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1、辽宁省鞍山市铁西区2018届数学中考模拟试卷（3月）一、单选题1. 2018的相反数是（ ）A. 8102 B. 2018 C. D. 20182. 如图所示的几何体是由六个相同的小正方体组合而成的，则从它左边看到的平面图形是（ ）A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ）A. 3a22a2=1 B. a2a3=a6 C. （ab）2=a2b2 D. （a+b）2=a2+2ab+b24. 如图，ab，点B在直线b上，且ABBC，若1=34，则2的大小为（ ）A. 34 B. 54 C. 56 D. 665. 七年级学生完成课题学习“从数据谈节水”后，积极践行“节约用水，从我做起”，现
2、在从七年级400名学生中选出10名学生统计各自家庭一个月的节水情况如下表：节水量（m3）0.20.250.30.40.5家庭数12241那么这组数据的众数和平均数分别是（ ）A. 0.4m3和0.34m3 B. 0.4m3和0.3m3 C. 0.25m3和0.34m3 D. 0.25m3和0.3m36. 若关于x的一元二次方程kx26x+9=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围（ ）A. k1且k0 B. k0 C. k1 D. k17. 如图，在锐角ABC中，A=60，ACB=45，以BC为弦作O，交AC于点D，OD与BC交于点E，若AB与O相切，则下列结论：BOD=90；DOAB；CD=
3、AD；BDEBCD；正确的有（）学.科.网.学.科.网.A. B. C. D. 8. 二次函数y=ax2+bx+c（a0）的部分图象如图所示，图象过点（1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：（1）4a+b=0；（2）9a+c3b；（3）7a3b+2c0；（4）若点A（3，y1）、点B（，y2）、点C（7，y3）在该函数图象上，则y1y3y2；（5）若方程a（x+1）（x5）=3的两根为x1和x2 ， 且x1x2 ， 则x115x2 其中正确的结论有（ ）A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个二、填空题9. 钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约4400000平方米，数据4400
4、000用科学记数法表示为_10. 分解因式：x3yxy=_11. 一只不透明的袋子中装有红球和白球共30个，这些球除了颜色外都相同，校课外学习小组做摸球实验，将球搅匀后任意摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，通过多次重复试验，算得摸到红球的频率是0.2，则袋中有_个红球12. 如图，平面直角坐标系中，经过点B（4，0）的直线y=kx+b与直线y=mx+2相交于点A(- ,-1)，则不等式mx+2kx+b0的解集为_13. 如图，矩形纸片ABCD，AD=4，AB=3，如果点E在边BC上，将纸片沿AE折叠，使点B落在点F处，联结FC，当EFC是直角三角形时，那么BE的长为_14. 如图，RtABC的
5、直角边BC在x轴正半轴上，点D为斜边AC上一点，AD=2CD，DB的延长线交y轴于点E，函数y= （k0）的图象经过点A，若SBCE=2，则k=_15. 如图，边长为4的正方形ABCD内接于点O，点E是上的一动点（不与A、B重合），点F是上的一点，连接OE、OF，分别与AB、BC交于点G，H，且EOF=90，有以下结论：；OGH是等腰三角形；四边形OGBH的面积随着点E位置的变化而变化；GBH周长的最小值为 其中正确的是_（把你认为正确结论的序号都填上）16. 如图，ABC的三个顶点和它内部的点P1 ， 把ABC分成3个互不重叠的小三角形；ABC的三个顶点和它内部的点P1、P2 ， 把ABC分
6、成5个互不重叠的小三角形；ABC的三个顶点和它内部的点 P1、P2、P3 ， 把ABC分成7个互不重叠的小三角形；ABC的三个顶点和它内部的点 P1、P2、P3、P2017 ， 把ABC分成_个互不重叠的小三角形三、解答题17. 先化简：，并从0，1，2中选一个合适的数作为a的值代入求值18. A，B两地间仅有一长为180千米的平直公路，若甲，乙两车分别从A，B两地同时出发匀速前往B，A两地，乙车速度是甲车速度的倍，乙车比甲车早到45分钟 （1）求甲车速度； （2）乙车到达A地停留半小时后以来A地时的速度匀速返回B地，甲车到达B地后立即提速匀速返回A地，若乙车返回到B地时甲车距A地不多于30千
