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1、(范围：14)一、选择题1某食品的广告词为“幸福的人们都拥有”，这句话的等价命题是()A不拥有的人们会幸福B幸福的人们不都拥有C拥有的人们不幸福D不拥有的人们不幸福答案D2“ABC中，若C90，则A，B全是锐角”的否命题为()AABC中，若C90，则A，B全不是锐角BABC中，若C90，则A，B不全是锐角CABC中，若C90，则A，B中必有一钝角D以上都不对考点四种命题题点四种命题概念的理解答案B解析若C90，则A，B不全是锐角，此处“全”的否定是“不全”3已知命题p：225，命题q：32，则下列判断正确的是()A“p或q”为假，“綈q”为假B“p或q”为真，“綈q”为假C“p且q”为假，“綈
2、p”为假D“p且q”为真，“p或q”为假答案B解析显然p假q真，故“p或q”为真，“p且q”为假，“綈p”为真，“綈q”为假，故选B.4已知条件p：x1或xx2，则綈p是綈q的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件答案A解析由5x6x2，得2x3，即q：2x3.所以qp，pq，所以綈p綈q，綈q綈p，所以綈p是綈q的充分不必要条件，故选A.5如果不等式|xa|1成立的充分不必要条件是x，则实数a的取值范围是()A.a或aDa或a答案B解析|xa|1a1xa1，由题意可得即a.6下列命题中为真命题的是()A若x0，则x2B命题“若x21，则x1或x1”的逆否命题为“
3、若x1且x1，则x21”C“a1”是“直线xay0与直线xay0互相垂直”的充要条件D若命题p：存在xR，x2x10考点四种命题的真假判断题点利用四种命题的关系判断真假答案B解析选项A中，当x为负数时，不等式不成立，错误；选项B中，根据逆否命题的关系知其是正确的；选项C中，由两直线垂直可得1a20，即a1，则“a1”是两直线垂直的充分不必要条件，错误；选项D中，求含有一个量词的命题的否定时，特别注意不等号的方向，错误7已知条件p：x1，条件q：xa，且綈p是綈q的充分不必要条件，则a的取值范围是()Aa1Ba1Ca1Da3考点充分条件、必要条件和充要条件的综合应用题点由充分不必要条件求参数范围
4、答案C解析綈p是綈q的充分不必要条件，q是p的充分不必要条件，a1，故选C.8已知命题p：若a(1,2)与b(2，)共线，则4；命题q：任意kR，直线ykx1与圆x2y22y0相交则下面结论正确的是()A(綈p)或q是真命题Bp且(綈q)是真命题Cp且q是假命题Dp或q是假命题答案A解析命题p为真，命题q：圆心(0,1)到直线kxy10的距离为d1，命题q是真命题故(綈p)或q是真命题9给定命题p：函数yln(1x)(x1)为偶函数；命题q：函数y为偶函数，则下列说法正确的是()Ap或q是假命题B(綈p)且q是假命题Cp且q是真命题D(綈p)或q是真命题答案B解析p中，f(x)ln(1x)(1
5、x)f(x)，又定义域关于原点对称，故函数为偶函数，故p为真；q中，f(x)f(x)，定义域为R，故函数为奇函数，故q为假，故(綈p)且q为假二、填空题10若“x2,5或xx|x4”是假命题，则x的取值范围是_考点“p或q”形式的命题题点由“p或q”形式命题的真假，求参数的范围答案1,2)解析由x2,5或xx|x4，得x1或x2.此命题是假命题，1x2.11若存在正数x，使2x(xa)1成立，则a的取值范围是_答案(1，)解析存在正数x，使得2x(xa)1成立，即存在正数x，使得xax2x成立令f(x)x2x，因为函数yx与y2x都是定义域上的增函数，所以函数f(x)在(0，)上是增加的，则f
6、(x)f(0)1，所以a1.12已知命题p：存在c0，y(3c)x在R上为减函数，命题q：对于任意xR，x22c30.若p且q为真命题，则实数c的取值范围为_考点“p且q”形式的命题题点已知p且q命题的真假求参数范围答案(2,3)解析由于p且q为真命题，所以p，q都是真命题，所以解得2c3.故实数c的取值范围为(2,3)三、解答题13命题p：已知“a1xa1”是“x26xa恒成立，如果“p或q”为真，“p且q”为假，求实数a的取值范围考点“p或q”形式的命题题点由命题p或q，p且q的真假，求参数范围解由不等式x26x0，得0x6，命题p为真，即“a1xa1”是“x26x1，x10，x(x1)1
7、213，任意x(1，)，xa恒成立3a，“p或q”为真，“p且q”为假，p，q一真一假，当p真q假时得3a5，当p假q真时得a1，实数a的取值范围是(，1)3,514已知a0，a1，设p：函数yloga(x1)在x(0，)上是减少的；q：曲线yx2(2a3)x1与x轴交于不同的两点，如果p和q有且只有一个正确，求实数a的取值范围考点“p且q”形式的命题题点由命题p且q的真假，求参数范围解方法一p真：0a1.q真：(2a3)240，a或0a.p和q有且只有一个正确，当p正确，q不正确时，a(0,1)，即a.当p不正确，q正确时a(1，)，即a.综上，实数a的取值范围为.方法二Aa|p(a)a|0a1，Ba|q(a)，p和q有且只有一个正确，即a且a，故实数a的取值范围为.15已知命题p：方程a2x2ax20在1,1上有解；命题q：只有一个实数x满足不等式x22ax2a0，若命题“p或q”是假命题，求实数a的取值范围解由a2x2ax20，得(ax2)(ax1)0.显然a0，x或x.若命题p为真，x1,1，故1或1，|a|1.若命题q为真，即只有一个实数x满足x22ax2a0，即函数yx22ax2a的图像与x轴只有一个交点4a28a0，a0或a2.命题“p或q”为假命题，a的取值范围是a|1a0或0a1
