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1、 七年级（下）期中数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1. 4的平方根是（）A. 2B. -2C. D. 22. 能与数轴上的点一一对应的是（）A. 整数B. 有理数C. 无理数D. 实数3. 在第二象限的点是（）A. （-2，-3）B. （-2，3）C. （2，3）D. （2，-3）4. 在数轴上表示不等式x-10的解集，正确的是（）A. B. C. D. 5. 两条直线被第三条直线所截，则（）A. 同位角不一定相等B. 内错角必相等C. 同旁内角必互补D. 同位角定相等6. 若mn，则下列不等式中，正确的是（）A. 2m+12n+1B. -3m-3nC
2、. 7. 如图所示，1=70，有下列结论：若2=70，则ABCD；若5=70，则ABCD；若3=110，则ABCD；若4=110，则ABCD其中正确的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8. 下列命题中,是真命题的是( )A. 若,则B. 若,则C. 若,则D. 若,则9. 不等式组整数解的个数是（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10. 在下列各式中，正确的是（）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11. 把“对顶角相等”改写成“如果那么”的形式是：_12. _3（填，或=）13. 写出一个大于2且小于4的无理数：_14. 在平面直角坐标系中，
3、点E（-2，3）到y轴距离是_15. 如图，已知ADBC，C=38，ADB：BDC=1：3，则ADB=_16. 若关于x，y的方程组的解满足xy，p的取值范围为_三、计算题（本大题共3小题，共28.0分）17. 计算：+|2-|18. 解下列方程组:（1）;（2）.19. 解不等式；2（x-1）-31，并把它的解集在数轴上表示出来四、解答题（本大题共6小题，共58.0分）20. 已知：如图，把ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到ABC（1）在图中画出ABC；（2）写出A，B的坐标；（3）求三角形ABC的面积21. 已知：如图，DGBC，ACBC，EFAB，1=2求证：EFC
4、D22. “六一”国际儿童节期间，某文具商场举行促销活动，所有商品打相同的折扣促销前，买6支签字笔和2本笔记本用了28元，买5支签字笔和1本笔记本用了20元促销后，买5支签字笔和5本笔记本用了32元请问该商场在这次促销活动中，商品打几折？23. 阅读下列材料：“为什么不是有理数”假设是有理数，那么存在两个互质的正整数m，n，使得=，于是有2m2=n22m2是偶数，n2也是偶数，n是偶数设n=2t（t是正整数），则n2=4t2，即4t2=2m2，2t2=m2，m也是偶数m，n都是偶数，不互质，与假设矛盾假设错误，不是有理数有类似的方法，请证明不是有理数24. 如图，在下面直角坐标系中，已知A（0
5、，a），B（b，0），C（b，c）三点，其中a、b、c满足关系式+（b-3）2=0，（c-4）20（1）求a、b、c的值；（2）如果在第二象限内有一点P（m，），请用含m的式子表示四边形ABOP的面积；（3）在（2）的条件下，是否存在点P，使四边形ABOP的面积与ABC的面积相等？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由25. 已知：都是关于x、y方程y+mx=1的解，（1）若a=b=3，求m的值并直接写出c和d的关系式；（2）a+c=12，b+d=4m+4，比较b和d的大小答案和解析1.【答案】D【解析】解：4的平方根是：=2故选：D直接利用平方根的定义分析得出答案此题主要考查了平方根的
6、定义，正确掌握相关定义是解题关键2.【答案】D【解析】解：根据实数与数轴上的点是一一对应关系故选：D根据实数与数轴上的点是一一对应关系，即可得出本题考查了实数与数轴的对应关系，任意一个实数都可以用数轴上的点表示；反之，数轴上的任意一个点都表示一个实数数轴上的任一点表示的数，不是有理数，就是无理数3.【答案】B【解析】解：A、（-2，-3）第三象限内的点，故A错误；B、（-2，3）第二象限内的点，故B正确；C、（2，3）第一象限内的点，故C错误；D、（2，-3）第四象限内的点，故D错误；故选：B根据第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）本题考查了各象限内点
7、的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）4.【答案】B【解析】解：x-10，x1，在数轴上表示不等式的解集为：，故选：B求出不等式的解集，在数轴上表示出不等式的解集，即可选出答案本题考查了解一元一次不等式和在数轴上表示不等式的解集的应用，注意：在数轴上，右边表示的数总比左边表示的数大，不包括该点时，用“圆圈”，包括时用“黑点”5.【答案】A【解析】解：两条被截的直线不平行，截得的同位角不一定相等，内错角不一定相等，同旁内角不一定互补，故选：A当两条互相平行的直线