7、米，求甲车至少提速多少千米/时？19. 如图是某路灯在铅垂面内的示意图，灯柱BC的高为10米，灯柱BC与灯杆AB的夹角为120路灯采用锥形灯罩，在地面上的照射区域DE的长为13.3米，从D、E两处测得路灯A的仰角分别为和45，且tan=6求灯杆AB的长度20. 如图1，ABC内接于O，BAC的平分线交O于点D，交BC于点E（BEEC），且BD=2过点D作DFBC，交AB的延长线于点F（1）求证：DF为O的切线； （2）若BAC=60，DE=，求图中阴影部分的面积； （3）若，DF+BF=8，如图2，求BF的长21. 某县教育局为了丰富初中学生的大课间活动，要求各学校开展形式多样的阳光体育活动某
8、中学就“学生体育活动兴趣爱好”的问题，随机调查了本校某班的学生，并根据调查结果绘制成如下的不完整的扇形统计图和条形统计图：（1）在这次调查中，喜欢篮球项目的同学有_人，在扇形统计图中，“乒乓球”的百分比为_%，如果学校有800名学生，估计全校学生中有_人喜欢篮球项目 （2）请将条形统计图补充完整 （3）在被调查的学生中，喜欢篮球的有2名女同学，其余为男同学现要从中随机抽取2名同学代表班级参加校篮球队，请直接写出所抽取的2名同学恰好是1名女同学和1名男同学的概率22. 如图，在直角坐标系中，RtABC的直角边AC在x轴上，ACB=90，AC=1，反比例函数y=（k0）的图象经过BC边的中点D（3
9、，1）（1）求这个反比例函数的表达式； （2）若ABC与EFG成中心对称，且EFG的边FG在y轴的正半轴上，点E在这个函数的图象上求OF的长；连接AF，BE，证明四边形ABEF是正方形23. 铁岭“荷花节”举办了为期15天的“荷花美食”厨艺秀小张购进一批食材制作特色美食，每盒售价为50元，由于食材需要冷藏保存，导致成本逐日增加，第x天（1x15且x为整数）时每盒成本为p元，已知p与x之间满足一次函数关系；第3天时，每盒成本为21元；第7天时，每盒成本为25元，每天的销售量为y盒，y与x之间的关系如下表所示：第x天1x66x15每天的销售量y/盒10x+6（1）求p与x的函数关系式； （2）若每
10、天的销售利润为w元，求w与x的函数关系式，并求出第几天时当天的销售利润最大，最大销售利润是多少元？ （3）在“荷花美食”厨艺秀期间，共有多少天小张每天的销售利润不低于325元？请直接写出结果24. 问题探究（1）如图，已知正方形ABCD的边长为4点M和N分别是边BC、CD上两点，且BM=CN，连接AM和BN，交于点P猜想AM与BN的位置关系，并证明你的结论 （2）如图，已知正方形ABCD的边长为4点M和N分别从点B、C同时出发，以相同的速度沿BC、CD方向向终点C和D运动连接AM和BN，交于点P，求APB周长的最大值； （3）如图，AC为边长为2的菱形ABCD的对角线，ABC=60点M和N分别
11、从点B、C同时出发，以相同的速度沿BC、CA向终点C和A运动连接AM和BN，交于点P求APB周长的最大值25. 定义：如图1，点M，N把线段AB分割成AM，MN和BN，若以AM，MN，BN为边的三角形是一个直角三角形，则称点M，N是线段AB的勾股分割点.（1）已知点M，N是线段AB的勾股分割点，若AM=3，MN=4求BN的长； （2）已知点C是线段AB上的一定点，其位置如图2所示，请在BC上画一点D，使C，D是线段AB的勾股分割点（要求尺规作图，保留作图痕迹，画出一种情形即可）； （3）如图3，正方形ABCD中，M，N分别在BC，DC上，且BMDN，MAN=45，AM，AN分别交BD于E，F.
12、求证：E、F是线段BD的勾股分割点；AMN的面积是AEF面积的两倍26. 如图1，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A、B、两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C（1）判断ABC形状，并说明理由 （2）在第四象限的抛物线上有一点，它关于x轴的对称点记为点P，点M是直线BC上的一动点，当PBC的面积最大时，求PM+MC的最小值； （3）如图2，点K为抛物线的顶点，点D在抛物线对称轴上且纵坐标为，对称轴右侧的抛物线上有一动点E，过点E作EHCK，交对称轴于点H，延长HE至点F，使得EF=，在平面内找一点Q，使得以点F、H、D、Q为顶点的四边形是轴对称图形，且过点Q的对角线所在的直线 是对称轴，请问是否存在这样的点Q，若存在请直接写出点E的横坐标，若不存在，请说明理由
