灯的水平距离最小是多少米？
