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1、2017-2018学年度第一学期阶段检测九年级数学模拟试卷一.选择题（每题3分，共30分）1. 要使二次根式有意义，则必须满足的条件是 （ ）A. B C D【答案】C【解析】二次根式有意义，解得.故选B.2. 一组数据1，2，3，的极差是6，则的值为（ ）A. B. C. D. 或【答案】D【解析】试题分析：根据极差的定义，分两种情况：x为最大值或最小值：x的值可能7或.故选D.考点：1.极差；2.分类思想的应用.3. 若1，化简的结果是 （ ）A. a B. a C a Da【答案】C【解析】1,a-1a-1=1-a.所以选C.4. 如图，ABCD的周长是28，ABC的周长是22，则AC的
2、长为（ ）A. 6 B. 12 C. 4 D. 8【答案】A【解析】 的周长是28 cm，（cm）. 的周长是22 cm，（cm）.5. 对于ABCD，下列结论不正确的是 （ ）A. AB=CD B. AC=BDC. B=D D. 当ABC=90时，它是矩形【答案】B【解析】由平行四边形的性质知A,C,D正确；B选项错，对角线不一定相等.所以选B.CBD D、当ABC90时,它是矩形 6. 下列计算正确的是 （ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】选项A，所以A错.选项 B 所以B错.选项C 所以C错.选项D （0），D正确.所以选D.C D （）7. 如果，那么（）A. B. C.
3、D 为一切实数【答案】A【解析】由题意得，,解得x.所以选A.8. 如图，在ABCD中，B110，延长至点，延长CD至点，连结EF，则EF等于( ) A. 110 B. 30 C. 50 D. 70【答案】D【解析】解：四边形ABCD是平行四边形，A=ADE=180B=70E+F=ADEE+F=70故选D9. 有一个数值转换器，原理如下：当输入的x为64时，输出的y是（ ）A. 8 B. C. D. 【答案】B【解析】由题意得8,=,是无理数，所以y=.所以选B.10. 如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PEBC于点E，PFCD于点F，连接EF给出下列五个结论：AP =EF；APE
4、F；APD一定是等腰三角形；PFE=BAP；PD=EC其中正确结论的序号是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】试题分析：过P作PGAB于点G，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，GP=EP，在GPB中，GBP=45，GPB=45，GB=GP，同理，得PE=BE，AB=BC=GF，AG=AB-GB，FP=GF-GP=AB-GB，AG=PF，AGPFPE，AP=EF；PFE=GAPPFE=BAP，延长AP到EF上于一点H，PAG=PFH，APG=FPH，PHF=PGA=90，即APEF；点P是正方形ABCD的对角线BD上任意一点，ADP=45度，当PAD=45度或67.5度或90度
5、时，APD是等腰三角形，除此之外，APD不是等腰三角形，故错误GFBC，DPF=DBC，又DPF=DBC=45，PDF=DPF=45，PF=EC，在RtDPF中，DP2=DF2+PF2=EC2+EC2=2EC2，DP=EC其中正确结论的序号是故选B考点：1.正方形的性质；2.全等三角形的判定与性质二.填空题（每题3分，共24分）。11. 化简 = _.【答案】【解析】由题意得a-10,.12. 一组数据2，1，0，1，2的方差是_.【答案】2【解析】.S12=.13. 请将,用连接起来，_。【答案】【解析】由题意得,，所以.14. 如图，一个顶角为40的等腰三角形纸片剪去顶角后，得到一个四边形
6、，则12_.【答案】220【解析】考点：等腰三角形的性质；三角形内角和定理；多边形内角与外角分析：首先看图，根据多边形内角和外角的知识可知A+B=180-C，然后可得1+2=360-（A+B），易求解解答：解：如图，ABC中，A+B=180-C=180-40=140；四边形中，1+2=360-（A+B）=360-140=220故填220点评：本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理和四边形的内角和为360等知识；整体代入是解答本题的一个特点，也是正确解答本题的关键15. 如图，在梯形ABCD中，ADBC，若再加上一个条件_，则可得梯形ABCD是等腰梯形。【答案】AC=BD或AB=CD（答案