8、被第三条直线所截，截得的同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，根据题意，两直线不平行，所B、C、D三项均不正确本题主要考查同位角，内错角，同旁内角的性质，平行线的性质，关键在于认真的阅读题目，熟练掌握相关的性质定理6.【答案】A【解析】解：mn，2m2n2m+12n+1，A正确；-3m-3n，B错误；，C错误；故选：A根据不等式的基本性质计算，判断即可本题考查的是不等式的基本性质，不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变，不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变7.【答案】B【解
9、析】解：由1=2=70，无法得出ABCD，故此选项错误；1=70，2=70，5=2=70，ABCD，故此选项正确；由3=110，无法得出ABCD，故此选项错误；1=70，2=70，4=110，5=70，5=2=70，ABCD，故此选项正确；其中正确的有2个故选：B直接利用邻补角的定义，结合对顶角的性质以及平行线的判定方法分析得出答案此题主要考查了平行线的判定以及邻补角的定义和对顶角的性质，正确把握平行线的判定方法是解题关键8.【答案】C【解析】解：A、若ab，则|a|b|当a=1b=-3时，错误，故为假命题；B、若|a|b|，则ab当a=-2，b=1时错误，故为假命题；C、若a=b，则a2=b
10、2，正确，为真命题；D、若a2=b2，则a=b，故错误，为假命题；故选：C利于绝对值的知识及平方的定义分别判断后即可确定正确的选项本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是能够对错误的命题举出反例，难度不大9.【答案】C【解析】解：由（1）得x0，由（2）得x3，其解集为0x3，所以不等式组整数解为0，1，2，共3个故选：C先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整数解即可本题旨在考查不等式组的解法及整数解的确定求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了10.【答案】B【解析】解：=2018，故选项A错误；=-0.4，故选项B正
11、确；=20182018，故选项C错误；+=2018+2018=40360，故选项D错误故选：B运用立方根、平方根的知识，计算左边，根据左边是不是等于右边做出判断本题主要考查了实数运算、平方根和立方根，掌握实数的平方根、立方根的意义是解题关键11.【答案】如果两个角是对顶角，那么它们相等【解析】解：原命题的条件是：“两个角是对顶角”，结论是：“它们相等”，命题“对顶角相等”写成“如果那么”的形式为：“如果两个角是对顶角，那么它们相等”故答案为：如果两个角是对顶角，那么它们相等先找到命题的题设和结论，再写成“如果那么”的形式本题考查了命题的条件和结论的叙述，注意确定一个命题的条件与结论的方法是首先
12、把这个命题写成：“如果，那么”的形式12.【答案】【解析】解：3=，3故答案为：先把3转化为，再比较被开放数的大小就可以了本题考查实数大小比较，任意两个实数都可以比较大小正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小13.【答案】（答案不唯一）【解析】解：大于2且小于4的无理数为：x，x可以为：x=（答案不唯一）故答案为：（答案不唯一）根据无理数的定义得出大于2且小于4的无理数即可此题主要考查了估计无理数，根据题意得出45是解题关键14.【答案】2【解析】解：点到y轴的距离即是点的横坐标的绝对值，则点E（-2，3）到y轴距离是2故答案为2根据点到直线的距离的定
13、义即可解答本题主要考查点的坐标的几何意义，到x轴的距离就是纵坐标的绝对值，到y轴的距离就是横坐标的绝对值15.【答案】35.5【解析】解：ADBC，C=38，ADC=180-C=142，ADB：BDC=1：3，ADB=ADC=35.5故答案为：35.5由ADBC，C=38，根据两直线平行，同旁内角互补，可求得ADC的度数，然后由ADB：BDC=1：3，求得答案此题考查了平行线的性质注意掌握两直线平行，同旁内角互补定理的应用是解此题的关键16.【答案】p-7【解析】解：解方程组得，xy，-p-8p+6，-p-p6+8，-2p14，p-7故答案为p-7先利用加减法解方程组得到，再利用xy得到-p-8p+6，然后解关于p的一元一次不等式即可本题考查了解一元一次不等式：根据不等式的性质解一元一次不等式基本操作方法与解一元一次方程基本相同，都有如下步骤：去分母；去括号；移项；合并同类项；化系数为1也考查了解二元一次方程组17.【答案】解：原式=10-2+2-=10-【解析】直
