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1、 中考数学二模试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 下列计算正确的是（）A. 2a3b=5abB. a3a4=a12C. （-3a2b）2=6a4b2D. a5a3+a2=2a22. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A. B. C. D. 3. 据中国电子商务研究中心（100ECCN）发布2017年度中国共享经济发展报告显示，截止2017年12月，共有190家共享经济平台获得1159.56亿元投资，数据1159.56亿元用科学记数法可表示为（）A. 1159.56108元B. 11.59561010元C. 1.159561011元D. 1.15956
2、108元4. 如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F，已知BDC=62，则DFE的度数为（）A. 31B. 28C. 62D. 565. 关于x的分式方程=1的解为负数，则a的取值范围是（）A. a1B. a1C. a1且a-2D. a1且a26. 下面四个几何体中，其主视图不是中心对称图形的是（）A. B. C. D. 7. 为了了解内江市2018年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取400名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是指（）A. 400B. 被抽取的400名考生C. 被抽取的400名考生的中考数学成绩D. 内江市2018年中考数
3、学成绩8. 小芳家房屋装修时，选中了一种漂亮的正八边形地砖建材店老板告诉她，只用一种八边形地砖是不能密铺地面的，便向她推荐了几种形状的地砖你认为要使地面密铺，小芳应选择另一种形状的地砖是（）A. B. C. D. 9. 已知ABC的三边a，b，c，满足a2+b2+|c-6|+50=10a+10b，则ABC的外接圆半径为（）A. 2B. C. 4D. 10. 如图，正方形ABCD的边长是3，BP=CQ，连接AQ，DP交于点O，并分别与边CD，BC交于点F，E，连接AE，下列结论：AQDP；OA2=OEOP；SAOD=S四边形OECF；当BP=1时，tanOAE=，其中正确结论的个数是（）A. 1
4、B. 2C. 3D. 4二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11. 因式分解：x2y-y3=_12. 如图，ABC的外接圆O的半径为3，C=55，则劣弧的长是_（结果保留）13. 已知关于x的方程ax2+bx+1=0的两根为x1=1，x2=2，则方程a（x+1）2+b（x+1）+1=0的两根之和为_14. 如图，已知正方形ABCD的对角线长为2，将正方形ABCD沿直线EF折叠，则图中阴影部分的周长为_15. 已知，A、B、C、D是反比例函数y=（x0）图象上四个整数点（横、纵坐标均为整数），分别过这些点向横轴或纵轴作垂线段，以垂线段所在的正方形（如图）的边长为半径作四分之一圆周的两条弧，
5、组成四个橄榄形（阴影部分），则这四个橄榄形的面积总和是_（用含的代数式表示）三、计算题（本大题共2小题，共14.0分）16. 计算+tan45-2sin3017. 某商家销售一款商品，进价每件80元，售价每件145元，每天销售40件，每销售一件需支付给商场管理费5元，未来一个月（按30天计算），这款商品将开展“每天降价1元”的促销活动，即从第一天开始每天的单价均比前一天降低1元，通过市场调查发现，该商品单价每降1元，每天销售量增加2件，设第x天（1x30且x为整数）的销售量为y件（1）直接写出y与x的函数关系式；（2）设第x天的利润为w元，试求出w与x之间的函数关系式，并求出哪一天的利润最大？
6、最大利润是多少元？四、解答题（本大题共5小题，共41.0分）18. 如图，斜坡BE，坡顶B到水平地面的距离AB为4米，坡底AE为16米，在B处，E处分别测得CD顶部点D的仰角为30，60，求CD的长度（结果保留根号）19. 在一个不透明的布袋里装有4个标有1、2、3、4的小球，它们的形状、大小完全相同，李强从布袋中随机取出一个小球，记下数字为x，王芳在剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为y，这样确定了点M的坐标（x，y）.（1）画树状图或列表，写出点M所有可能的坐标；（2）求点M（x，y）在函数yx+1的图象上的概率20. 如图，以RtABC的直角边AB为直径作O交斜边AC于点D，过圆
7、心O作OEAC，交BC于点E，连接DE（1）判断出DE与O的位置关系并说明理由；（2）求证：2DE2=CDOE；21. 如图1，一副直角三角板满足AB=BC，AC=DE，ABC=DEF=90，EDF=30将三角板DEF的直角顶点E放置于三角板ABC的斜边AC上，再将三角板DEF绕点E旋转，并使边DE与边AB交于点P，边EF与边BC于点Q（1）如图2，当时，EP与EQ满足怎样的数量关系？并给出证明（2）如图3，当时EP与EQ满足怎样的数量关系？，并说明理由在旋转过程中，连接PQ，若AC=30cm，设EQ的长为xcm，EPQ的面积为S（cm2），求S关于x的函数关系，并求出x的取值范围22. 如图
