浙江省湖州市九校2017届九年级数学四月联合模拟试题

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1、浙江省湖州市九校2017届九年级数学四月联合模拟试题一、选择题(本大题有10小题,每小题3分,共30分)1.-2=( )A. 2 B. C. D. 2.下列计算正确的是()A. B. C. D.3.支付宝与“滴滴打车”联合推出优惠,“滴滴打车”一夜之间红遍大江南北.据统计,2016年“的的打车”账户流水总金额达到4730000000元,用科学记数法表示数为( )A. B. C. D.4.如图,ABC,B=90,AB=3,BC=4,则cosA等于()A. B. C. D. 5. 不等式组的最小整数解是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 6. 如图,已知直线ABCD,GEB的平分线EF交CD于

2、点F,1=60,则2等于() A.130 B.140 C.150 D.1607. 如图所示的支架是由两个长方体构成的组合体,则它的主视图是( )主视方向A B C D 8. 在某次体育测试中,九年级一班女同学的一分钟仰卧起坐成绩(单位:个)如下表:成 绩454647484950人 数124251这此测试成绩的中位数和众数分别为( )A. 47, 49 B. 48, 49 C. 47.5, 49 D. 48, 509. 如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=5,点P是BC边上的一个动点(点P不与点B、C重合),现将PCD沿直线PD折叠,使点C落到点C处;作BPC的角平分线交AB于点E设BP=x,

3、BE=y,则下列图象中,能表示y与x的函数关系的图象大致是( )A B C D10. 如图所示,OAC和BAD都是等腰直角三角形,ACO=ADB=90,反比例函数在第一象限的图像经过点B,与OA交于点P,若OA2-AB2=18,则点P的横坐标为( )A9 B.6 C.3 D.3二、填空题(本大题有6小题,每小题4分,共24分)第10题11.分解因式:=_.12. 二次根式中,x的取值范围是 13. 已知实数x,y满足,则以x,y的值为两边长的等腰三角形的周长是 14如图,在O中,CD是直径,弦ABCD,垂足为E,若C=22.5,AB=6 cm,则阴影部分面积为_cm2。15. 如图,在边长为2

4、的菱形ABCD中, ABC120, E,F分别为AD,CD上的动点,且AE+CF=2,则线段EF长的最小值是 BDACEF(第15题) 16. 如图,抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,(1)将抛物线沿y轴平移t(t0)个单位,当平移后的抛物线与线段OB有且只有一个交点时,则t的取值范围是_(2)抛物线上存在点P,使BCP=BACACO,则点P的坐标为_三、解答题(本大题有8小题,共66分)17.(6分)计算:cos30 18.(6分)如图,平行四边形ABCD中,E是AD的中点,连接CE并延长,与BA的延长线交于点F 请你找出图中与AF相等的一条

5、线段,并加以证明(不再添加其它线段,不再标注或使用其它字母)结论:AF= 证明:19.(6分)如图,图是某电脑液晶显示器的侧面图,显示屏AO可以绕点O旋转一定的角度研究表明:显示屏顶端A与底座B的连线AB与水平线BC垂直时(如图),人观看屏幕最舒适此时测得BAO15,AO30cm,OBC45,求AB的长度(结果精确到1 cm)(参考数据:sin150.26,cos150.97, tan150.27, 1.414)图1OA图2ABOC20.(8分)李老师为了解学生完成数学课前预习的具体情况,对部分学生进行了跟踪调查,并将调查结果分为四类,A:很好;B:较好;C:一般;D:较差.绘制成以下两幅不完

6、整的统计图,请你根据统计图解答下列问题:(1)李老师一共调查了多少名同学? (2)C类女生有 名,D类男生有 名,将下面条形统计图补充完整;(3)为了共同进步,李老师想从被调查的A类和D类学生中各随机选取一位同学进行 “一帮一”互助学习,请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位 男同学和一位女同学的概率.21. (8分)如图,AB是O的直径,点C在AB的延长线上,CD与O相切于点D,CEAD,交AD的延长线于点E(1)求证:BDC=A; (2)若CE=2,DE=2,求AD的长,(3)在(2)的条件下,求弧BD的长。 22. (10分) 某网店尝试用单价随天数而变化的销售模式销售一种

7、商品,利用30天的时间销售一种成本为10元/件的商品售后,经过统计得到此商品单价在第x天(x为正整数)销售的相关信息,如表所示:销售量n(件)n=50x销售单价m(元/件)当1x20时,当21x30时,(1)请计算第15天该商品单价为多少元/件?(2)求网店销售该商品30天里所获利润y(元)关于x(天)的函数关系式;(3)这30天中第几天获得的利润最大?最大利润是多少?23. (10分)如图1,在RtABC中,ACB=90,AC=BC,在斜边AB上取一点D,过点D作DE/BC,交AC于点E现将ADE绕点A旋转一定角度到如图2所示的位置(点D在ABC的内部),使得ABD+ACD=90图1图3图2

8、(1)求证:ABDACE;若CD=1,BD=,求AD的长;图4(2)如图3,将原题中的条件“AC=BC”去掉,其它条件不变,设,若CD=1,BD=2,AD=3,求k的值;(3)如图4,将原题中的条件“ACB=90”去掉,其它条件不变,若,设CD=m,BD=n,AD=p,试探究m,n,p三者之间满足的等量关系(直接写出结果,不必写出解答过程)24(12分)如图,在平面直角坐标系中,直线y=2x+4分别交x轴,y轴于点A,C,点D(m,2)在直线AC上,点B在x轴正半轴上,且OB=3OC点E是y轴上任意一点记点E为(0,n)(1)求点D的坐标及直线BC的解析式;(2),连结DE,将线段DE绕点D按

9、顺时针旋转90得线段DG,作正方形DEFG,是否存在n的值,使正方形的顶点F落在ABC的边上?若存在,求出所有满足条件的n的值;若不存在,说明理由(3)作点E关于AC的对称点E,当n为何值时,A E分别于AC,BC,AB垂直?参考答案选择题:ACBDC,CDBDC填空题:11. x(x+2)(x-2), 12. x, 13. 20, 14. , 15. , 16. 0t3或t=4; (),(-5,-32)解答题:17.18略19.3720.(1)20(2)3,1(3)21 (2)4 (3)22解:(1)分两种情况当1x20时,将m=25代入m=20+x,解得x=10当21x30时,25=10+

10、,解得x=28经检验x=28是方程的解x=28答:第10天或第28天时该商品为25元/件(2分)(2)分两种情况当1x20时,y=(m10)n=(20+x10)(50x)=x2+15x+500,当21x30时,y=(10+10)(50x)=综上所述: (4分)(3)当1x20时由y=x2+15x+500=(x15)2+,a=0,当x=15时,y最大值=,当21x30时由y=420,可知y随x的增大而减小当x=21时,y最大值=420=580元 第15天时获得利润最大,最大利润为612.5元(分)23.(1)略(2分)2(2分) (2)(3分) (3)9p2=9n2+25m2(3分)24(1)D(-1,2) y=-x+4(2) ,1(3), ,

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