7、不唯一）【解析】略考点：等腰梯形的判定分析：根据有两腰相等的梯形是等腰梯形（ADBC，AB=CD）推出即可解答：解：添加条件是AB=CD，理由是：梯形ABCD，ADBC，AB=CD，梯形ABCD是等腰梯形（有两腰相等的梯形是等腰梯形），故答案为：点评：本题考查了对等腰梯形的判定的应用，题目比较好，是一个开放性的题目，添加的条件不唯一，如BD=AC或ABC=DCB等16. 如图，点P是AOB的角平分线上一点，过P作PC/OA交OB于点C若AOB60，OC=4，则点P到OA的距离PD等于_。【答案】2【解析】过C点作CEOA，垂足为E，PCOA，PDOA，垂足为D，PD=CE，AOB=60，OC=
8、4，在RtOCE中，CE=OCsin60=4=，PD=CE=17. 若都是无理数，且，则的值分别是_（填一组满足条件的值）.【答案】,（答案不唯一）【解析】,b=.18. 如图（1）的矩形纸片折叠，B、C两点恰好重合落在AD边上的点P处，如图（2），已知MPN=90，PM=3，PN=4，那么矩形ABCD的周长为_。【答案】28.8【解析】考点：翻折变换（折叠问题）分析：根据勾股定理，得MN=5，进而可得出BC的长，根据直角三角形的面积公式的两种表示方法，可求出AB的长，根据矩形的周长=2（AB+BC）即可得出答案解答：解：由题意得，MPN=90，PM=3cm，PN=4cm，在RTPMN中，MN
9、2=PM2+PN2，MN=5，BC=PM+PN+MN=3+4+5=12，根据直角三角形的面积公式得，AB=2.4，则矩形ABCD的周长=2（AB+BC）=28.8故答案为：28.8点评：本题考查了翻折变换的知识，本题的解答利用了折叠的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，对应边和对应角相等及勾股定理，另外要注意掌握直角三角形的面积的两种表示方法三解答题（共96分）19. 计算与化简（第1、2小题5分，第3小题6分，共16分） （a0，b0）（3）若,先化简再求值.【答案】（1）9 ; (2)- ; (3) ,【解析】试题分析：（1）利用二次根式的加减运算法则化简.(2)二次根式乘除运算法则化简.
10、(3)先因式分解，约分，最后代入求值.试题解析： =. （a0，b0）=- . （3）因为,=.,所以.点睛：（1）,推广此时a可以看做是一个式子，式子整体大于等于0,把绝对值变为括号;式子整体小于0，把绝对值变为括号，前面再加负号.最后去括号，化简.（2）(a.辨析以上根式基本性质,平方和开方符号相反.20. （6分）已知，如图在等腰三角形ABC中，ABAC，P为BC的中点，PDAB于点D，PEAC于点E，求证：PDPE【答案】见解析【解析】考点：等腰三角形的性质；全等三角形的判定与性质。分析：首先连接AP，由在等腰三角形ABC中，AB=AC，P为BC的中点，根据等腰三角形的三线合一的性质，
11、即可得BAP=CAP，又由PDAB于点D，PEAC于点E，根据角平分线的性质，即可证得PD=PE。解答：如图：连接AP，在等腰三角形ABC中，AB=AC，P为BC的中点，BAP=CAP，PDAB，PEAC，PD=PE。点评：此题考查了等腰三角形的性质与角平分线的性质此题比较简单，解题的关键是注意数形结合思想的应用，注意辅助线的作法。21. （8分）已知，如图菱形ABCD的边长为13cm，对角线BD长为10cm.求（1）对角线AC的长度;（2）菱形ABCD的面积.【答案】（1）AC=24cm ;（2）SABCD=120(cm2)【解析】考点：菱形的性质。分析：（1）因为菱形的对角线互相垂直平分，
12、可利用勾股定理求得AE或CE的长，从而求得AC的长；（2）利用菱形的面积公式：两条对角线的积的一半求得面积。解答：（1）四边形ABCD为菱形AED=90DE=1/2BD=1/210=5（cm）AE2= AD2-DE2=132-52=144AE=12（cm）AC=2AE=212=24（cm）（2）S菱形ABCD=SABD+SBDC=1/2BD?AE+1/2BD?CE=1/2BD（AE+CE）=1/2BD?AC=1/21024=120（cm2）点评：主要考查菱形的面积公式：两条对角线的积的一半和菱形的对角线性质，综合利用了勾股定理。22. （8分）如图：在四边形ABCD中，E是AB上的一点，ADE和BCE都是等边三角形，点P、Q、M、N分别为AB、BC、CD、DA的中点，四边形MNPQ什么形状？说明理由。【答案】四边形MNPQ为菱形【解析】连接四边形ADCB的对角线，通过全等三角形来证得AC=BD，从而根据三角形中位线定理证得四边形NPQM的四边相等，可得出四边形MNPQ是菱形解：连接BD、AC；ADE、ECB是等边三角形，AE=DE，EC=BE，AED=BEC=60；