8、，抛物线y=ax2+bx-4经过A（-3，0），B（5，-4）两点，与y轴交于点C，连接AB，AC，BC（1）求抛物线的表达式；（2）求证：AB平分CAO；（3）抛物线的对称轴上是否存在点M，使得ABM是以AB为直角边的直角三角形，若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由答案和解析1.【答案】D【解析】解：A、单项式乘单项式系数乘系数，同底数的幂相乘，故A错误；B、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故B错误；C、积的乘方等于乘方的积，故C错误；D、同底数幂的除法底数不变指数相减，故D正确；故选：D根据单项式的乘法，可判断A；根据同底数幂的乘法，可判断B；根据积的乘方，可判断C；根据同底数幂的
9、除法，可判断D本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键2.【答案】B【解析】解：A、不是最简二次根式，错误；B、是最简二次根式，正确；C、不是最简二次根式，错误；D、不是最简二次根式，错误；故选：B根据最简二次根式的定义对各选项分析判断利用排除法求解本题考查最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式3.【答案】C【解析】解：1159.56亿元=1.159561011元，故选：C用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，据此判断即可此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一
10、般形式为a10n，其中1|a|10，确定a与n的值是解题的关键4.【答案】D【解析】解：四边形ABCD为矩形，ADBC，ADC=90，FDB=90-BDC=90-62=28，ADBC，CBD=FDB=28，矩形ABCD沿对角线BD折叠，FBD=CBD=28，DFE=FBD+FDB=28+28=56故选：D先利用互余计算出FDB=28，再根据平行线的性质得CBD=FDB=28，接着根据折叠的性质得FBD=CBD=28，然后利用三角形外角性质计算DFE的度数本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等5.【答案】D【解析】解：分式方程去分母得：x
11、+1=2x+a，即x=1-a，根据分式方程解为负数，得到1-a0，且1-a-1，解得：a1且a2故选：D分式方程去分母转化为整式方程，表示出整式方程的解，根据分式方程解为负数列出关于a的不等式，求出不等式的解集即可确定出a的范围此题考查了分式方程的解，注意在任何时候都要考虑分母不为06.【答案】A【解析】解：A、圆锥的主视图是等腰三角形，不是中心对称图形，此选项符合题意；B、正方体的主视图是正方形，是中心对称图形，此选项不符合题意；C、圆柱体的主视图是矩形，是中心对称图形，此选项不符合题意；D、球的主视图是中心对称图形，此选项不符合题意；故选：A首先得出各几何体的主视图的形状，进而结合中心对称
12、图形的定义得出答案此题主要考查了简单几何体的三视图以及中心对称图形的定义，正确得出各几何体的主视图是解题关键7.【答案】C【解析】解：为了了解内江市2018年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取400名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是指被抽取的400名考生的中考数学成绩故选：C直接利用样本的定义，从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本，进而分析得出答案此题主要考查了样本的定义，正确把握定义是解题关键8.【答案】B【解析】解：A、正八边形、正三角形内角分别为135、60，显然不能构成360的周角，故不能铺满；B、正方形、八边形内角分别为90、135，由于1352
13、+90=360，故能铺满；C、正六边形和正八边形内角分别为120、135，显然不能构成360的周角，故不能铺满；D、正八边形、正五边形内角分别为135、108，显然不能构成360的周角，故不能铺满故选：B正八边形的一个内角为135，从所给的选项中取出一些进行判断，看其所有内角和是否为360，并以此为依据进行求解本题考查平面镶嵌（密铺），解决此类题，可以记住几个常用正多边形的内角，及能够用两种正多边形镶嵌的几个组合9.【答案】B【解析】解：a2+b2+|c-6|+50=10a+10b，a2-10a+25+b2-10b+25+|c-6|=0，（a-5）2+（b-5）2+|c-6）=0，a-5=0，
14、b-5=0，c-6=0，a=b=5，c=6，AC=BC=5，AB=6，作CDAB于点D，则AD=3，CD=4，设ABC的外接圆的半径为r，则OC=r，OD=4-r，OA=r，32+（4-r）2=r2解得，r=，故选：B根据题目中的式子可以求得a、b、c的值，从而可以求得ABC的外接圆半径的长本题考查三角形的外接圆与外心、非负数的性质、勾股定理，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答10.【答案】C【解析】解：四边形ABCD是正方形，AD=BC，DAB=ABC=90，BP=CQ，AP=BQ，在DAP与ABQ中，DAPABQ，P=Q，Q+QAB=90，P+QAB=90，AOP=
